第2課時求自變量的取值范圍與函數(shù)值課件華東師大版數(shù)學八年級下冊

17.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象第2課時求自變量的取值范圍與函數(shù)值典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析1.理解自變量取值范圍的實際意義2.會求函數(shù)的值，會求自變量的取值范圍（一）函數(shù)自變量的取值范圍典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析則自變量t的取值范圍：___________.t≥-273想一想：一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如右數(shù)量關系：T=t+273,T≥0.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析（一）函數(shù)自變量的取值范圍在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的.在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義.根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．

對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值．即：如果y是x的函數(shù)，當x=a時，y=b，那么b叫做當x=a時的函數(shù)值．（二）函數(shù)值注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系.

但函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應的因變量的值．典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析例1.指出下列函數(shù)自變量的范圍，求x=3時的函數(shù)值.（1）y=4x+2；（2）y=2x2；（3）（4）解：（1）自變量取值范圍為R，當x=3時，y=-3x+2=-3×2+2=-4；（2）自變量取值范圍為R，當x=3時，y=2x2=2×22=8；（3）自變量取值范圍為x≠2.5且x≠-3，當x=3時，（4）自變量取值范圍為x≥3，當x=3時，典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析自變量的取值范圍當函數(shù)解析式為分式時，其自變量的取值范圍是分母不等于零的未知數(shù)的值.當函數(shù)解析式為被開偶次方時，自變量的取值應使被開方式大于等于零.當函數(shù)解析式為綜合算式時，函數(shù)的取值范圍應使函數(shù)的各個部分都有意義.

典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析1.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>2的函數(shù)是（）A.B.C.D.B

分析：A.x的取值范圍是x≥2B.根號里面大于等于0，但是分母不能為0，故x的取值范圍x>2C.x的取值范圍是x≥0.5D.x的取值范圍是x≠2故B正確.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析2.已知x與y的關系式為y=3x-2,當x=2時，對應的函數(shù)值為（）A.6B.2C.4D.3C分析：將x=2代入關系式有：y=3×2-2=6-2=4，故選C.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析3.已知函數(shù)(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0.把自變量x的值代入關系式中，即可求出函數(shù)的值.當x=3時，y=;當x=-3時，y=7;解：（1）當x=2時，y=;（2）令解得x=即當x=時，y=0.例2.一個游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)打開排水管以每小時25m3的排水量排水.（1）寫出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時間th間的函數(shù)關系式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（3）開始排水后的第5h末，游泳池內(nèi)還有多少水？函數(shù)自變量的取值范圍要使得函數(shù)解析式有意義，實際問題中還要符合實際.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析即第5h末，游泳池內(nèi)還有175m3水.（3）將t=5,代入上式,得Q=-5×25+300=175m3，故自變量的取值范圍是0≤t≤12.（2）由于池中共有300m3水，每小時排25m3，全部排完只需300÷25=12（h），解：（1）排水后的剩水量Q是排水時間t的函數(shù)，有Q=300-25t=-25t+300.4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，每分鐘流出1kg，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關系式是

，自變量t的取值范圍是

.

0≤t≤30Q=-t+30分析：由題目可知：Q=30-t=-t+30

油箱里的油要全部流出，則需要時間：30÷1=30（min）

故取值范圍:0≤t≤30典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析5.從甲地到乙地的路程為300千米,一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛50千米,行駛的時間為t(小時),離乙地的路程為s(千米),則下表剩余兩空應填（）分析：行駛的時間為t與離乙地的路程為s的關系式為s=300-50t，將t=5和t=6分別代入關系式可求得對應s的值為50和0，故選B.t(小時)123456s(千米)250200150100

BA.100；50B.50；0C.50；25D.250；300典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析6.一長方形的周長為8cm，設它的長為xcm，寬為ycm.(1)求y關于x的函數(shù)關系式；

(2)寫出自變量的取值