人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)6

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)1.知道方差的概念和計(jì)算公式,會(huì)用方差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.2.會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際問題作出評(píng)判.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068張教練選哪名同學(xué)參加比賽呢？三、概念剖析隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068可以分別計(jì)算他們的平均數(shù).甲乙甲乙=兩名同學(xué)的平均數(shù)相同，還有什么其他辦法嗎？可以分別計(jì)算他們的方差.三、概念剖析什么是方差呢？設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1、x2、...、xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是、、...、，方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小即數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小，記做s2.s甲2=隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068三、概念剖析s乙2=s甲2＜s乙2方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)有什么關(guān)系呢？三、概念剖析歸納總結(jié)

數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)比較大時(shí)（數(shù)據(jù)分布比較分散），各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，即方差就較大；

數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)比較小時(shí)（數(shù)據(jù)分布比較集中），各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小，即方差就較??；例1.在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭(zhēng)奪這次籃球賽冠軍,賽前兩個(gè)班的拉拉隊(duì)都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：哪班啦啦操隊(duì)女同學(xué)的身高更整齊?九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167四、典型例題s九2=s三2=s九2＜s三2九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167九三所以九班啦啦操隊(duì)女同學(xué)的身高更整齊.四、典型例題方法二：九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167取a=165，得到九班和三班的新數(shù)據(jù)如下表所示：九班-2-2000112三班-2-1-1-10122九三s九2=s三2=s九2＜s三2四、典型例題求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡(jiǎn)便計(jì)算方法：四、典型例題歸納總結(jié)（1）任取一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)a（2）將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)（3）求新數(shù)據(jù)的方差【當(dāng)堂檢測(cè)】分析：根據(jù)方差的意義，反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大.∵S2甲=24，S2乙=18，∴S2甲＞S2乙，∴乙班成績(jī)較為穩(wěn)定.B1.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：

=

=80，S2甲=24，S2乙=18，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無法確定甲乙2.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練,在相同條件下各射靶5次,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平,則

同學(xué)(填“甲”或“乙”)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些.命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310乙【當(dāng)堂檢測(cè)】【當(dāng)堂檢測(cè)】3.甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計(jì)算在這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較??？解：=（7+10+8+8+7）÷5=8，甲=（8+9+7+9+7）÷5=8，乙S2甲＞S2乙，乙臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較小.甲乙四、課堂總結(jié)方差

數(shù)據(jù)在平