2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個專題 524個題型專題66 點到直線的距離公式-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（原卷版）

專題66點到直線的距離公式題型一求點到直線的距離1．已知滿足，求的最小值__.2．已知點在直線上，則的最小值為______3．已知直線，若成等差數(shù)列，則當(dāng)點到直線的距離最大時，直線的斜率是____.4．在中，已知，，.（1）求邊所在的直線方程；（2）求的面積.5．已知中，，，點在函數(shù)的圖象上運動，問點在何處時，的面積最大，最大面積是多少？題型二直線圍成圖形的面積問題6．在x軸上求一點P，使以，和P為頂點的三角形的面積為10．7．的四條邊所在直線的方程分別是，，，，求的面積．8．已知直線l過點，且與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，當(dāng)（O為坐標(biāo)原點）的面積最小時，求直線l的方程．9．已知點、，點在直線上，并且使的面積等于21，求點的坐標(biāo).題型三已知點到直線距離求參數(shù)10．已知，和直線：，若在坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點，使，且點到直線的距離為，則點坐標(biāo)為（）A． B．C． D．11．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，與點距離為2，且與點距離為3的直線共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條12．直線通過兩直線和的交點，并且點到的距離為，則的方程是（）A． B． C． D．13．已知，到直線的距離相等，則實數(shù)a為________.題型四求到兩點距離相等的直線方程14．已知直線過點且與點，等距離，則直線的方程為（）A． B．C．或 D．或15．已知點，到經(jīng)過點的直線l的距離相等，則l的方程為__________．16．過點且與點、距離相等的直線方程是________.17．若過直線與直線的交點作直線，使點，到直線的距離相等，求直線的方程．題型五求點關(guān)于直線的對稱點18．已知，，點為直線上的動點，則的最小值為（）A． B． C． D．19．一河流同側(cè)有兩個村莊A，B，兩村莊計劃在河上共建一水電站供兩村使用，已知A，B兩村到河邊的垂直距離分別為300m和700m，且兩村相距500m，問：水電站建于何處送電到兩村的電線用料最?。?0．已知點A(4，-1)，B(8，2)和直線l：x-y-1=0，動點P(x，y)在直線l上，求|PA|+|PB|的最小值.21．已知△ABC的內(nèi)角平分線CD的方程為，兩個頂點為A(1，2)，B(﹣1，﹣1)．（1）求點A到直線CD的距離；（2）求點C的坐標(biāo)．題型六求兩點的對稱軸22．將一張畫了直角坐標(biāo)系（兩坐標(biāo)軸單位長度相同）的紙折疊一次，使點與點重合，則與點重合的點是（）A． B． C． D．23．原點O（0，0）與點A（﹣4，2）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是A．x+2y=0 B．2x﹣y+5=0 C．2x+y+3=0 D．x﹣2y+4=0題型七光的反射問題（2）——直線關(guān)于直線的對稱問題24．如圖，已知，，從點射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程是（）A． B．C． D．25．在等腰直角三角形中，，點P是邊上異于A、B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)、反射后又回到點P（如圖所示），若光線經(jīng)過的重心，則（）A．1 B． C． D．26．已知，，從點射出的光線經(jīng)x軸反射到直線AB上，又