2024年初中升學(xué)考試真題模擬卷黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．﹣9的相反數(shù)是（）A．﹣9 B．9 C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．3b2+b2＝4b4 B．（a4）2＝a6 C．（﹣x2）2＝x4 D．3a?2a＝6a4．如圖，直線l1∥l2，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)是（）?A．135° B．105° C．95° D．75°5．如圖，若幾何體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是（）?A．2 B．3 C．4 D．56．如果關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣27．某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學(xué)和三名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人，則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿射線AB，射線BC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，且速度的大小相等，連接DM，MN，ND．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x（0≤x≤4），△DMN的面積為S，下列圖象中能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）?A． B． C． D．9．為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)了一根長(zhǎng)度為150cm的導(dǎo)線，將其全部截成10cm和20cm兩種長(zhǎng)度的導(dǎo)線用于實(shí)驗(yàn)操作（每種長(zhǎng)度的導(dǎo)線至少一根），則截取方案共有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種10．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b＝2a；③3a+c＝0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+k2＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤若點(diǎn)（m，y1）（﹣m+2，y2）均在該二次函數(shù)圖象上，則y1＝y(tǒng)2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題。（每小題3分，滿分21分）11．中國(guó)經(jīng)濟(jì)韌性強(qiáng)、潛力大、活力足．據(jù)文化和旅游部統(tǒng)計(jì)，2023年春節(jié)假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游達(dá)到308000000人次，同比增長(zhǎng)了23.1%．將308000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AC⊥BD于點(diǎn)O．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使四邊形ABCD成為菱形．?13．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．14．若圓錐的底面半徑長(zhǎng)2cm，母線長(zhǎng)3cm，則該圓錐的側(cè)面積為cm2．（結(jié)果保留π）15．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象的一支上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝﹣圖象的一支上，點(diǎn)C，D在x軸上，若四邊形ABCD是面積為9的正方形，則實(shí)數(shù)k的值為．?16．矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)M在AD邊所在的直線上，且DM＝1，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，折痕與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF的長(zhǎng)度為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，OA＝OB＝4，連接AB，過(guò)點(diǎn)O作OA1⊥AB于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥x軸于點(diǎn)B1；過(guò)點(diǎn)B1作B1A2⊥AB于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥x軸于點(diǎn)B2；過(guò)點(diǎn)B2作B2A3⊥AB于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作A3B3⊥x軸于點(diǎn)B3；…；按照如此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為．?三、解答題。（本題共7道大題，共69分）18．（1）計(jì)算：；（2）分解因式：2a3﹣12a2+18a．19．解方程：x2﹣3x+2＝0．20．為了解學(xué)生完成書(shū)面作業(yè)所用時(shí)間的情況，進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們一周平均每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組：A組“0＜t≤45”；B組“45＜t≤60“；C組“60＜t≤75“；D組“75＜t≤90“；E組“t＞90“．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．?根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)一周平均每天完成書(shū)面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生有多少人？21．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是斜邊AC上一點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，連接DF．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若BD＝5，，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）?22．一輛巡邏車(chē)從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時(shí)后，一輛貨車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線每小時(shí)行駛80千米勻速駛向B地，貨車(chē)到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車(chē)、貨車(chē)離A地的距離y（千米）與貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩地之間的距離是千米，a＝；（2）求線段FG所在直線的函數(shù)解析式；（3）貨車(chē)出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相距15千米？（直接寫(xiě)出答案即可）23．綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類(lèi)問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑．通過(guò)探究圖形的變化規(guī)律，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并將其運(yùn)用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地．（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖1，在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝30°，連接BE，CF，延長(zhǎng)BE交CF于點(diǎn)D．則BE與CF的數(shù)量關(guān)系：，∠BDC＝°；（2）類(lèi)比探究：如圖2，在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝120°，連接BE，CF，延長(zhǎng)BE，F(xiàn)C交于點(diǎn)D．請(qǐng)猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系及∠BDC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：如圖3，△ABC和△AEF均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAF＝90°，連接BE，CF，且點(diǎn)B，E，F(xiàn)在一條直線上，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BF，垂足為點(diǎn)M．則BF，CF，AM之間的數(shù)量關(guān)系：；（4）實(shí)踐應(yīng)用：正方形ABCD中，AB＝2，若平面內(nèi)存在點(diǎn)P滿足∠BPD＝90°，PD＝1，則S△ABP．24．綜合與探究：如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c上的點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OM＝2，連接AC，CM．（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線位于第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，CP，當(dāng)S△PAC＝S△ACM時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是線段BC（包含點(diǎn)B，C）上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線