2024年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬預測題(一)(含答案)

年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學預測沖刺卷（一）（全卷三個大題，共27個小題，滿分：100分，考試時間：120分鐘）一、單選題（本大題共有15個小題，每個小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．如果存入1000元表示為＋1000元，則支出300元表示（）A．1000 B．－300 C．－700 D．7002．函數(shù)的自變量x的取值范圍為（）A．x≤1 B．x≥1 C．x≥－1 D．x＞－13．如圖，若AB∥CD，∠A＝110°，則∠1＝（）A．70° B．80° C．100° D．110°4．2023年11月26日，云南省麗江至香格里拉鐵路開通運營，迪慶藏族自治州結束了不通鐵路的日子．據(jù)中國鐵路昆明局集團消息，截至2024年4月26日，累計發(fā)送旅客超280000人次，數(shù)據(jù)“280000”用科學記數(shù)法表示應為（）A．280×104 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×1065．在如圖的四個幾何體中，俯視圖與主視圖相同的是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．m3?m3＝2m3 B．m2+m6＝m8 C．(m2)3＝m5 D．m5÷m3＝m2(m≠0)7．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．按一定規(guī)律排列的單項式：－x，2x2，－3x3，4x4，－5x5，…，第n個單項式是（）A．（－1）nn B．（－1）n+1（n－1）xn﹣1 C．（－1）nnxn D．（－1）n+1nxn﹣19．某校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講5個社團，隨機調查了部分學生．被調查學生每人都參加且只參加了其中一個社團活動，并將調查結果制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“音樂”所對應的扇形圓心角度數(shù)是（）A．25% B．25° C．60° D．90°10．已知x＝－1是一元二次方程的一個根，則m的值為（）A．－1或2 B．－1 C．2 D．011．如圖，D是Rt△ABC的邊AC上一點，∠C＝90°，∠A＝∠DBC．若AC＝4，，則BD的長度為（）A． B． C． D．412．某班學生畢業(yè)時，每個同學都要給其他同學寫一份留言紀念，全班同學共寫了930份留言，如果全班同學有x名學生，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．x（x﹣1）＝930 B．x（x+1）＝930 C．＝930 D．＝93013．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，AC是⊙O的直徑，∠CAD＝26°，則∠ABD的度數(shù)為（）A．26° B．52° C．64° D．74°14．估算的結果（）A．在5和6之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間15．如圖，在菱形ABCD中，E為CD邊上的一點，且CE＝CD，連接BE，與對角線AC交于點F，則△CEF的面積與△ABF的面積之比為（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16．因式分解：a2－9＝______．17．若點(－1，4)在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上，則k＝______．18．學校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學在這次活動中讀書的本數(shù)分別為5，7，6，8，7．數(shù)據(jù)5，7，6，8，7的眾數(shù)為______．19．將一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開，所得的側面展開圖的面積為______．三、解答題（本大題共8個小題，共62分）20．(本小題滿分7分)計算：(3.14－π)0－12024＋|－tan45°|＋21．(本小題滿分6分)如圖，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC．求證：∠B＝∠E．22．(本小題滿分7分)在國家精準扶貧的政策下，某村企生產(chǎn)的黑木耳獲得了國家綠色食品標準認證，綠標的認證，使該村企的黑木耳在市場上更有競爭力，今年每斤黑木耳的售價比去年增加了20元.預計今年的銷量是去年的3倍，年銷售額為360萬元．已知去年的年銷售額為80萬元，問該村企去年黑木耳的年銷量為多少萬斤？23．(本小題滿分6分)中華老字號“鮮花餅”糕點是云南美食之一，皮酥餡軟，深受大家喜愛．小珊的媽媽買了兩盒“鮮花餅”糕點，每個盒子里均裝有4塊糕點，其中白色紙盒里有2塊豆沙餡，1塊花生餡和1塊蛋黃肉松餡；黃色紙盒里有1塊豆沙餡，1塊花生餡和2塊蛋黃肉松餡．這些糕點外觀完全相同．根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：(1)若小珊從白色盒子里隨機取一塊糕點，請直接寫出小珊取到豆沙餡糕點的概率；(2)若小珊先從白色盒子里隨機取一塊糕點，再從黃色盒子里取一塊糕點，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小珊取到的兩塊糕點中一個是花生餡，一個是蛋黃肉松餡的概率．(用A，B，C分別代表豆沙餡、花生餡、蛋黃肉松餡糕點)24．(本小題滿分8分)新冠肺炎疫情期間，市場上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當月全部售出，其中成本、售價如下表：型號價格(元/只)項目甲乙成本124售價186(1)若該公司三月份的銷售收入為300萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是多少萬只？(2)如果公司四月份投入成本不超過216萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．25．(本小題滿分8分)如圖，在矩形ABCD中，O為對角線AC的中點，過點O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M，N兩點，連接CM，AN.(1)求證：四邊形ANCM為平行四邊形；(2)若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，求DM的長．26．(本小題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O交AB于點E，連接CE，且CE平分∠ACB.(1)求證：AE是⊙O的切線；(2)連接DE，若∠A＝30°，求eq\f(BE,DE).27．(本小題滿分12分)平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y＝ax2＋bx＋c(0＜a＜12)過點A(1，c－5a)，B(x1，3)，C(x2，3).頂點D不在第一象限，線段BC上有一點E，設△OBE的面積為S1，△OCE的面積為S2，S1＝S2＋eq\f(3,2).(1)用含a的式子表示b；(2)求點E的坐標：(3)若直線DE與拋物線G的另一個交點F的橫坐標為eq\f(6,a)＋3，求y＝ax2＋bx＋c在1＜x＜6時的取值范圍(用含a的式子表示).2024年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學預測沖刺卷（一）參考答案一、單選題（本大題共有15個小題，每個小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案BCACBDBCDABACDD二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）題號16171819答案(a＋3)(a－3)－4715π三、解答題(本大題共8小題，共62分)20．(本小題滿分7分)解：(3.14－π)0－12024＋|－tan45°|＋＝1－1＋1＋4＝521．(本小題滿分6分)證明：∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC，∴∠BAC＝∠EAD.在△BAC與△EAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(AB＝AE，,∠BAC＝∠EAD，,AC＝AD，)))∴△BAC≌△EAD(SAS)，∴∠B＝∠E.22．(本小題滿分7分)解：設該村企去年黑木耳的年銷量為x萬斤，則今年黑木耳的年銷量為3x萬斤，依題意，得－＝20，解得x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意．答：該村企去年黑木耳的年銷量為2萬斤．23．(本小題滿分7分)解：(1)小珊從白色盒子里隨機取一塊糕點，有4種等可能結果，其中小珊取到豆沙餡糕點的有2種可能，所以小珊取到豆沙餡糕點的概率為＝.(2)列表如下：AABCA(A，A)(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(A，C)(B，C)(C，C)C(A，C)(A，C)(B，C)(C，C)由表可知，共有16種等可能結果，其中小珊取到的兩塊糕點中一個是花生餡，一個是蛋黃肉松餡的有3種結果，∴小珊取到的兩塊糕點中一個是花生餡，一個是蛋黃肉松餡的概率為.24．(本小題滿分8分)解：(1)設生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是x萬只和y萬只，由題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(18x＋6y＝300，,x＋y＝20，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝5.)))答：生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是15萬只和5萬只．(2)設四月份生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是a萬只和(20－a)萬只，利潤為w萬元，由題意可得12a＋4(20－a)≤216，∴a≤17.∵w＝(18－12)a＋(6－4)(20－a)＝4a＋40是一次函數(shù)，w隨a的增大而增大，4×17＋40＝108(萬元).∴a＝17時，w有最大值，最大值為108萬元．答：安排生產(chǎn)甲種型號的防疫口罩17萬只，乙種型號的防疫口罩3萬只，所獲利潤最大，最大利潤為108萬元．25．(本小題滿分8分)(1)證明：∵在矩形ABCD中，O為對角線AC的中點，∴AD∥BC，AO＝CO，∴∠OAM＝∠OCN，∠OMA＝∠ONC.在△AOM和△CON中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(∠OAM＝∠OCN，,∠AMO＝∠CNO，,AO＝CO，)))∴△AOM≌△CON(AAS)，∴AM＝CN.∵AM∥CN，∴四邊形ANCM為平行四邊形．(2)解：∵在矩形ABCD中，AD＝BC，由(1)知AM＝CN，∴DM＝BN.∵四邊形ANCM為平行四邊形，MN⊥AC，∴平行四邊形ANCM為菱形，∴AM＝AN＝NC＝AD－DM，∴在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理，得AN2＝AB2＋BN2，∴(4－DM)2＝22＋DM2，解得DM＝eq\f(3,2).26．(本小題滿分8分)(1)證明：連接OE，如圖所示．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE.又∵OE＝OC，∴∠ACE＝∠OEC，∴∠BCE＝∠OEC，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠B.又∵∠B＝90°，∴∠AEO＝90°，即OE⊥AE，∵OE為⊙O的半徑，∴AE是⊙O的切線；(2)解：∵CD是⊙O的直徑，∴∠DEC＝90°，∴∠DEC＝∠B，又∵∠DCE＝∠ECB，∴△DCE∽△ECB，∴eq\f(BE,DE)＝eq\f(CE,CD).∵∠A＝30°，∠B＝90°，∴∠ACB＝60°，∴∠DCE＝eq\f(1,2)∠ACB＝eq\f(1,2)×60°＝30°，∴eq\f(CE,CD)＝cos∠DCE＝cos30°＝eq\f(\r(3),2)，∴eq\f(BE,DE)＝eq\f(\r(3),2).27．(本小題滿分12分)解：(1)∵拋物線G：y＝ax2＋bx＋c(0＜a＜12)過點A(1，c－5a)，∴c－5a＝a＋b＋c，∴b＝－6a.(2)如圖，設BC的中點為M，∵B(x1，3)，C(x2，3)，線段BC上有一點E，∴S1＝eq\f(1,2)×BE×3＝eq\f(3,2)BE，S2＝eq\f(1,2)×CE×3＝eq\f(3,2)CE.∵S1＝S2＋eq\f(3,2).∴eq\f(3,2)CE＋eq\f(3,2)＝eq\f(3,2)BE，∴BE＝CE＋1.∵b＝－6a，∴拋物線G：y＝ax2－6ax＋c，∴對稱軸為x＝eq\f(－6a,－2a)＝3，∴BC的中點M坐標為(3，3).∵BE＝BM＋EM，CE＝CM－EM，BM＝CM，BE＝CE＋1，∴EM＝eq\f(1,2)，∴點Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，3))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，3)).(3)∵直線DE與拋物線G：y＝ax2－6ax＋c的另一個交點F的橫坐標為eq\f(6,a)＋3，∴y＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,a)＋3))eq\s\up12(2)－6a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,a)＋3))＋c＝eq\f(36,a)－9a＋c，∴點Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,a)＋3，\f(36,a)－9a＋c)).∵點D是拋物線的頂點，∴點D(3，－9a＋c)，∴直線DF的解析式為y＝6x－18＋c－9a.當點E坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，3))時，∵點D(3，－9a＋c)，∴直線DE解析式為y＝(6＋18a－2c)x＋7c－63a－18，∵直線