高考物理二、三輪復習總攻略專題5.1“力與運動”(原卷版+解析)

第五部分創(chuàng)新應用考法新情境試題集錦專題5.1“力與運動”一．選擇題1.(2022·浙江東陽中學開學考試)艦載戰(zhàn)斗機著艦被稱為“在刀尖上跳舞”，指的是艦載戰(zhàn)斗機著艦有很大的風險，一旦著艦不成功，飛行員必須迅速實施“逃逸復飛”，其中“逃逸復飛”是指制動掛鉤掛攔阻索失敗后艦載戰(zhàn)斗機的復飛。若某飛行員在一次訓練“逃逸復飛”科目時，艦載戰(zhàn)斗機復飛前的速度為25m/s，復飛過程中的最大加速度為6m/s2，航母跑道長為200m，起飛需要的最小速度為50m/s。則艦載戰(zhàn)斗機在跑道上復飛過程的最短時間約為()A．4.2s B．5.0sC．7.5s D．8.0s2.超級高鐵是一種以“真空鋼管運輸”為理論核心的交通工具，因其膠囊形外表(如圖所示)，被稱為膠囊高鐵。中國航天科工已啟動時速1000公里“高速飛行列車”的研發(fā)項目。如果我國的“高速飛行列車”最高時速達1080km，其加速與減速時加速度大小恒為2m/s2，據(jù)此可以推測()A．“高速飛行列車”由靜止加速到最高時速的時間為540sB．“高速飛行列車”由靜止加速到最高時速的位移為22.5kmC．“高速飛行列車”的速度很大，所以拐彎時軌道半徑可以小一些D．北京到上海的距離約為1080km，假設軌道為直線，“高速飛行列車”一個小時即可從北京到達上海3.在研發(fā)無人駕駛汽車的過程中，對比甲、乙兩輛車的運動，兩車在計時起點時剛好經(jīng)過同一位置沿同一方向做直線運動，它們的速度隨時間變化的關系如圖所示，由圖可知()A．甲車任何時刻加速度大小都不為零B．在t＝3s時，兩車第一次相距最遠C．在t＝6s時，兩車又一次經(jīng)過同一位置D．甲車在t＝6s時的加速度與t＝9s時的加速度相同4．[多選]一運動員(可視為質點)進行三米板跳水訓練，某次跳水過程中，運動員的速度—時間圖像如圖所示，t＝0是其向上起跳的瞬間，此時跳板回到平衡位置。t3＝5.5t1，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則下列判斷正確的是()A．運動員入水時的速度大小為2eq\r(15)m/sB．運動員離開跳板后向上運動的位移大小為eq\f(3,8)mC．運動員在水中向下運動的加速度大小為20m/s2D．運動員入水的深度為1.5m5.高空走鋼絲雜技表演中，表演者越接近鋼絲末端的時候，鋼絲傾斜得越厲害，行走難度越大，行走也越緩慢?，F(xiàn)有甲、乙兩個人同走一根鋼絲，其位置如圖所示，假設甲、乙兩人及其裝備的總質量相等，下列說法正確的是()A．鋼絲對甲的作用力小于對乙的作用力B．甲受到的合外力小于乙受到的合外力C．甲對鋼絲的壓力大于乙對鋼絲的壓力D．鋼絲對甲的摩擦力大于對乙的摩擦力6.(2022·名校聯(lián)盟聯(lián)考)某研究小組利用所學物理知識，研究籃球鞋的防滑性能。同學將球鞋置于斜面上，逐漸增大斜面與水平面之間夾角，當夾角等于37°時，籃球鞋恰好開始滑動，設籃球鞋受到的滑動摩擦力等于其最大靜摩擦力，下列說法正確的是()A．需測量籃球鞋質量后，才能求得籃球鞋與斜面間動摩擦因數(shù)B．鞋子與斜面間動摩擦因數(shù)為0.6C．人穿上鞋子踩在相同材料板上時，壓力增大，動摩擦因數(shù)也會變大D．籃球鞋開始滑動前，摩擦力隨夾角增大而變大7.(2022·廈門雙十中學開學考試)如圖所示為建筑工地一個小型起重機起吊重物的示意圖。一根輕繩跨過光滑的輕質動滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機的吊鉤C處，起吊重物前，重物處于靜止狀態(tài)。起吊重物過程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動到D，最后把重物卸在某一位置。則關于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說法正確的是()A．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力變小B．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力變大C．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力不變D．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力增大8．(2022·河北衡水摸底考試)撲克牌是魔術師常用的表演道具之一，一副牌總共54張，在某次表演中，水平桌面上摞著一副撲克牌，魔術師用手指以豎直向下的力按壓第1張牌，并以一定的速度水平移動手指，將第1張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動)。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，每一張牌質量都相等，牌與牌之間的動摩擦因數(shù)以及最下面一張牌與桌面之間的動摩擦因數(shù)都相等，則()A．第1張牌受到手指的摩擦力方向與手指的運動方向相反B．從第2張牌到第54張牌之間的牌不可能發(fā)生相對滑動C．從第2張牌到第54張牌之間的牌可能發(fā)生相對滑動D．第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運動方向相同9.(2022·云峰聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示為架設在山坡上高壓電線塔，由于相鄰兩高壓塔距離較遠，其間輸電導線較粗，導線較重，導致平衡時導線呈弧形下垂。若其中兩相鄰高壓塔A、B之間一條輸電線平衡時呈弧形，下垂最低點為C，輸電線粗細均勻，已知弧線BC的長度大于AC的長度，一維修工人懸掛在C無接觸作業(yè)，則()A．增大AB之間的距離，BC與AC拉力的合力變大B．增加電線的長度，電線對工作人員的拉力增大C．提高A點的高度，工作人員將向B點移動D．調(diào)換質量更大的工作人員，C點的位置不變10.(多選)(2022·河北省級聯(lián)測)如圖甲所示為電流天平，此裝置可以測定螺線管中的磁感應強度。它的橫臂(圖乙)能繞轉軸OO′自由轉動，軸的兩側臂長度相等。在軸的右側，沿著橫臂的邊緣固定著一條U形絕緣導線，天平最右端導線CD的長度為l。先調(diào)整天平處于平衡，把U形導線端放入待測的磁場中(如圖丙所示)，給U形導線和螺線管分別通以大小為I和I0。的電流。CD段導線由于受到安培力作用而使天平右臂向下傾斜，在天平的另一端可以加適當?shù)捻来a，使天平恢復平衡。設當?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2。則下列說法正確的是()A．若在電流天平的左端增加的砝碼質量為m，則長螺線管內(nèi)部的磁感應強度B為eq\f(mg,Il)B．若螺線管內(nèi)部的磁感應強度B＝0.02T，則在螺線管內(nèi)部與螺線管軸線平行的一條通電導線所受安培力為0C．若螺線管內(nèi)部的磁感應強度B＝0.02T，CD段導線的長度為3cm，U形導線通電電流I＝2.0A，為使天平保持平衡，應在左端懸掛1.2×10－4g的砝碼D．假如使通過CD段導線的電流反向，仍可以通過懸掛砝碼的方式測量磁感應強度11.(2022·廣東模擬預測)應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.8m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。旅客把行李(可視為質點)無初速度地放在A處，則下列說法正確的是()A．行李從A到B過程中始終受到向左的摩擦力B．行李經(jīng)過1s到達B處C．行李到達B處時速度大小為0.4m/sD．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m12.(2022·浙江名校聯(lián)盟選考)學生在校期間經(jīng)常遇到搬書的情況，如圖所示某同學水平托著書，沿水平方向運動，由于書的材質不同，書與書之間動摩擦因數(shù)介于0.2和0.4之間，要求運動過程中書與書之間不能有相對滑動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，手與書之間無相對運動，下列說法正確的是()A．運動的最大加速度為4m/s2B．勻速前進時，書與書之間沒有水平摩擦力C．加速前進時，手給書的力水平向前D．把動摩擦因數(shù)比較小的書本放在上層更不容易有相對滑動13.(2022·山東名校聯(lián)盟5月聯(lián)考)在CCTV10科教頻道《科學大探險》欄目中，挑戰(zhàn)者將桌布平整的放于桌面上，桌布上放上物品，然后快速抽出桌布，桌面上的物品像有魔法一般牢牢“吸”在桌面上，如圖甲所示。某同學對此產(chǎn)生了濃厚的興趣，他設置了一個實驗進行模擬，將一質量為m的長桌布B靜止在固定的水平桌面上，質量為M的盤子A靜止在桌布上，如圖乙所示。A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，現(xiàn)給桌布B右端一水平拉力F，把桌布B從盤子A的下面抽出。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。則拉力F至少應為()A．(M＋m)(μ1＋μ2)gB．μ1MgC．μ2(M＋m)gD．μ1Mg＋μ2(M＋m)g14.[多選](2022·福建晉江期中考試)如圖所示為兒童樂園里的一項游樂活動示意圖，金屬導軌傾斜固定，傾角為α，導軌上開有狹槽，內(nèi)置一小球，球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且β保持不變。假設抱枕質量為m1，小孩質量為m2，繩的質量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A．小孩與抱枕一起做勻速直線運動B．金屬導軌傾角α等于繩與豎直方向的夾角βC．小孩對抱枕的作用力平行導軌方向向下D．繩子拉力與抱枕對小孩作用力之比為(m1＋m2)∶m215.(多選)(2022·浙江湖州聯(lián)考)我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質量均相等，一節(jié)動車提供的動力相同為F，動車組在水平直軌道上運行過程中每節(jié)車廂受到阻力相同為f。某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、3、6節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相同B．做勻加速運動時，第5、6節(jié)車廂間的作用力為1.125FC．做勻加速運動時，第5、6節(jié)車廂間的作用力為0.125FD．做勻加速運動時，第6、7節(jié)車廂間的作用力為0.75F16.[多選](2022·宜賓調(diào)研)動車是怎樣爬坡的？西成高鐵從清涼山隧道開始一路上坡，采用25‰的大坡度穿越秦嶺，長達45公里，坡道直接落差1100米，為國內(nèi)之最。幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組就是動車組。帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車。動車爬坡可以簡化為如圖所示，在沿斜面向上的恒力F作用下，A、B兩物塊一起沿傾角為θ的斜面向上做勻加速直線運動，兩物塊間用與斜面平行的輕彈簧相連，已知兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，則下列操作能保證A、B兩物塊間的距離不變的是()A．只增加斜面的粗糙程度B．只增加物塊B的質量C．只增大沿斜面向上的力FD．只增大斜面的傾角θ17.(2022·學軍中學適應考)2021年10月29日，華南師大附中校運會開幕式隆重舉行，各班進行入場式表演時，無人機從地面開始起飛，在空中進行跟蹤拍攝。若無人機在水平和豎直方向運動的速度隨時間變化關系圖像如圖所示，則無人機()A．在0～t1的時間內(nèi)，運動軌跡為曲線B．在t1～t2的時間內(nèi)，運動軌跡為直線C．在t1～t2的時間內(nèi)，速度均勻變化D．在t3時刻的加速度方向豎直向上18.(2022·山東模擬預測)如圖所示，塔吊吊起重物的過程中，吊鉤將重物豎直吊起的同時，小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運動。第一次重物沿直線ABC運動，直線ABC與豎直方向所成角度為α(圖中未標出)；第二次重物沿曲線ABC運動，曲線ABC的中點B處的切線與豎直方向所成角度為θ。兩次重物都在同一豎直面內(nèi)運動，則在重物從A運動到C的過程中()A．第一次的運動時間較短B．第二次的運動平均速度較大C．第一次吊鉤豎直方向運動的速度大小恒為eq\f(v,cosα)D．第二次吊鉤豎直方向運動的速度最大值為eq\f(v,tanθ)19.(2022·浙江名校模擬考)第24屆冬季奧運會于2022年2月在北京召開，如圖甲所示為運動員跳臺滑雪運動瞬間，運動示意圖如圖乙所示，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后水平飛出，落到滑道上的D點，運動軌跡上的E點的速度方向與軌道CD平行，設運動員從C到E與從E到D的運動時間分別為t1與t2(忽略空氣阻力，運動員可視為質點)，下列說法正確的是()A．t1<t2B．t1>t2C．若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變D．若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上距C的距離也加倍20.(2022·浙江溫州適應測)如圖所示，場地自行車賽道與水平面成一定傾角，A、B、C三位運動員騎自行車在賽道轉彎處以相同大小的線速度做勻速圓周運動(不計空氣阻力)。則下列說法正確的是()A．自行車受到地面的靜摩擦力指向圓周運動的圓心B．自行車(含運動員)受到重力、支持力、摩擦力、向心力C．A、B、C三位運動員的角速度ωA<ωB<ωCD．A、B、C三位運動員的向心加速度aA>aB>aC21.(2022·河北石家莊質檢)智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示?？梢暈橘|點的配重質量為0.5kg，繩長為0.5m，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.2m。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為θ，運動過程中腰帶可看作不動，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，下列說法正確的是()A．勻速轉動時，配重受到的合力恒定不變B．若增大轉速，腰帶受到的合力變大C．當θ穩(wěn)定在37°時，配重的角速度為5rad/sD．當θ由37°緩慢增加到53°的過程中，繩子對配重做正功22.(2022·河北石家莊一模)如圖所示，排球比賽中，某隊員在距網(wǎng)水平距離為4.8m、距地面3.2m高處將排球沿垂直網(wǎng)的方向以16m/s的速度水平擊出。已知網(wǎng)高2.24m，排球場地長18m，重力加速度g取10m/s2，可將排球視為質點，下列判斷正確的是()A．球不能過網(wǎng)B．球落在對方場地內(nèi)C．球落在對方場地底線上D．球落在對方場地底線之外23.[2022·八省八校(T8)聯(lián)考]2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，圖(a)是運動員從3m高跳臺斜向上沖出的運動示意圖，圖(b)是運動員在空中運動時離跳臺底部所在水平面的高度y隨時間t變化的圖線。已知t＝1s時，圖線所對應的切線斜率為4(單位：m/s)，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．運動員沖出跳臺的速度大小為14m/sB．t＝1.4s時，運動員到達最高點，離跳臺底部所在水平面的高度為9.8mC．t＝1.0s和t＝1.8s時，運動員的速度大小相等，方向相反D．運動員落到跳臺底部所在水平面的速度一定大于16m/s24.(2022·福建莆田3月模擬)2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課正式開講，這是首次在距離地面約400km的中國載人空間站“天宮”上進行的太空授課活動。授課期間，航天員與地面課堂的師生進行了實時互動交流，則()A．在“天宮”中處于漂浮狀態(tài)是因為沒有受到地球引力B．在“天宮”中處于完全失重狀態(tài)，宇航員無法使用彈簧拉力器鍛煉身體C．“天宮”的運行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間D．“天宮”繞地球周期約90分鐘，在24小時內(nèi)可以看到10多次日出日落25.(2022·黃岡模擬)據(jù)報道，我國將進行“人造月亮”從發(fā)射、入軌、展開到照明的整體系統(tǒng)演示驗證?！叭嗽煸铝痢笔且环N攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球500km以內(nèi)的低地球軌道上，預計其光照強度最大將是現(xiàn)在月光的8倍，可提供夜間照明。假設“人造月亮”繞地球做勻速圓周運動，則“人造月亮”在軌道上運動時()A．“人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度B．“人造月亮”繞地球運行的角速度大于月球繞地球運行的角速度C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．“人造月亮”的公轉周期大于月球繞地球運行的周期26.(2022·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)2021年2月7日，被稱為“星堅強”的中星9A衛(wèi)星消耗完了所剩不多的燃料，正式離軌。2017年“中星9A”衛(wèi)星發(fā)射升空后不久，三級火箭二次點火突發(fā)異常，導致衛(wèi)星發(fā)射高度嚴重不足，只能依靠衛(wèi)星自身燃料實施變軌才能回到預定高度，經(jīng)過西安衛(wèi)星測控中心16天的全力搶救，衛(wèi)星成功定點于赤道上空的地球靜止軌道，搶救工作圓滿完成，“星堅強”的愛稱從此走紅。將變軌過程簡化如圖所示，近地軌道1位于赤道上空，半徑為r1，周期為T1，地球靜止軌道3半徑為r2，地球自轉周期為T0，不計空氣阻力及衛(wèi)星質量變化，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在橢圓軌道2上運動時周期為eq\r(\f(（r1＋r2）3,req\o\al(3,2)))T0B．衛(wèi)星在軌道1經(jīng)過A點的速度和在軌道2經(jīng)過A點的速度相同C．若某愛好者在赤道上2天觀察到5次該衛(wèi)星在軌道1掠過其正上方，則T1＝eq\f(2,7)T0D．要使衛(wèi)星從軌道2變軌至軌道3，在衛(wèi)星到達B點，需減速才能變軌成功27．(2022·湖北重點中學聯(lián)考)2021年5月，基于俗稱“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)的觀測，國家天文臺李菂、朱煒瑋研究團組姚菊枚博士等首次研究發(fā)現(xiàn)脈沖星三維速度與自轉軸共線的證據(jù)。之前的2020年3月，我國天文學家通過FAST，在武仙座球狀星團M13中發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點O做順時針勻速圓周運動，運動周期為T1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，RA<RB，C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時針勻速圓周運動，周期為T2。忽略A與C之間的引力，A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力。萬有引力常量為G，下列說法正確的是()A．若知道C的軌道半徑，則可求出C的質量B．若A也有一顆軌道半徑與C相同的衛(wèi)星，則其運動周期也一定為T2C．恒星A的質量為MA＝eq\f(4π2RA\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(RA＋RB))2,GTeq\o\al(2,1))D．設A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為t，則t＝eq\f(T1T2,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T1＋T2)))28．[多選]為探測引力波，由中山大學領銜的“天琴計劃”，將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)，這三顆衛(wèi)星構成一個等邊三角形陣列，地球恰好處于該三角形的正中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約為10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力波探測。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬公里。以下說法正確的是()A．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B．從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于eq\f(1,3)的表面C．三顆衛(wèi)星繞地球運行的周期一定小于地球的自轉周期D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運行周期T，則可估算出地球的密度29.(2022·重慶育才中學一診)天鵝座X－1是由一光譜型O9－BO的超巨星及一顆致密星組成的雙星系統(tǒng)，雙星在彼此的萬有引力作用下做勻速圓周運動，如圖所示。它們目前仍處于穩(wěn)定繞行狀態(tài)，但質量較小的致密星在不斷吸收質量較大的超巨星上的物質，假設目前雙星系統(tǒng)的距離不變，則在雙星運動的過程中()A．超巨星的線速度變大B．致密星的角速度變小C．超巨星的周期變大D．兩星之間的引力不變30.(2022·河南濟源質檢)據(jù)中國新聞網(wǎng)報道，2021年11月，中科院國家天文臺發(fā)布了目前世界上最大時域多星光譜星表，為科學家研究宇宙中的多星系統(tǒng)提供了關鍵數(shù)據(jù)支持。已知宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一個質量相等的小星圍繞母星做圓周運動，如圖所示。如果兩顆小星間的萬有引力大小為F，母星與任意一顆小星間的萬有引力大小為6F，則下列說法中正確的是()A．母星受到的合力大小為(3eq\r(3)＋3)FB．每顆小星受到的合力大小為(eq\f(\r(3),2)＋6)FC．母星的質量是每顆小星質量的eq\r(3)倍D．母星的質量是每顆小星質量的2倍二．非選擇題31.(2022·菏澤模擬)水平地面上有一足球距門柱的距離為x＝32m，某同學將足球以水平速度v1＝10m/s踢向球門，足球在地面上做勻減速直線運動，加速度大小為a1＝1m/s2，足球撞到門柱后反向彈回，彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬間速度大小的eq\f(1,4)。該同學將足球踢出后立即由靜止開始以大小為a2＝2m/s2的加速度沿足球的運動方向追趕足球，他能夠達到的最大速度v2＝8m/s。求：(1)足球被反向彈回瞬間的速度大??；(2)該同學至少經(jīng)過多長時間才能追上足球(保留兩位有效數(shù)字)。32.(2022·浙江3月選考模擬)圖甲所示為某旅游景點的滑草場，圖乙所示為其中一條滑道的示意圖。該滑道由傾角為θ＝30°的斜坡AC和水平滑道CD組成，斜坡AC由材質不同的AB、BC兩部分組成，一位質量m1＝70kg的游客坐在質量m2＝10kg的滑草車上，從斜坡頂端A點靜止滑下，最終恰好在水平滑道末端D點停下。已知AB、BC的長度分別為LAB＝45m、LBC＝15m，滑草車與AB、BC、CD間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝eq\f(\r(3),6)、μ2＝eq\f(\r(3),3)、μ3＝eq\f(3,16)，重力加速度g＝10m/s2，cos15°≈0.96，不計空氣阻力以及滑草車經(jīng)過B、C兩點時的能量損失，求滑草車(含游客)：(1)經(jīng)過B點時的速度大小vB；(2)在滑道CD上運動時受到的摩擦力大小FfCD及滑道CD的長度LCD；(3)在整個運動過程中的平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))。33.新能源環(huán)保汽車在設計階段要對各項性能進行測試。某次新能源汽車性能測試中，如圖甲顯示的是牽引力傳感器傳回的實時數(shù)據(jù)，但由于機械故障，速度傳感器只傳回了第25s以后的數(shù)據(jù)，如圖乙所示。已知汽車質量為1500kg，若測試平臺是水平的，且汽車由靜止開始做直線運動，所受阻力恒定。求：(1)18s末汽車的速度是多少？(2)前25s內(nèi)汽車的位移是多少？34．(2022·湖南湘潭期末)傳送帶被廣泛地應用于車站、碼頭、工廠。如圖甲所示為一傳送裝置，由一個傾斜斜面和一個水平傳送帶組成，斜面與水平傳送帶平滑連接，其原理可簡化為示意圖乙。斜面AB長度L1＝11.25m，傾角θ＝37°，箱子與斜面AB間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.8，傳送帶BC長度L2＝7m，箱子與傳送帶BC間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，某工人將一質量為m＝1kg的箱子以初速度v0＝5m/s從A處沿斜面向下運動，傳送帶BC保持靜止(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)箱子運動到B處的速度大??；(2)箱子在傳送帶BC上運動的距離；(3)若傳送帶BC逆時針轉動，保持v2＝2m/s的恒定速率。仍將質量為m＝1kg的箱子以初速度v0＝5m/s從A處沿斜面向下運動，求箱子在傳送帶上運動的時間。35.(2022·“七彩陽光”聯(lián)考)某科研機構采用無人機將山里的特產(chǎn)送下山，或利用無人機運輸急救藥品和生活必需品，幫助部分山區(qū)居民解決交通不便的情況。如圖所示是某次無人機在基地進行物流配送與飛行測試：實驗中該無人機空載先從地面由靜止豎直向上勻加速起飛，上升到100m高度時無人機速度達到20m/s，隨后以等大加速度減速正好到達目標所在位置。當無人機滿載物品后，又以4m/s2加速度勻加速下降。已知無人機在飛行測試階段受到的空氣阻力為重力的0.1倍，已知該無人機的空載質量為80kg，有效載荷為20kg，求：(1)無人機從靜止到目標所在位置的時間；(2)在上升階段中，當無人機速度達到最大速度20m/s時，無人機發(fā)動機的功率；(3)無人機從目標所在位置回到地面時，當達到最大速度后勻速飛行5s，最后勻減速直線運動回到地面速度恰好為零，求減速階段無人機的制動力。第五部分創(chuàng)新應用考法新情境試題集錦專題5.1“力與運動”一．選擇題1.(2022·浙江東陽中學開學考試)艦載戰(zhàn)斗機著艦被稱為“在刀尖上跳舞”，指的是艦載戰(zhàn)斗機著艦有很大的風險，一旦著艦不成功，飛行員必須迅速實施“逃逸復飛”，其中“逃逸復飛”是指制動掛鉤掛攔阻索失敗后艦載戰(zhàn)斗機的復飛。若某飛行員在一次訓練“逃逸復飛”科目時，艦載戰(zhàn)斗機復飛前的速度為25m/s，復飛過程中的最大加速度為6m/s2，航母跑道長為200m，起飛需要的最小速度為50m/s。則艦載戰(zhàn)斗機在跑道上復飛過程的最短時間約為()A．4.2s B．5.0sC．7.5s D．8.0s【答案】A【解析】：艦載戰(zhàn)斗機在復飛過程中以最大加速度6m/s2做勻加速直線運動時，艦載戰(zhàn)斗機有最短復飛距離，設為s，由題意知v0＝25m/s，a＝6m/s2，v＝50m/s，根據(jù)v2－v02＝2as得s＝eq\f(v2－v02,2a)＝eq\f(502－252,2×6)m＝156.25m<200m，則艦載戰(zhàn)斗機復飛的最短時間為t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(50－25,6)s≈4.2s，故A正確，B、C、D錯誤。2.超級高鐵是一種以“真空鋼管運輸”為理論核心的交通工具，因其膠囊形外表(如圖所示)，被稱為膠囊高鐵。中國航天科工已啟動時速1000公里“高速飛行列車”的研發(fā)項目。如果我國的“高速飛行列車”最高時速達1080km，其加速與減速時加速度大小恒為2m/s2，據(jù)此可以推測()A．“高速飛行列車”由靜止加速到最高時速的時間為540sB．“高速飛行列車”由靜止加速到最高時速的位移為22.5kmC．“高速飛行列車”的速度很大，所以拐彎時軌道半徑可以小一些D．北京到上海的距離約為1080km，假設軌道為直線，“高速飛行列車”一個小時即可從北京到達上?！敬鸢浮緽【解析】：v＝1080km/h＝300m/s，根據(jù)v＝at，解得t＝150s，選項A錯誤；根據(jù)v2－0＝2ax，解得x＝22.5km，選項B正確；根據(jù)牛頓第二定律得F＝meq\f(v2,r)，“高速飛行列車”的速度很大，若拐彎時半徑過小，所需的向心力過大，對材料的要求更高，增大拐彎半徑，可以減小拐彎所需的向心力，選項C錯誤；從北京到上海，列車除了以最大速度1080km/h勻速行駛外，還需要加速和減速，即使軌道是直線，運行時間也會大于一個小時，選項D錯誤。3.在研發(fā)無人駕駛汽車的過程中，對比甲、乙兩輛車的運動，兩車在計時起點時剛好經(jīng)過同一位置沿同一方向做直線運動，它們的速度隨時間變化的關系如圖所示，由圖可知()A．甲車任何時刻加速度大小都不為零B．在t＝3s時，兩車第一次相距最遠C．在t＝6s時，兩車又一次經(jīng)過同一位置D．甲車在t＝6s時的加速度與t＝9s時的加速度相同【答案】B【解析】：速度—時間圖像某點切線的斜率表示該時刻的加速度，甲車的v-t圖像的“波峰”“波谷”處切線的斜率為零，即所對應的時刻加速度為零，選項A錯誤；根據(jù)v-t圖像與坐標軸圍成的面積表示位移可知，在t＝3s時，兩車第一次相距最遠，選項B正確；在t＝6s時，兩車又一次速度相等，由題圖分析可知，此時兩車位移不相等，即不經(jīng)過同一位置，選項C錯誤；甲車在t＝6s時的加速度與t＝9s時的加速度方向相反，選項D錯誤。4．[多選]一運動員(可視為質點)進行三米板跳水訓練，某次跳水過程中，運動員的速度—時間圖像如圖所示，t＝0是其向上起跳的瞬間，此時跳板回到平衡位置。t3＝5.5t1，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則下列判斷正確的是()A．運動員入水時的速度大小為2eq\r(15)m/sB．運動員離開跳板后向上運動的位移大小為eq\f(3,8)mC．運動員在水中向下運動的加速度大小為20m/s2D．運動員入水的深度為1.5m【答案】BC【解析】：設運動員離開跳板后向上運動的位移大小為x，由題圖知，運動員入水前向上運動的位移大小為向下運動位移大小的eq\f(1,9)，即eq\f(x,x＋3m)＝eq\f(1,9)，解得x＝eq\f(3,8)m，所以運動員入水前向下運動的位移大小h1＝3m＋eq\f(3,8)m＝eq\f(27,8)m，由v2＝2gh1，得運動員入水時的速度大小為v＝eq\f(3\r(30),2)m/s，選項A錯誤，B正確；由題圖知運動員在水中運動的加速度大小是空中的2倍，即a＝20m/s2，選項C正確；運動員入水的深度為h2＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(27,16)m，選項D錯誤。5.高空走鋼絲雜技表演中，表演者越接近鋼絲末端的時候，鋼絲傾斜得越厲害，行走難度越大，行走也越緩慢。現(xiàn)有甲、乙兩個人同走一根鋼絲，其位置如圖所示，假設甲、乙兩人及其裝備的總質量相等，下列說法正確的是()A．鋼絲對甲的作用力小于對乙的作用力B．甲受到的合外力小于乙受到的合外力C．甲對鋼絲的壓力大于乙對鋼絲的壓力D．鋼絲對甲的摩擦力大于對乙的摩擦力【答案】C【解析】：因行走緩慢，可認為兩人均處于平衡狀態(tài)，即所受合外力為零，鋼絲對人的作用力大小等于人及其裝備的總重力，選項A、B錯誤；對人受力分析可知人對鋼絲的壓力FN＝mgcosθ(θ為人所在位置的鋼絲與水平方向的夾角)，越接近末端，θ越大，所以甲對鋼絲的壓力大于乙對鋼絲的壓力，選項C正確；人受到的摩擦力Ff＝mgsinθ，越接近末端，θ越大，F(xiàn)f越大，結合牛頓第三定律可知鋼絲對甲的摩擦力小于對乙的摩擦力，選項D錯誤。6.(2022·名校聯(lián)盟聯(lián)考)某研究小組利用所學物理知識，研究籃球鞋的防滑性能。同學將球鞋置于斜面上，逐漸增大斜面與水平面之間夾角，當夾角等于37°時，籃球鞋恰好開始滑動，設籃球鞋受到的滑動摩擦力等于其最大靜摩擦力，下列說法正確的是()A．需測量籃球鞋質量后，才能求得籃球鞋與斜面間動摩擦因數(shù)B．鞋子與斜面間動摩擦因數(shù)為0.6C．人穿上鞋子踩在相同材料板上時，壓力增大，動摩擦因數(shù)也會變大D．籃球鞋開始滑動前，摩擦力隨夾角增大而變大【答案】D【解析】設鞋子與斜面間動摩擦因數(shù)為μ，由題意可得mgsin37°＝μmgcos37°，解得μ＝tan37°＝0.75，A、B錯誤；動摩擦因數(shù)取決于材料表面的粗糙程度，與壓力大小無關，C錯誤；籃球鞋開始滑動前，摩擦力大小為Ff＝mgsinθ，即Ff隨θ的增大而變大，D正確。7.(2022·廈門雙十中學開學考試)如圖所示為建筑工地一個小型起重機起吊重物的示意圖。一根輕繩跨過光滑的輕質動滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機的吊鉤C處，起吊重物前，重物處于靜止狀態(tài)。起吊重物過程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動到D，最后把重物卸在某一位置。則關于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說法正確的是()A．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力變小B．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力變大C．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力不變D．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力增大【答案】D【解析】：吊鉤緩慢移動過程中，對滑輪受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得2Tcosθ＝mg，解得T＝eq\f(mg,2cosθ)，設輕繩長為L，輕繩兩端的水平距離為d，由幾何關系可知Lsinθ＝d。因吊鉤從C到B的過程中，d不變，故θ為定值，輕繩上的拉力大小T不變，選項A、B錯誤；吊鉤從B到D的過程中，d變大，故θ增大，則T一定增大，選項C錯誤，D正確。8．(2022·河北衡水摸底考試)撲克牌是魔術師常用的表演道具之一，一副牌總共54張，在某次表演中，水平桌面上摞著一副撲克牌，魔術師用手指以豎直向下的力按壓第1張牌，并以一定的速度水平移動手指，將第1張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動)。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，每一張牌質量都相等，牌與牌之間的動摩擦因數(shù)以及最下面一張牌與桌面之間的動摩擦因數(shù)都相等，則()A．第1張牌受到手指的摩擦力方向與手指的運動方向相反B．從第2張牌到第54張牌之間的牌不可能發(fā)生相對滑動C．從第2張牌到第54張牌之間的牌可能發(fā)生相對滑動D．第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運動方向相同【答案】B【解析】：第1張牌相對于手指的運動趨勢方向與手指的運動方向相反，則受到手指的靜摩擦力方向與手指的運動方向相同，選項A錯誤；設每張牌的質量為m，牌間的動摩擦因數(shù)為μ，手指豎直向下的力為F，對第2張牌分析，第2張牌上表面受到的壓力為(F＋mg)，對應的滑動摩擦力為μ(F＋mg)，第2張牌下表面受到的支持力大小為(F＋2mg)，對應的靜摩擦力最大值為μ(F＋2mg)，大于μ(F＋mg)，所以第2張牌與第3張牌之間不發(fā)生相對滑動；同理可得，第3張牌到第54張牌之間的牌也不發(fā)生相對滑動，選項B正確，C錯誤；對53張牌(除第1張牌外)研究，其處于靜止狀態(tài)，水平方向受到第1張牌的滑動摩擦力，方向與手指的運動方向相同，則根據(jù)平衡條件可知，第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運動方向相反，選項D錯誤。9.(2022·云峰聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示為架設在山坡上高壓電線塔，由于相鄰兩高壓塔距離較遠，其間輸電導線較粗，導線較重，導致平衡時導線呈弧形下垂。若其中兩相鄰高壓塔A、B之間一條輸電線平衡時呈弧形，下垂最低點為C，輸電線粗細均勻，已知弧線BC的長度大于AC的長度，一維修工人懸掛在C無接觸作業(yè)，則()A．增大AB之間的距離，BC與AC拉力的合力變大B．增加電線的長度，電線對工作人員的拉力增大C．提高A點的高度，工作人員將向B點移動D．調(diào)換質量更大的工作人員，C點的位置不變【答案】C【解析】由平衡條件可知，BC與AC拉力的合力等于輸電導線及維修工人的重力，故保持不變，A錯誤；電線對工作人員的拉力的合力等于該工作人員的重力，故保持不變，B錯誤；提高A點的高度，工作人員的重力不變，受力情況與沒提高之前一樣，如圖所示，可知工作人員將向B點移動，C正確；調(diào)換質量更大的工作人員，由于重力增大，兩線的合力要增大，故夾角減小，可知C點的位置會下降，D錯誤。10.(多選)(2022·河北省級聯(lián)測)如圖甲所示為電流天平，此裝置可以測定螺線管中的磁感應強度。它的橫臂(圖乙)能繞轉軸OO′自由轉動，軸的兩側臂長度相等。在軸的右側，沿著橫臂的邊緣固定著一條U形絕緣導線，天平最右端導線CD的長度為l。先調(diào)整天平處于平衡，把U形導線端放入待測的磁場中(如圖丙所示)，給U形導線和螺線管分別通以大小為I和I0。的電流。CD段導線由于受到安培力作用而使天平右臂向下傾斜，在天平的另一端可以加適當?shù)捻来a，使天平恢復平衡。設當?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2。則下列說法正確的是()A．若在電流天平的左端增加的砝碼質量為m，則長螺線管內(nèi)部的磁感應強度B為eq\f(mg,Il)B．若螺線管內(nèi)部的磁感應強度B＝0.02T，則在螺線管內(nèi)部與螺線管軸線平行的一條通電導線所受安培力為0C．若螺線管內(nèi)部的磁感應強度B＝0.02T，CD段導線的長度為3cm，U形導線通電電流I＝2.0A，為使天平保持平衡，應在左端懸掛1.2×10－4g的砝碼D．假如使通過CD段導線的電流反向，仍可以通過懸掛砝碼的方式測量磁感應強度【答案】AB【解析】當電流天平兩端平衡時，由于力臂相等，兩端的受力相等，則有mg＝IlB，A正確；螺線管內(nèi)部的磁場方向平行于螺線管，對同樣平行的導線沒有力的作用，B正確；根據(jù)m＝eq\f(IlB,g)，解得m＝1.2×10－4kg，C錯誤；當CD段導線電流反向時，根據(jù)左手定則，安培力變?yōu)橄蛏?，則不能通過懸掛砝碼的方式測量磁感應強度，D錯誤。11.(2022·廣東模擬預測)應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.8m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。旅客把行李(可視為質點)無初速度地放在A處，則下列說法正確的是()A．行李從A到B過程中始終受到向左的摩擦力B．行李經(jīng)過1s到達B處C．行李到達B處時速度大小為0.4m/sD．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m【答案】D【解析】行李從A到B過程中，開始階段向左做加速運動，受到向左的摩擦力，當與傳送帶共速后做勻速運動，不再受摩擦力，A錯誤；開始時，對行李，根據(jù)μmg＝ma得a＝4m/s2，設行李做勻加速運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v＝0.8m/s，根據(jù)v＝at1得t1＝0.2s，勻加速運動的位移大小x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×0.22m＝0.08m，勻速運動的時間為t2＝eq\f(L－x,v)＝eq\f(2－0.08,0.8)s＝2.4s，行李從A到B的時間為t＝t1＋t2＝2.6s，B錯誤；由上分析可知行李在到達B處時已經(jīng)共速，所以行李到達B處時速度大小為0.8m/s，C錯誤；行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為Δx＝vt1－x＝(0.8×0.2－0.08)m＝0.08m，D正確。12.(2022·浙江名校聯(lián)盟選考)學生在校期間經(jīng)常遇到搬書的情況，如圖所示某同學水平托著書，沿水平方向運動，由于書的材質不同，書與書之間動摩擦因數(shù)介于0.2和0.4之間，要求運動過程中書與書之間不能有相對滑動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，手與書之間無相對運動，下列說法正確的是()A．運動的最大加速度為4m/s2B．勻速前進時，書與書之間沒有水平摩擦力C．加速前進時，手給書的力水平向前D．把動摩擦因數(shù)比較小的書本放在上層更不容易有相對滑動【答案】B【解析】當動摩擦因數(shù)為0.2的兩本書之間恰好要發(fā)生相對滑動時，同學運動的加速度最大，為am＝μ1g＝2m/s2，A錯誤；勻速前進時，書與書之間沒有相對運動趨勢，沒有水平摩擦力，B正確；加速前進時，手給書有支持力和靜摩擦力，這兩個力的合力方向斜向前方，C錯誤；根據(jù)整體法可推知，無論將把動摩擦因數(shù)比較小的書本放在上層還是下層，只要同學運動的加速度大于最大加速度，都會發(fā)生相對滑動，D錯誤。13.(2022·山東名校聯(lián)盟5月聯(lián)考)在CCTV10科教頻道《科學大探險》欄目中，挑戰(zhàn)者將桌布平整的放于桌面上，桌布上放上物品，然后快速抽出桌布，桌面上的物品像有魔法一般牢牢“吸”在桌面上，如圖甲所示。某同學對此產(chǎn)生了濃厚的興趣，他設置了一個實驗進行模擬，將一質量為m的長桌布B靜止在固定的水平桌面上，質量為M的盤子A靜止在桌布上，如圖乙所示。A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，現(xiàn)給桌布B右端一水平拉力F，把桌布B從盤子A的下面抽出。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。則拉力F至少應為()A．(M＋m)(μ1＋μ2)gB．μ1MgC．μ2(M＋m)gD．μ1Mg＋μ2(M＋m)g【答案】A【解析】盤子的最大加速度為a1＝eq\f(μ1Mg,M)＝μ1g，A、B相對滑動的臨界狀態(tài)的加速度相等，則有F－μ2(m＋M)g＝(M＋m)a1，解得F＝(m＋M)(μ1＋μ2)g，故A正確。14.[多選](2022·福建晉江期中考試)如圖所示為兒童樂園里的一項游樂活動示意圖，金屬導軌傾斜固定，傾角為α，導軌上開有狹槽，內(nèi)置一小球，球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且β保持不變。假設抱枕質量為m1，小孩質量為m2，繩的質量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A．小孩與抱枕一起做勻速直線運動B．金屬導軌傾角α等于繩與豎直方向的夾角βC．小孩對抱枕的作用力平行導軌方向向下D．繩子拉力與抱枕對小孩作用力之比為(m1＋m2)∶m2【答案】BD【解析】：由于球可沿斜槽無摩擦滑動，分析可知小球、小孩、繩和抱枕組成的系統(tǒng)具有相同的加速度，對系統(tǒng)受力分析有a＝eq\f(m總gsinα,m總)＝gsinα，故系統(tǒng)做勻加速直線運動，選項A錯誤；隔離小孩和抱枕分析，加速度a＝gsinα＝gsinβ，則α＝β，B正確；對抱枕分析，其受重力、拉力、小孩對抱枕的作用力，因為沿繩子方向合力為零，平行導軌方向的合力為m1a＝m1gsinβ，可知小孩對抱枕的作用力與繩子在同一條直線上，選項C錯誤；對人和抱枕整體分析，根據(jù)力的平行四邊形定則知，繩子的拉力T＝(m1＋m2)gcosβ，抱枕對小孩的作用力方向沿繩子方向向上，大小為m2gcosβ，則繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為(m1＋m2)∶m2，選項D正確。15.(多選)(2022·浙江湖州聯(lián)考)我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質量均相等，一節(jié)動車提供的動力相同為F，動車組在水平直軌道上運行過程中每節(jié)車廂受到阻力相同為f。某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、3、6節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相同B．做勻加速運動時，第5、6節(jié)車廂間的作用力為1.125FC．做勻加速運動時，第5、6節(jié)車廂間的作用力為0.125FD．做勻加速運動時，第6、7節(jié)車廂間的作用力為0.75F【答案】CD【解析】啟動時乘客的加速度方向與車廂的運動方向相同，則乘客受到車廂作用力的方向斜向前上方，A錯誤；做勻加速運動時，加速度為a＝eq\f(3F－8f,8m)，對后三節(jié)車廂，則F56＋F－3f＝3ma，解得第5、6節(jié)車廂間的作用力為F56＝0.125F，對最后兩節(jié)車廂，則F67－2f＝2ma，解得第6、7節(jié)車廂間的作用力為F67＝0.75F，C、D正確，B錯誤。16.[多選](2022·宜賓調(diào)研)動車是怎樣爬坡的？西成高鐵從清涼山隧道開始一路上坡，采用25‰的大坡度穿越秦嶺，長達45公里，坡道直接落差1100米，為國內(nèi)之最。幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組就是動車組。帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車。動車爬坡可以簡化為如圖所示，在沿斜面向上的恒力F作用下，A、B兩物塊一起沿傾角為θ的斜面向上做勻加速直線運動，兩物塊間用與斜面平行的輕彈簧相連，已知兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，則下列操作能保證A、B兩物塊間的距離不變的是()A．只增加斜面的粗糙程度B．只增加物塊B的質量C．只增大沿斜面向上的力FD．只增大斜面的傾角θ【答案】AD【解析】：A、B兩物塊間的距離不變，則彈簧彈力不變，對A、B及彈簧整體應用牛頓第二定律可得F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a，所以兩物塊做勻加速直線運動的加速度a＝eq\f(F,mA＋mB)－gsinθ－μgcosθ，對物塊B應用牛頓第二定律可得T－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa，所以彈簧彈力T＝mB(gsinθ＋μgcosθ)＋mBa＝eq\f(FmB,mA＋mB)。只改變斜面粗糙程度或斜面傾角，彈簧彈力不變，兩物塊間的距離不變，故A、D正確；只增加物塊B的質量，eq\f(mB,mA＋mB)＝eq\f(1,\f(mA,mB)＋1)增大，故彈簧彈力增大，故B錯誤，兩物塊間的距離增大；只增大拉力F，彈簧彈力增大，兩物塊間的距離增大，故C錯誤。17.(2022·學軍中學適應考)2021年10月29日，華南師大附中校運會開幕式隆重舉行，各班進行入場式表演時，無人機從地面開始起飛，在空中進行跟蹤拍攝。若無人機在水平和豎直方向運動的速度隨時間變化關系圖像如圖所示，則無人機()A．在0～t1的時間內(nèi)，運動軌跡為曲線B．在t1～t2的時間內(nèi)，運動軌跡為直線C．在t1～t2的時間內(nèi)，速度均勻變化D．在t3時刻的加速度方向豎直向上【答案】C【解析】在0～t1的時間內(nèi)，無人機沿x方向和y方向均做初速度為零的勻加速直線運動，其合運動仍是直線運動，A錯誤；在t1～t2的時間內(nèi)，無人機的加速度沿y軸負向，但初速度為t1時刻的末速度，方向不是沿y軸方向，初速度和加速度不共線，因此運動軌跡應是曲線，B錯誤；在t1～t2的時間內(nèi)，無人機加速度沿y軸負向，且為定值，因此其速度均勻變化，C正確；在t3時刻，無人機有x軸負方向和y軸正方向的加速度分量，合加速度方向不是豎直向上，D錯誤。18.(2022·山東模擬預測)如圖所示，塔吊吊起重物的過程中，吊鉤將重物豎直吊起的同時，小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運動。第一次重物沿直線ABC運動，直線ABC與豎直方向所成角度為α(圖中未標出)；第二次重物沿曲線ABC運動，曲線ABC的中點B處的切線與豎直方向所成角度為θ。兩次重物都在同一豎直面內(nèi)運動，則在重物從A運動到C的過程中()A．第一次的運動時間較短B．第二次的運動平均速度較大C．第一次吊鉤豎直方向運動的速度大小恒為eq\f(v,cosα)D．第二次吊鉤豎直方向運動的速度最大值為eq\f(v,tanθ)【答案】D【解析】由于小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v向右運動，所以這兩次重物在水平方向上做一樣的勻速運動，時間相等，A錯誤；兩次運動的總位移和時間都相等，則平均速度也相等，B錯誤；第一次重物沿直線ABC運動，說明豎直方向上也做勻速運動，根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度大小恒為eq\f(v,tanα)，C錯誤；第二次重物沿曲線ABC運動，說明豎直方向上做變速運動，在B點速度最大，根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度最大值為eq\f(v,tanθ)，D正確。19.(2022·浙江名校模擬考)第24屆冬季奧運會于2022年2月在北京召開，如圖甲所示為運動員跳臺滑雪運動瞬間，運動示意圖如圖乙所示，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后水平飛出，落到滑道上的D點，運動軌跡上的E點的速度方向與軌道CD平行，設運動員從C到E與從E到D的運動時間分別為t1與t2(忽略空氣阻力，運動員可視為質點)，下列說法正確的是()A．t1<t2B．t1>t2C．若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變D．若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上距C的距離也加倍【答案】C【解析】以C點為原點，以CD為x軸，以CD垂直向上方向為y軸，建立坐標系如圖，對運動員的運動進行分解，y軸方向做類豎直上拋運動，x軸方向做勻加速直線運動。當運動員速度方向與軌道平行時，在y軸方向上到達最高點，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性知t1＝t2，A、B錯誤；將初速度沿x、y方向分解為v1、v2，將加速度沿x、y方向分解為a1、a2，則運動員的運動時間為t＝2eq\f(v2,a2)，落在斜面上的距離s＝v1t＋eq\f(1,2)a1t2，離開C點的速度加倍，則v1、v2加倍，t加倍，由位移公式得s不是加倍關系，D錯誤；設運動員落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角為α，斜面的傾角為θ，則有tanα＝eq\f(vy,v0)，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(vy,2)t,v0t)＝eq\f(vy,2v0)，則tanα＝2tanθ，θ一定，則α一定，則知運動員落在斜面上的速度方向與從C點飛出時的速度大小無關，C正確。20.(2022·浙江溫州適應測)如圖所示，場地自行車賽道與水平面成一定傾角，A、B、C三位運動員騎自行車在賽道轉彎處以相同大小的線速度做勻速圓周運動(不計空氣阻力)。則下列說法正確的是()A．自行車受到地面的靜摩擦力指向圓周運動的圓心B．自行車(含運動員)受到重力、支持力、摩擦力、向心力C．A、B、C三位運動員的角速度ωA<ωB<ωCD．A、B、C三位運動員的向心加速度aA>aB>aC【答案】C【解析】自行車做勻速圓周運動，地面對自行車的靜摩擦力沿斜面方向，不指向圓心，A錯誤；將運動員和自行車看成整體，受重力、支持力和摩擦力，B錯誤；三位運動員的線速度大小相等，根據(jù)ω＝eq\f(v,r)可知半徑大的，角速度小，故A、B、C三位運動員的角速度ωA<ωB<ωC，C正確；三位運動員的線速度大小相等，根據(jù)a＝eq\f(v2,r)可知半徑大的，向心加速度小，A、B、C三位運動員的向心加速度aA<aB<aC，D錯誤。21.(2022·河北石家莊質檢)智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示?？梢暈橘|點的配重質量為0.5kg，繩長為0.5m，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.2m。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為θ，運動過程中腰帶可看作不動，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，下列說法正確的是()A．勻速轉動時，配重受到的合力恒定不變B．若增大轉速，腰帶受到的合力變大C．當θ穩(wěn)定在37°時，配重的角速度為5rad/sD．當θ由37°緩慢增加到53°的過程中，繩子對配重做正功【答案】D【解析】勻速轉動時，配重做勻速圓周運動，合力大小不變，但方向在變化，A錯誤；轉動過程中腰帶可看作不動，所以腰帶合力始終為零，B錯誤；對配重，由牛頓第二定律知mgtanθ＝mω2(lsinθ＋r)，即ω＝eq\r(\f(gtanθ,（lsinθ＋r）))，當θ穩(wěn)定在37°時，解得ω＝eq\r(15)rad/s，C錯誤；由ω＝eq\r(\f(gtanθ,（lsinθ＋r）))可知，當θ穩(wěn)定在53°時，角速度大于θ穩(wěn)定在37°時的角速度，配重圓周半徑也增大，速度增大，動能增大，同時高度上升，重力勢能增大，所以機械能增大；由功能關系，θ由37°緩慢增加到53°的過程中，繩子對配重做的功等于配重機械能的增加量，所以功為正值，做正功，D正確。22.(2022·河北石家莊一模)如圖所示，排球比賽中，某隊員在距網(wǎng)水平距離為4.8m、距地面3.2m高處將排球沿垂直網(wǎng)的方向以16m/s的速度水平擊出。已知網(wǎng)高2.24m，排球場地長18m，重力加速度g取10m/s2，可將排球視為質點，下列判斷正確的是()A．球不能過網(wǎng)B．球落在對方場地內(nèi)C．球落在對方場地底線上D．球落在對方場地底線之外【答案】B【解析】排球恰好到達網(wǎng)正上方的時間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(4.8,16)s＝0.3s，此時間內(nèi)排球下降的高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝0.45m，因為Δh＝3.2m－2.24m＝0.96m>0.45m，所以球越過了網(wǎng)，且落地時間為t′＝eq\r(\f(2h′,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s，則落地的水平位移為x′＝vt′＝16×0.8m＝12.8m，因為擊球點到對方底線的距離為x″＝4.8m＋9m＝13.8m>12.8m，即球落在對方場地內(nèi)，故B正確。23.[2022·八省八校(T8)聯(lián)考]2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，圖(a)是運動員從3m高跳臺斜向上沖出的運動示意圖，圖(b)是運動員在空中運動時離跳臺底部所在水平面的高度y隨時間t變化的圖線。已知t＝1s時，圖線所對應的切線斜率為4(單位：m/s)，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．運動員沖出跳臺的速度大小為14m/sB．t＝1.4s時，運動員到達最高點，離跳臺底部所在水平面的高度為9.8mC．t＝1.0s和t＝1.8s時，運動員的速度大小相等，方向相反D．運動員落到跳臺底部所在水平面的速度一定大于16m/s【答案】D【解析】由豎直方向v＝v0－gt及y－t圖線斜率表示豎直分速度知，t＝1s時v＝4m/s，運動員沖出跳臺時的豎直分速度v0＝14m/s，則運動員沖出跳臺的速度大于14m/s，A錯誤；最高點豎直分速度為0，經(jīng)過時間t＝1.4s到達最高點，由y＝y(tǒng)0＋v0t－eq\f(1,2)gt2，其中y0＝3m，t＝1.4s，解得離跳臺底部所在水平面的高度為y＝12.8m，B錯誤；t＝1.0s和t＝1.8s時，豎直分速度大小相等，方向相反，但是合速度只是大小相等，方向并不是相反，C錯誤；運動員落到跳臺底部所在水平面的豎直分速度v＝eq\r(2gy)＝16m/s，則運動員的速度一定大于16m/s，D正確。24.(2022·福建莆田3月模擬)2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課正式開講，這是首次在距離地面約400km的中國載人空間站“天宮”上進行的太空授課活動。授課期間，航天員與地面課堂的師生進行了實時互動交流，則()A．在“天宮”中處于漂浮狀態(tài)是因為沒有受到地球引力B．在“天宮”中處于完全失重狀態(tài)，宇航員無法使用彈簧拉力器鍛煉身體C．“天宮”的運行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間D．“天宮”繞地球周期約90分鐘，在24小時內(nèi)可以看到10多次日出日落【答案】D【解析】航天員在“天宮”中處于漂浮狀態(tài)是因為地球引力完全提供做向心力，處于完全失重狀態(tài)，A錯誤；在“天宮”中處于完全失重狀態(tài)，但彈力與引力無關，所以宇航員可以使用彈簧拉力器鍛煉身體，B錯誤；第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運動的最大速度，所以“天宮”的運行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；“天宮”繞地球周期約90分鐘，即1.5h，則在24小時內(nèi)可以看到日出日落次數(shù)為n＝eq\f(24,1.5)＝16，D正確。25.(2022·黃岡模擬)據(jù)報道，我國將進行“人造月亮”從發(fā)射、入軌、展開到照明的整體系統(tǒng)演示驗證?！叭嗽煸铝痢笔且环N攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球500km以內(nèi)的低地球軌道上，預計其光照強度最大將是現(xiàn)在月光的8倍，可提供夜間照明。假設“人造月亮”繞地球做勻速圓周運動，則“人造月亮”在軌道上運動時()A．“人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度B．“人造月亮”繞地球運行的角速度大于月球繞地球運行的角速度C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．“人造月亮”的公轉周期大于月球繞地球運行的周期【答案】B【解析】根據(jù)第一宇宙速度的意義可知，繞地球表面運行的衛(wèi)星的線速度等于第一宇宙速度，而“人造月亮”在距離地球500km以內(nèi)的低地球軌道上運動，軌道半徑大于地球半徑，又Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，即v＝eq\r(\f(GM,r))，故“人造月亮”的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，由于“人造月亮”繞地球運行的軌道半徑r遠小于月球繞地球運行的軌道半徑，所以“人造月亮”繞地球運行的角速度大于月球繞地球運行的角速度，選項B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝ma和Geq\f(Mm,R2)＝mg可知，“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項C錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于“人造月亮”繞地球運動的軌道半徑r遠小于月球繞地球運動的軌道半徑，所以“人造月亮”繞地球運行的周期小于月球繞地球運行的周期，選項D錯誤。26.(2022·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)2021年2月7日，被稱為“星堅強”的中星9A衛(wèi)星消耗完了所剩不多的燃料，正式離軌。2017年“中星9A”衛(wèi)星發(fā)射升空后不久，三級火箭二次點火突發(fā)異常，導致衛(wèi)星發(fā)射高度嚴重不足，只能依靠衛(wèi)星自身燃料實施變軌才能回到預定高度，經(jīng)過西安衛(wèi)星測控中心16天的全力搶救，衛(wèi)星成功定點于赤道上空的地球靜止軌道，搶救工作圓滿完成，“星堅強”的愛稱從此走紅。將變軌過程簡化如圖所示，近地軌道1位于赤道上空，半徑為r1，周期為T1，地球靜止軌道3半徑為r2，地球自轉周期為T0，不計空氣阻力及衛(wèi)星質量變化，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在橢圓軌道2上運動時周期為eq\r(\f(（r1＋r2）3,req\o\al(3,2)))T0B．衛(wèi)星在軌道1經(jīng)過A點的速度和在軌道2經(jīng)過A點的速度相同C．若某愛好者在赤道上2天觀察到5次該衛(wèi)星在軌道1掠過其正上方，則T1＝eq\f(2,7)T0D．要使衛(wèi)星從軌道2變軌至軌道3，在衛(wèi)星到達B點，需減速才能變軌成功【答案】C【解析】根據(jù)開普勒第三定律eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1＋r2,2)))3,Teq\o\al(2,2))＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2))3,Teq\o\al(2,0))，解得衛(wèi)星在橢圓軌道2上運動時周期為T2＝eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1＋r2))3,8req\o\al(3,2)))T0，A錯誤；衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過A點的速度大于軌道1經(jīng)過A點的速度，B錯誤；若某愛好者在赤道上2天觀察到5次該衛(wèi)星在軌道1掠過其正上方，說明在t＝2T0的時間內(nèi)衛(wèi)星比地球自轉多轉過的角度為Δθ＝5×2π，則Δθ＝(eq\f(2π,T1)－eq\f(2π,T0))×2T0＝5×2π，解得T1＝eq\f(2,7)T0，C正確；要使衛(wèi)星從軌道2變軌至軌道3，在衛(wèi)星到達B點，需點火加速才能變軌成功，D錯誤。27．(2022·湖北重點中學聯(lián)考)2021年5月，基于俗稱“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)的觀測，國家天文臺李菂、朱煒瑋研究團組姚菊枚博士等首次研究發(fā)現(xiàn)脈沖星三維速度與自轉軸共線的證據(jù)。之前的2020年3月，我國天文學家通過FAST，在武仙座球狀星團M13中發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點O做順時針勻速圓周運動，運動周期為T1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，RA<RB，C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時針勻速圓周運動，周期為T2。忽略A與C之間的引力，A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力。萬有引力常量為G，下列說法正確的是()A．若知道C的軌道半徑，則可求出C的質量B．若A也有一顆軌道半徑與C相同的衛(wèi)星，則其運動周期也一定為T2C．恒星A的質量為MA＝eq\f(4π2RA\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(RA＋RB))2,GTeq\o\al(2,1))D．設A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為t，則t＝eq\f(T1T2,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T1＋T2)))【答案】D【解析】利用Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r只能求中心天體的質量，A錯誤；由MAω2RA＝MBω2RB知MA＞MB，由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r可知，公轉周期不僅與軌道半徑有關，還與中心天體的質量有關，B錯誤；由eq\f(GMAMB,（RA＋RB）2)＝MBRB(eq\f(2π,T1))2可得MA＝eq\f(4π2RB（RA＋RB）2,GTeq\o\al(2,1))，C錯誤；A、B、C三星由圖示位置到再次共線應滿足eq\f(2π,T1)t＋eq\f(2π,T2)t＝π，可得t＝eq\f(T1T2,2（T1＋T2）)，D正確。28．[多選]為探測引力波，由中山大學領銜的“天琴計劃”，將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)，這三顆衛(wèi)星構成一個等邊三角形陣列，地球恰好處于該三角形的正中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約為10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力波探測。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬公里。以下說法正確的是()A．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B．從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于eq\f(1,3)的表面C．三顆衛(wèi)星繞地球運行的周期一定小于地球的自轉周期D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運行周期T，則可估算出地球的密度【答案】AB【解析】：根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，可解得加速度a＝eq\f(GM,r2)，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，故繞地球運行的軌道半徑r相等，則它們的加速度大小相等，選項A正確；由題圖可知三顆衛(wèi)星所組成的三角形的內(nèi)角均為60°，則每顆衛(wèi)星關于地球的張角小于60°，所覆蓋地球的圓心角大于120°，故從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于eq\f(1,3)的表面，選項B正確；衛(wèi)星運行時由萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故三顆衛(wèi)星繞地球運行的周期大于地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期，即大于地球的自轉周期，選項C錯誤；若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，由于地球的半徑未知，不能計算地球的質量，也不能計算出地球的體積，故不能估算出地球的密度，選項D錯誤。29.(2022·重慶育才中學一診)天鵝座X－1是由一光譜型O9－BO的超巨星及一顆致密星組成的雙星系統(tǒng)，雙星在彼此的萬有引力作用下做勻速圓周運動，如圖所示。它們目前仍處于穩(wěn)定繞行狀態(tài)，但質量較小的致密星在不斷吸收質量較大的超巨星上的物質，假設目前雙星系統(tǒng)的距離不變，則在雙星運動的過程中()A．超巨星的線速度變大B．致密星的角速度變小C．超巨星的周期變大D．兩星之間的引力不變【答案】A【解析】設質量較小的致密星質量為m，軌道半徑為r1，質量較大超巨星質量為M，軌道半徑為r2，圓周運動的角速度為ω，則對m，有Geq\f(Mm,r2)＝mr1ω2，對M，有Geq\f(Mm,r2)＝Mr2ω2，結合幾何關系r1＋r2＝r，可解得ω＝eq\r(\f(G\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M＋m)),r3))，r2＝eq\f(Gm,r2ω2)，由于m與M之和保持不變，所以它們做圓周運動的角速度ω不變，超巨星做圓周運動的線速度v＝ωr2，由于m變大，r2變大，使得超巨星的線速度變大，A正確，B錯誤；超巨星的周期T＝eq\f(2π,ω)保持不變，C錯誤；兩星之間的引力為F＝Geq\f(Mm,r2)，在m與M之和保持不變的前提下，由于質量較小的m變大，因此它們之間的萬有引力變大，D錯誤。30.(2022·河南濟源質檢)據(jù)中國新聞網(wǎng)報道，2021年11月，中科院國家天文臺發(fā)布了目前世界上最大時域多星光譜星表，為科學家研究宇宙中的多星系統(tǒng)提供了關鍵數(shù)據(jù)支持。已知宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一個質量相等的小星圍繞母星做圓周運動，如圖所示。如果兩顆小星間的萬有引力大小為F，母星與任意一顆小星間的萬有引力大小為6F，則下列說法中正確的是()A．母星受到的合力大小為(3eq\r(3)＋3)FB．每顆小星受到的合力大小為(eq\f(\r(3),2)＋6)FC．母星的質量是每顆小星質量的eq\r(3)倍D．母星的質量是每顆小星質量的2倍【答案】D【解析】母星與任意一顆小星間的萬有引力大小為6F，母星受到的三個力大小相等，夾角均為120°，故根據(jù)力的合成可知，母星受到的合力為零，A錯誤；根據(jù)受力分析可知，每顆小星受到其余兩顆小星和一顆母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，即每顆小星受到的萬有引力為F′＝6F＋2Fcos30°＝(eq\r(3)＋6)F，B錯誤；假設每顆小星的質量為m，母星的質量為M，等邊三角形的邊長為a，則小星繞母星運動軌道半徑為r＝eq\f(\r(3),3)a，根據(jù)兩顆小星間的萬有引力為F＝Geq\f(mm,a2)，母星與任意一顆小星間的萬有引力為6F＝Geq\f(Mm,r2)，解得M＝2m，即母星的質量是每顆小星質量的2倍，D正確，C錯誤。二．非選擇題31.(2022·菏澤模擬)水平地面上有一足球距門柱的距離為x＝32m，某同學將足球以水平速度v1＝10m/s踢向球門，足球在地面上做勻減速直線運動，加速度大小為a1＝1m/s2，足球撞到門柱后反向彈回，彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬間速度大小的eq\f(1,4)。該同學將足球踢出后立即由靜止開始以大小為a2＝2m/s2的加速度沿足球的運動方向追趕足球，他能夠達到的最大速度v2＝8m/s。求：(1)足球被反向彈回瞬間的速度大??；(2)該同學至少經(jīng)過多長時間才能追上足球(保留兩位有效數(shù)字)?！敬鸢浮?1)1.5m/s(2)5.9s【解析】(1)設足球運動到門柱時的速度大小為v3，由運動學公式有v32－v12＝－2a1x，解得v3＝6m/s則足球被反向彈回瞬間的速度大小v4＝eq\f(1,4)v3＝1.5m/s。(2)足球從踢出到撞門柱前的運動時間為t1＝eq\f(v3－