初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測(cè)試題及答案

PAGE2二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)

7.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且m>4，那么AB的長(zhǎng)是()

A.4+mB.m

C.2m-8D.8-2m

8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是()

9.已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線上的點(diǎn)，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()

A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1

C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3

10.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()

A.B.

C.D.

二、填空題(每題4分，共32分)

11.二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是______________.

13.若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為_________.

14.拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_____________.

15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式________________.

16.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面_________m.

17.試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為______________.18.已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則y1的值是_________.

19.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，并且圖象過(guò)A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

(2)求此二次函數(shù)的解析式；

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求△POC的面積.

一、選擇題1、二次函數(shù)y＝(x－1)2+2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.12、已知拋物線的解析式為y＝(x－2)2＋1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(－2,1) B.(2，1) C.(2，－1) D.(1，2)3、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）4、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s＝5t2+2t，則當(dāng)t＝4時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（）A.28米B.48米C.68米D.88米56、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，則（）A.M＞0，N＞0，P＞0 B.M＞0，N＜0，P＞0 C.M＜0，N＞0，P＞0 D.M＜0，N＞0，P＜0 圖8yxO圖4yxOA．圖8yxO圖4yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．圖7圖6圖7圖6 8、用列表法畫二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是( )圖2A.506B.380C.274D.18圖2圖1圖19、二次函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A.y＝x2－2B.y＝(x－2)2C.y＝x2+2D.y＝(x+2)210、如圖6，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h＝3.5t－4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s11．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖8所示，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根12．已知a<－1，點(diǎn)（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（）A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y1<y313、當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)所在曲線是（）A．y=x2B．y=-x2C．y=x2(x>0)D．y=-x2(x>0)14、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2-3x+5，則有（）A，，B，，C，，D，，15、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是()16題圖15題A．B．C．D．16題圖15題16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二、填空題17，形如y＝＿＿＿(其中a＿＿＿，b、c是_______)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).18，拋物線y＝(x–1)2–7的對(duì)稱軸是直線.19，如果將二次函數(shù)y＝2x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是.20，平移拋物線y＝x2+2x－8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析xm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？圖9（2）求水池的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；圖9（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？32、二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3