黑龍江省哈爾濱市尚志市葦河鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)期中考試題

數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1、本試卷滿分為120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。

2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫(xiě)清楚，將“條形

碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)城內(nèi)。

3、請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效：在草稿

紙、試題紙上答題無(wú)效。

4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工

整、筆跡清楚。

5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。

第I卷選擇題（共30分）（涂卡）

一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）

1.點(diǎn)A（3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(―3,2)B.(3,—2)C.(―3,—2)D.(3,2)

2.一個(gè)多邊形的外角和比內(nèi)角和大180。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

3.下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

?

有癥狀早就醫(yī)防控疫情我們?cè)谝黄?/p>

CD

4.如圖，在用AABC和中，ZABD=ZEBD=90\ZACB=/E,AB=BD=5,BE=3,

則CD的長(zhǎng)為（）

第4題圖

A.1.5B.3C.2D.5

5.如圖，在AA3C中，AB^AC,ZA=120,。為的中點(diǎn)，DE_LAB于點(diǎn)E,若3C=4,則OE

的長(zhǎng)為（）

第5題圖

A.lB.2C.1.5D.V2

6.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A.三邊高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

7.如圖，如圖，AA8C與AA'3'C'關(guān)于直線L對(duì)稱，乙4=50°,NC'=30°,則的度數(shù)為（）

第7題圖

A.3O0B.50°C.90°D.1OO0

8.如圖，HAABC中，ZC=90°,AO平分NBAC,交BC于點(diǎn)D,AB=10,5^=15,則CD的長(zhǎng)

為（）

第8題圖

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，A4BC中，A3+AC=6,直線為BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)。，連接BZ）,則AABD的

周長(zhǎng)為（）

M

第9題圖

A.3B.4C.5D.6

10.如圖，在AA3C中，A5的垂直平分線EF分別交AB、AC于點(diǎn)￡、F,點(diǎn)、K為EF上一動(dòng)點(diǎn),則

3K+CK的最小值等于哪條線段的長(zhǎng)度（）

X.EFB.ABC.ACD.BC

第n卷非選擇題（共90分）

二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）

11.在AABC中，AB^AC,如果NA=100°,那么NB為°.

12.已知三角形兩邊分別為2和7,則第三邊c的取值范圍是.

13.正方形的對(duì)稱軸有條.

14.如圖，在AA8C中，AB=4,BC=6,ZB=60",將ZVIBC沿8c所在直線向右平移得到AA'B'C',

連接A'C,若BB'=2,則線段A'C的長(zhǎng)為.

第14題圖

15.如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中的NABC的度數(shù)為'

B/45"

F/30,/_____XJD

AC

第15題圖

16.如圖，在AABC中，NA=73°,C=47°,點(diǎn)。是AC上一點(diǎn)，連接BD,DE_LA6于E,DFLBC

于/，若DE=DF,則ND?/的度數(shù)是°.

第16題圖

17.如圖，。是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，￡>F交AC于點(diǎn)E,AE=CE,FC//AB,若AB=3,CF=5.則

30的長(zhǎng)是.

18.如圖的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿過(guò)點(diǎn)8的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)。落

在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BO,則AMD的周長(zhǎng)為cm.

19.等腰三角形的周長(zhǎng)為13,其中一邊長(zhǎng)為5,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為.

20.如圖，在△A3C中，過(guò)點(diǎn)8作AABC的角平分線AD的垂線，垂足為尸，F(xiàn)G〃AB交AC于點(diǎn)、G,若

AB=4,則線段FG的長(zhǎng)為.

A

BD

第20題圖

三、解答題(21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分)

21.(本題7分)如圖，在用ZVLBC,ZACB=90°,NA=36°,AA8C的外角NCBQ的平分線6￡交AC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接。尸.

(1)求NCBE的度數(shù)：

(2)若NF=27°,求證：BE//DF.

22.(本題7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(—2,l),5(-3,-2),C(l,-2).

(1)在圖中作出A44G，使然用百與A4BC關(guān)于y軸對(duì)稱(點(diǎn)A、B、。的對(duì)稱點(diǎn)分別為弓、耳、

G)。

(2)寫(xiě)出點(diǎn)兒、用、G的坐標(biāo).

23.(本題8分)某市舊城改造項(xiàng)目計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮美化環(huán)境，經(jīng)過(guò)測(cè)量得

AB=AC=40m,AA3C的外角NAC￡>=105°.已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮一共需要多

少錢(qián)？

A

第23曲留

24.(本題8分)如圖1,AB^AC,。。，48于。，B￡_LAC于E,CD、BE交于點(diǎn)F.

(1)求證：BD—CE；

(2)如圖2,連接請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的全等三角形.

25.(本題10分)如圖,在A43C中，NB4C=NACB,點(diǎn)。是邊上一點(diǎn)，且AD=8D.CE平分

NAC8交A。于點(diǎn)E.

(1)若NA0C=8O',求N2的度數(shù);

(2)過(guò)點(diǎn)E作石廠〃A3,交BD于點(diǎn)、F,求證：ZFEC=3N3.

9125are

26.(本題10分)如圖1,在AA8C中，AB=AC,點(diǎn)E在AS邊上，AD_LCE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。.

(1)若Z5AC=2NZM￡,求證：CE=CB；

(2)如圖2,連接BO,點(diǎn)產(chǎn)為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)G,連接OG,若AG=OG,求證：

BD=BC；

(3)如圖3,在(2)的條件下，若ND3C=120°,CD=10,點(diǎn)〃為AB的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

A

AA

D

B

5126HUHI笫26物用2弟26MITI3

27.(本題10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，AA8c的頂點(diǎn)8、C在x軸上(C左8

右)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，N84C=120°,點(diǎn)。為3C的中點(diǎn)，49=8.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)如圖2,點(diǎn)。為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，AD^AF,連接OF,ZBDE=6C),DE交y

軸于點(diǎn)E,設(shè)線段的長(zhǎng)為f,線段?！甑拈L(zhǎng)為。，請(qǐng)用含，的式子表示d；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)。重合時(shí)，在C4的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G,作GH_LC4交x軸于點(diǎn)K,若

GK=AC,連接E”，過(guò)點(diǎn)A作團(tuán)于點(diǎn)A7,求點(diǎn)M的縱坐標(biāo).

第27四圖I

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期八科期中考試題

數(shù)學(xué)試卷參考答案

一、選擇題:

題號(hào)12345678910

答案BADCACDADC

二、填空題:

題號(hào)11121314151617181920

答案405<c<9447530275或32

三、解答題：

21.(1)解：???NA=36",N5C4=90

NCBD=ZA+ZACB=126..................2'

?.?6￡是/。8。的平分線；./?！辏?!NCBD=6E..................2'

2

(2)?；ZACB=NCEB+NCBE=9O；.NBEC=2T..................2'

尸=27°：.AF=ZBEC：.BE//DF...................lz

22.(1)畫(huà)圖正確............4'

(2)4(2,1),g(3,-2)、C.C-L-2).................3;

23.(1)AB^AC

：./B=ZACB

ZACZ)=105

ZACB=75"

???ZA=180-ZB-ZACB=30

過(guò)點(diǎn)8作BE_LAC

BE=-AB=20m

2

1,

2

S△\八ARC=-2AC?BE=400m

.*.400a=400?(元)

；?購(gòu)買(mǎi)這種草皮一共需要400a元

24.(1)證明：VCD1AB,BELAC

ZADC=ZA￡B=90

VAB^AC,ZA^ZA

：.AADC^AAEB

AD=AE

：.AB-AD^AC-AE

：.BD=CE

(2)AADC也AAEB、ABDF^ACEF,AADF^AAEF.AABF^MCF..................4'(每個(gè)一分)

25.(1)證明：,:AD=BD，N1=ZB.................1'

VZADC=Z1+ZB=8O°；.N1=N8=4O°..................2'

VZBAC^ZBCA：.ZBCA=70°...................1'

?；CE平分ZACBZ2=Z3=-ZACB=35a...................1'

2

(2)EF//AB：./1=NFED..................1(

VZDEC=ZZMC+Z2..............I'

：.ZFEC=Z1+Z2+ZDAC=ZBAC+Z2=ZBAC+Z3..................2'

VABAC^ZACD=2Z3：.ZFEC=3Z3..................

26.解：(1)VZBAC=2ZDAE

設(shè)NDAE=a：.NBAC=2a

VADA.CE：.ZADC=90°：.ZDEA=ZBEC=90°-a...................1

VAB^AC：.Z5=-(1800-2a)=90°-a..................

2

:.AB=/BEC：.CE=CB...................J

(2)AG=DGADAG=AADG

：.ZGDC=90°-ZADGNACD=90°—4DAG

：.Z.GDC=ZGCD：.GD=CG...................lz

?.?/為CD的中點(diǎn)GF1CD..................I'

，GF垂直平分8ABD=BC..................1'

(3)VBD=BC,ZDBC=12(fNBDC=/BCD=3(f

設(shè)NBAC=20

???AB=AC：.ZABC=Z.ACB=90°—，/DBA=30°+萬(wàn)

,/ZADC=90°/.NADB=120°；.NDAB=30°-￡

/.ZDAC^3Q+j3：.ZDBA=ZDAC..................1'

過(guò)點(diǎn)A作ANJ_BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N：.ZANB=ZADC=9(f

???AB=AC：.^ANB^ACDA：.A7V=CD=10,

NB=AD..................r

AZAND=6C)：.NNAD=3G：.DN=-AD:.ND=BD

2

延長(zhǎng)?！ㄖ咙c(diǎn)〃，使=連接AM

?.?〃為AB的中點(diǎn):.AH=BH

,：ZAHM=ZBHD：./^BDH^^AMH

ZHAM=ZHBD,BD^AM..............Iz

AM//DN：.ZNDA=ZMAD,AM=DN

?：AD=DA：.MNE^ADMA：.DM=AN=IQ

.?.o”=5..................r

27.(1)VAD1BC,。為8c的中點(diǎn)，A。垂直平分8。AAC=AB...................1

ZACB=ZABC

VABAC=120°AZACB=ZABC=30°AOA=-AB=4；.A(0,4)...................\'

2

(2)解：VAB=AC,AOIBC,ZCAB=120°AZCAF=60°

AD^AF