《循環(huán)小數(shù)》課件

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊清道學(xué)校：唐怡循環(huán)小數(shù)山

廟

老和尚和小和尚

聽故事這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象呢？？白天與黑夜的交替四季的更替在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”現(xiàn)象呢？教學(xué)〔例7〕根據(jù)以上信息，如何列算式？

〕400755.375250

3225250322525

022525022525400÷75=5.3333…331、余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。2、商的小數(shù)局部重復(fù)出現(xiàn)“3”。3、永遠(yuǎn)也除不完，商是無限的。發(fā)現(xiàn)規(guī)律循環(huán)小數(shù)計算下面兩題〔1〕28÷18=〕28 18

1.18100

5

9010090

5

10090

510

1.555…〔2〕78.6÷11=〕78.611

7.77161115044460555504445560 55

7.14545…繼續(xù)探索〔例8〕7.14545…5.333…1.555…商的小數(shù)局部從第一位起一個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)商的小數(shù)局部從第一位起一個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)商的小數(shù)局部從第二位起二個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)一個小數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。概括規(guī)律

判斷以下各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？是不是不是是不是是是循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)的小數(shù)局部的位數(shù)是無限的，而小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)是有限小數(shù)。3.4666（

）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………分析比較

什么是循環(huán)節(jié)？

怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？自學(xué)目標(biāo)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………繼續(xù)探索簡便寫法寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)局部只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點(diǎn)。寫作5.3·寫作7.145··讀作:五點(diǎn)三三的循環(huán)讀作:一點(diǎn)四五四五的循環(huán)寫作6.9258

··讀作:六點(diǎn)九二五八二五八的循環(huán)…5.333…7.14545…6.9258258知識應(yīng)用1、用簡便形式表示下面的循環(huán)小數(shù)。1.555···1.746746···0.105353···2、計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保存兩位小數(shù)寫出它的近似值。

〔1〕2.29÷1.1

〔3〕23÷3.3〔2〕153÷7.2兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會有哪些情況？15÷16=？0.9375···1.5÷7=15÷16=

0.93751.5÷7=

小數(shù)局部的位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。有限小數(shù)無限小數(shù)疑問：？？？循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎？無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)嗎？1、寫一寫:你能根據(jù)以下循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,寫出它們的一般寫法嗎?7.307=7.30707···3.1435=3.14351435···3.1435=3.143535···2.05=2.0505···．.．.．.．.課堂練習(xí)有限小數(shù)0.3無限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)3.2121…無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926…（1）0.8888是循環(huán)小數(shù)。（2）0.1555是循環(huán)小數(shù)。（3）1.2是循環(huán)小數(shù)。（4）3.1415926是循環(huán)小數(shù)?！n堂練習(xí)有限小數(shù)其他循環(huán)小數(shù)0.112.527..0.2343434…3.14159…2.0103103…4.6363課堂游戲1.29090…≈0.0183≈0.4444…≈7.275≈····1.2910.4440.0187.2764、求一求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)〔保存三位小數(shù)位數(shù)〕。課堂練習(xí)比較小數(shù)的大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327

..＜＞＝1.231.233..＜把下面三個數(shù)按從大到小的順序排列1.2111.21.1.21..()＞()＞()1.21.1.21..1.211拓展練習(xí)判斷正誤10.7777是循環(huán)小數(shù)()21.3＞1.333().32.07=2.07()..413.243243……可寫作13.24()..×××√循環(huán)小數(shù)1.360360…小數(shù)局部第50位上是數(shù)字幾？勇敢嘗試想：這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是736，從小數(shù)部分第一位就開始循環(huán)，就可以用50÷3=16……2，所以小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是6。

有限小數(shù)小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)