青島版四年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué)教案(認(rèn)識(shí)垂直)

相識(shí)垂直[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教化教科書(shū)·數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）》52～53頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合詳細(xì)情境，了解平面內(nèi)兩條直線相互垂直的位置關(guān)系。能借助工具畫(huà)出隨意一條直線的垂線。知道哪是垂足。2.在學(xué)問(wèn)的探究活動(dòng)中，培育視察、想象、動(dòng)手操作實(shí)力，發(fā)展初步的空間觀念。3．感知生活中的垂直的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。[教學(xué)重點(diǎn)]相識(shí)兩條直線相互垂直的位置關(guān)系。[教學(xué)難點(diǎn)]畫(huà)已知直線的垂線。[教學(xué)打算]點(diǎn)子圖紙、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒體課件等。[教學(xué)過(guò)程]一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 師：走在繁華的公路上，來(lái)來(lái)往往的車輛特殊多，為了保證交通的暢通，公路上修建了很多交通標(biāo)記。我們一起來(lái)看看吧。（課件呈現(xiàn)情境圖，見(jiàn)圖1）師：在這些交通設(shè)施當(dāng)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)呢，你發(fā)覺(jué)了什么數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)1：每幅圖中的兩條線都是相交的。預(yù)設(shè)2：每幅圖中都有直角。師：同學(xué)們關(guān)注到了這些交通標(biāo)記中的線，這幾組直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟識(shí)的生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的實(shí)力。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。二、自主探究，構(gòu)建新知（一）視察比較，感悟特征課件演示：從實(shí)物圖片中抽象出幾組線，呈現(xiàn)出探究的素材。（見(jiàn)圖2）師：細(xì)致看看這幾組相交的直線，你有什么發(fā)覺(jué)？它們有什么共同之處?學(xué)生思索，然后小組溝通結(jié)果，在組內(nèi)達(dá)成共識(shí)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你們小組發(fā)覺(jué)了什么？預(yù)設(shè)1：每組的兩條直線都是相交的。預(yù)設(shè)2：兩條直線相交所成的角都是直角。引導(dǎo)學(xué)生用三角板上的直角去比一比，驗(yàn)證發(fā)覺(jué)。小結(jié)：每組兩條直線相交都形成四個(gè)角，而且四個(gè)角都是直角?！驹O(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)探討的素材，引導(dǎo)學(xué)生借助視察比較活動(dòng)，從事物中提取共同的本質(zhì)特征，為下一環(huán)節(jié)概念建構(gòu)打好基礎(chǔ)。（二）歸納概括，建立概念師：剛才大家的發(fā)覺(jué)特別重要。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。板書(shū)課題：相識(shí)垂直。師：怎樣理解“兩條直線相互垂直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線”？學(xué)生探討，溝通。預(yù)設(shè)：如：直線a是直線b的垂線，同時(shí)直線b也是直線a的垂線，不能說(shuō)直線a是垂線。小結(jié)：垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，單獨(dú)的一條直線不能稱為垂線?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生探究發(fā)覺(jué)的基礎(chǔ)上順勢(shì)揭示概念，讓學(xué)生體會(huì)到發(fā)覺(jué)新知的勝利感，提高學(xué)習(xí)愛(ài)好。再通過(guò)學(xué)生的探討溝通，使學(xué)生理解垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，從而形成正確的空間觀念。（三）深化理解，再塑概念師：我們相識(shí)了平面內(nèi)兩條直線的一種新的位置關(guān)系，下面考考你：課件出示（見(jiàn)圖3）：下面的每個(gè)圖形中哪兩條線是相互垂直的？ 學(xué)生分組充分探討后，集體進(jìn)行溝通，重點(diǎn)對(duì)第三組直線的位置關(guān)系說(shuō)出“是”或“不是”的理由。小結(jié)：兩條相交的線，不論它們相交的形態(tài)如何，不論是直線、射線還是線段，只要它們相交成直角，這兩條線就相互垂直。師：生活中哪些物體或圖形的兩條邊是相互垂直的？學(xué)生找后溝通。溝通中說(shuō)清推斷的理由，進(jìn)一步明確：兩條直線相交后是否形成直角是確定是否垂直的標(biāo)準(zhǔn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)于垂直的相識(shí)往往只停留于字面，對(duì)圖形的相識(shí)局限于標(biāo)準(zhǔn)圖形。設(shè)計(jì)這組推斷題，留意了垂直的不同表現(xiàn)形式，使他們相識(shí)到，不管是直線、射線還是線段，不論它們相交的形態(tài)如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就相互垂直，從而進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)垂直概念的相識(shí)和理解，支撐和豐富相應(yīng)的表象，發(fā)展其空間觀念。三、組織操作活動(dòng)，深化概念理解（一）嘗試隨意畫(huà)一組相互垂直的線師：請(qǐng)大家以小組為單位，利用手邊的材料和工具，想方法畫(huà)出兩條相互垂直的線段。學(xué)生操作，老師巡察了解狀況。各小組學(xué)生推選代表溝通各自的方法和作品。學(xué)生邊口述方法，邊展示作品。預(yù)設(shè)：學(xué)生“畫(huà)”的方法可能有：1.用三角板“描”畫(huà)。2.用量角器畫(huà)。3.在點(diǎn)子圖上畫(huà)。4.用兩把直尺畫(huà)。在學(xué)生溝通展示時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生擺出不同位置的“相互垂直”，幫助學(xué)生形成對(duì)“相互垂直”的正確相識(shí)。師：同學(xué)們的想法都不錯(cuò)，那畫(huà)垂線的時(shí)候要留意什么？預(yù)設(shè)：兩條直線相交成直角。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生抓住作垂線要有直角這一關(guān)鍵，利用身邊的材料，嘗試、體驗(yàn)、尋求作垂線的方法，在方格紙上畫(huà)、用三角板、量角器畫(huà)等多種方法展示了學(xué)生的聰慧才智，也更多地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。（二）用三角板畫(huà)已知直線的垂線師：剛才同學(xué)是用手中的不同工具畫(huà)出了垂線，比較一下你喜愛(ài)用哪種方法畫(huà)？引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：用三角板畫(huà)垂線比較便利。師：現(xiàn)在老師讓大家用三角板畫(huà)已知直線的垂線。你行嗎？學(xué)生嘗試畫(huà)垂線，老師借助課件邊演示邊介紹。（見(jiàn)圖4）（三）按要求畫(huà)垂線師：你能過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出這條直線的垂線嗎？（見(jiàn)圖5）請(qǐng)你自主嘗試完成，并在小組內(nèi)溝通是怎樣畫(huà)的？預(yù)設(shè)：學(xué)生板書(shū)演示，講解。師：用三角板畫(huà)已知直線的垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)出已知直線的垂線的步驟是什么?學(xué)生嘗試總結(jié)畫(huà)法。小結(jié)：一貼（手拿斜邊底貼線）二移（移動(dòng)尺子緊靠點(diǎn)）三畫(huà)（點(diǎn)線吻合畫(huà)垂線）四記（記上符號(hào)美無(wú)邊）【設(shè)計(jì)意圖】作為本課的難點(diǎn)之一——用三角板畫(huà)垂線這一環(huán)節(jié)如何處理？在這一階段的教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)層次清楚，通過(guò)教學(xué)“隨意畫(huà)已知直線的垂線”，學(xué)生發(fā)覺(jué)要用到三角板這個(gè)工具，從而完成畫(huà)垂線工具的擇優(yōu)。通過(guò)教學(xué)“過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線”，學(xué)生自主發(fā)覺(jué)畫(huà)垂線的完整“四步曲”，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)緊扣。老師找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)，組織學(xué)生開(kāi)展操作、溝通和對(duì)比，從而引導(dǎo)學(xué)生豐富個(gè)體對(duì)垂線的相識(shí)和理解，有效地解決問(wèn)題，促進(jìn)自身空間觀念的發(fā)展。達(dá)到了突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)熱忱這一情感目標(biāo)。四、細(xì)心設(shè)練，應(yīng)用新知1.下面的每個(gè)圖形中，哪兩條線段相互垂直？請(qǐng)標(biāo)出來(lái)。（見(jiàn)圖6）2.教材P54自主練習(xí)3讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一組垂線，鞏固垂線的畫(huà)法。3.教材P54自主練習(xí)4過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)出已知直線的垂線的鞏固練習(xí)。4.教材P54自主練習(xí)5借助現(xiàn)實(shí)素材讓學(xué)生找一找相互平和相互垂直的現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)生活中的平行和垂直現(xiàn)象?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)既讓學(xué)生感受到我們生活中到處有數(shù)學(xué)，又關(guān)注了學(xué)生的個(gè)體差異，練習(xí)層次顯明，由淺入深，按部就班。五、回顧整理，提升相識(shí)師：回想一下，這節(jié)課給你們留下印象最深的是什么？預(yù)設(shè)1：我知道了什么是相互垂直。預(yù)設(shè)2：我知道了怎樣畫(huà)垂線。預(yù)設(shè)3：我知道了畫(huà)垂線的步驟是什么?？偨Y(jié)：同學(xué)們收獲了這么多，垂直的學(xué)問(wèn)在我們的生活中應(yīng)用特別廣泛。留意一下，找一找：生活中