天津市東麗區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（附答案）

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．如圖圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．下列實(shí)數(shù)，，3.14159，，0，+1，中無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．如圖，點(diǎn)E在射線上，要，只需（）A． B．C． D．4．已知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）①同一平面內(nèi)，兩條直線一定互相平行；②有一條公共邊的角叫鄰補(bǔ)角；③內(nèi)錯(cuò)角相等．④對(duì)頂角相等；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用（﹣2，0）表示，小軍的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（2，3） B．（4，5） C．（3，2） D．（2，1）7．如圖，A，B的坐標(biāo)為A，B（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（3，b），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1（a，3），則的值為（）A．－1 B．1 C．3 D．58．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±3 B．＝﹣2C．＝﹣3 D．9．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±10．如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°11．若實(shí)數(shù)，滿足，則的值為（）A．1 B． C．2 D．12．如圖，把一張對(duì)邊互相平行的紙條折疊，是折痕，若，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．的算術(shù)平方根是．14．如圖，沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為．15．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)時(shí)，.16．點(diǎn)P(2，-5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.17．已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，則≈．18．如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和4.1，則，兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)．三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）．20．已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）若，且軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．21．如圖，已知∠1＝38°，∠2＝38°，∠3＝115°36′．求∠4的度數(shù)．22．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和的立方根為（1）求的值（2）求的平方根23．已知：如圖，∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D，求證AB∥CD．24．如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1．（1）畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），請(qǐng)求出a，b的值；（3）求三角形ABC的面積．25．【閱讀材料】在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問題：如圖①，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得結(jié)論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．理由如下：過點(diǎn)P作PQ∥AB．∴∠BAP+∠APQ=180°．∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠PCD+∠CPQ=180°．∴∠BAP+∠APC+∠PCD=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=180°+180°=360°．【問題解決】（1）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，寫出∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關(guān)系；（只寫結(jié)論）（2）如圖③，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖④，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，∠BAE=∠BAP，∠DCE=∠DCP，寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系．（只寫結(jié)論）

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】14．【答案】315．【答案】5316．【答案】(-2,-5)17．【答案】-22.3718．【答案】319．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】（1）（2，0）（2）（5，-1）（3）解：根據(jù)題意可得：，解得：，∴，，∴在第二象限，把代入．21．【答案】解：∵∠1＝∠2=38°，∴a∥b，∴∠3＝∠5；∵∠4+∠5＝180°，∴∠4＝180°-∠5＝180°-∠3＝180°-115°36′＝64°24′．22．【答案】（1）由題意得，，解得：，，解得：；（2），的平方根是．23．【答案】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），又∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠2+∠3=180°，∴AE∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等），∵∠A=∠D（已知）∴∠4=∠A（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），24．【答案】（1）解：△A1B1C1．如圖所示．A1（﹣4，﹣3），B1（2，2），C1（﹣1，1）；（2）解：平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（a﹣3，b﹣4），∵P1（﹣2，﹣2），∴，解得．（3）解：S△ABC＝4×6﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3＝10.5．25．【答案】（1）解：∠APC=∠BAP+∠PCD；過P作PM∥AB，∴∠BAP=∠APM，DC∥PM，∴∠PCD=∠MPC，∵∠APC=∠APM+∠MPC，∴∠APC=∠BAP+∠PCD．（2）解：∠AEC=∠APC，理由如下：過點(diǎn)P作PM∥AB，過點(diǎn)E作EN∥AB．根據(jù)（1）可得：∠APC=∠BAP+∠DCP，∠AEC=∠BAE+∠DCE，∵AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，∴∠BAE=∠BAP，∠DCE=∠DCP．∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=∠BAP+∠DCP=