一次函數(shù)第4課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)第4課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象可以由直線y＝kx平移______個(gè)單位長度得到(當(dāng)b＞0時(shí)，向______平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向______平移).一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y＝kx＋b.

|b|

上

下

自主導(dǎo)學(xué)2.當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù))的圖象經(jīng)過_______________象限；

當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù))的圖象經(jīng)過_______________象限；

當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù))的圖象經(jīng)過_______________象限；

當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù))的圖象經(jīng)過_______________象限.

第一、第二、第三

第一、第三、第四

第一、第二、第四

第二、第三、第四3.當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象從左向右________，即y隨x的增大而________；當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象從左向右________，即y隨x的增大而________.

上升

增大

下降

減小一次函數(shù)的圖象【例1】已知正比例函數(shù)y＝kx，且y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是(

).A

B

C

D探究學(xué)習(xí)答案：D技巧點(diǎn)撥：根據(jù)k，b的符號(hào)，可以分析出一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的特點(diǎn).同樣，由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的特點(diǎn)可以得到k，b的符號(hào).解題時(shí)應(yīng)數(shù)形結(jié)合，靈活運(yùn)用.解析：因?yàn)檎壤瘮?shù)y＝kx中y隨x的增大而減小，所以k＜0.在一次函數(shù)y＝x＋k中，因?yàn)?＞0，k＜0，所以該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、第三、第四象限.1.如果直線y＝ax＋b經(jīng)過第一、第二、第三象限，那么

ab________0.(填“＞”“＜”或“＝”)

＞

跟蹤訓(xùn)練

一次函數(shù)的性質(zhì)

【例2】已知一次函數(shù)y＝(1－2m)x＋m－1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、第三、第四象限，求m的取值范圍.分析：本題中已知y隨x的增大而減小，所以根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)有1－2m＜0；根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，有m－1＜0.解由這兩個(gè)不等式組成的不等式組即可得出m的取值范圍.

技巧點(diǎn)撥：一次函數(shù)的變化趨勢(shì)與k的符號(hào)有關(guān)，圖象所在的象限與k和b的符號(hào)有關(guān).2.若一次函數(shù)y＝(3－m)x＋2m－9的圖象經(jīng)過A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，且函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交.求整數(shù)

m

的值.

跟蹤訓(xùn)練1.直線y＝4x向下平移4個(gè)單位長度得到的直線是(

).A.y＝4(x＋4)B.y＝4(x－4)C.y＝4x－4D.y＝4x＋4C提升訓(xùn)練2.已知一次函數(shù)y＝－2x＋b，其中b＜0，它的圖象可能是(

).ABCD

B

3.一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，觀察圖象可得(

).A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0A

4.(廣州)一次函數(shù)y＝－3x＋1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，則(

).A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1

C.y2＜y1＜y3D.y3＜y1＜y2B

B

(3，0)

(0，9)

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于下列函數(shù)：①y＝x＋1；②y＝2x＋1；③y＝2x－1；④y＝－2x＋1的圖象的說法，錯(cuò)誤的是(

).A.②和③的圖象互相平行

B.②的圖象可由③的圖象平移得到C.①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

D.③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱C

A

10.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)，(1，2)，點(diǎn)B在第一象限.將直線y＝－2x沿y軸向上平移m(m＞0)個(gè)單位長度，若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是(

).A.0＜m＜8B.0＜m＜4C.2≤m≤8D.4≤m≤8D

11.如圖，直線

y＝2x＋3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使AP＝2OA，求△BOP的面積.

12.從A，B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A，B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.從A水庫到甲地50km，到乙地30km；從B水庫到甲地60km，到乙地45km.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的總調(diào)運(yùn)量(單位：萬噸·km)最小.解：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·km，A水庫向甲地調(diào)水x萬噸，則A水庫向乙地調(diào)水(14－x)萬噸，B水庫向甲地調(diào)水(15－x)萬噸，B水庫向乙地調(diào)水14－(15－x)＝(x－1)萬噸.由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－