2024屆江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≠-2 C．m＞-3且m≠1 D．m＞-3且m≠-22．王師傅駕車(chē)到某地辦事，汽車(chē)出發(fā)前油箱中有50升油．王師傅的車(chē)每小時(shí)耗油12升，行駛3小時(shí)后，他在一高速公路服務(wù)站先停車(chē)加油26升，再吃飯、休息，此過(guò)程共耗時(shí)1小時(shí)，然后他繼續(xù)行駛，下列圖象大致反映油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線(xiàn)l1：y＝x+1與直線(xiàn)l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于不等式x+1≥mx+n的解集是（）A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣14．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．5．如圖所示，將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)MN上，（如圖點(diǎn)B’），若，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．6．打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿(mǎn)足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．7．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．4 B．6 C．8 D．108．不等式-2x＞1的解集是（）A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-29．一元二次方程的解為（）A． B．B． C．， D．，10．在平行四邊形ABCD中，若∠A=50A．∠B=130° B．∠B+∠C=180°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)______．12．某天工作人員在一個(gè)觀(guān)測(cè)站測(cè)得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．13．觀(guān)察下列各式：，，，……請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算+++…+，其結(jié)果為_(kāi)______．14．把化為最簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果是_________.15．設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，若a＝6，c＝10，則b＝_____．16．的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_____.17．如圖，已知矩形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)分別交，于，，若，，則陰影部分的面積是______.18．要使分式有意義，應(yīng)滿(mǎn)足的條件是__________三、解答題(共66分)19．（10分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問(wèn)題在全校900名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題（1）本次調(diào)查被調(diào)查的學(xué)生__________名，學(xué)生閱讀名著數(shù)量（部）的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為_(kāi)_________度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了3部以上（含3部）名著.20．（6分）一塊直角三角形木塊的面積為1.5m2，直角邊AB長(zhǎng)1.5m,想要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法更符合要求嗎？21．（6分）問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；Ⅰ如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝；②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝；Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是．22．（8分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．23．（8分）解分式方程：﹣1=．24．（8分）完成下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程：25．（10分）解方程（1）（2）x（3－2x）=4x－626．（10分）某商店在今年2月底以每袋23元的成本價(jià)收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品準(zhǔn)備向外銷(xiāo)售，當(dāng)此農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為每袋36元時(shí)，3月份銷(xiāo)售125袋，4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷(xiāo)，銷(xiāo)售量持續(xù)走高.在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，5月份的銷(xiāo)售量達(dá)到180袋.設(shè)4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率不變.（1）求4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）6月份起，該商店采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/袋，銷(xiāo)量就增加4袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該商店6月份獲利1920元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先解分式方程，然后根據(jù)分式方程的解得情況和方程的增根列出不等式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：去分母得，m+1=x-1，解得，x=m+3，∵方程的解是正數(shù)，∴m+3＞0，解這個(gè)不等式得，m＞-3，∵m+3-1≠0，∴m≠-1，則m的取值范圍是m＞-3且m≠-1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況，求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和分式方程的增根是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，3小時(shí)后的油量、然后加油、吃飯、休息這1小時(shí)后油量增多26升、然后油量再下降．【詳解】根據(jù)題意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃飯、休息的這一小時(shí)，油量不減少，然后開(kāi)始行駛，油量降低．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．3、C【解析】

首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線(xiàn)y=x+1求得a的值，然后觀(guān)察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)P的右邊，直線(xiàn)y=x+1都在直線(xiàn)y=mx+n的下方，據(jù)此求解．【詳解】依題意，得：，解得：a＝1，由圖象知：于不等式x+1≥mx+n的解集是x≥1【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于求得a的值4、C【解析】A選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有分母；B、D選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有未開(kāi)盡方的因數(shù)；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不符合最簡(jiǎn)二次根式的要求．所以本題的答案應(yīng)該是C．解：A、=；B、=2；D、=2；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式，故選C．5、C【解析】

先作輔助線(xiàn)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和解直角三角形計(jì)算．【詳解】延長(zhǎng)EB′與AD交于點(diǎn)F，∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對(duì)折折痕，∴EB′=FB′，∠AB′E=∠AB′F，在△AEB′和△AFB′中，，∴△AEB′≌△AFB′，∴AE=AF，∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線(xiàn)合一），故根據(jù)題意，易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；故∠EAB=30°，∴EB=EA，設(shè)EB=x，AE=2x，∴（2x）2=x2+AB2，x=1，∴AE=2，則折痕AE=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．6、D【解析】

解：因?yàn)檫M(jìn)水時(shí)水量增加，函數(shù)圖象的走勢(shì)向上，所以可以排除B，清洗時(shí)水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時(shí)水量減少，函數(shù)圖象的走勢(shì)向下，排除A，對(duì)于C、D，因?yàn)轭}目中明確說(shuō)明了一開(kāi)始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水．故選D．7、C【解析】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選C.8、A【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟系數(shù)化為1可得．【詳解】解：兩邊都除以-2，得：x＜-，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．9、D【解析】

把方程整理成，然后因式分解求解即可.【詳解】解：把方程整理成即∴或解得：，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接開(kāi)平方法；分解因式法；公式法；配方法，本題涉及的解法有分解因式法，此方法的步驟為：把方程右邊通過(guò)移項(xiàng)化為0，方程左邊利用提公因式法，式子相乘法，公式法以及分組分解法分解因式，然后根據(jù)兩數(shù)積為0，兩數(shù)中至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，進(jìn)而得到原方程的解．10、D【解析】

由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，對(duì)角相等，而∠A和∠C是對(duì)角可以求出∠C，∠D和∠B與∠A是鄰角故可求出∠D和∠B，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°而∠A=50°，∴∠C=∠A=50°,∠B=∠D=130°，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；熟練運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)求出其它三個(gè)角是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先證明，再利用全等角之間關(guān)系得出，再由H為BF的中點(diǎn),又為直角三角形,得出，為直角三角形再利用勾股定理得出BF即可求解.【詳解】,.∴∠BEA=∠AFD，又∵∠AFD＋∠EAG=90°，∴∠BEA＋∠EAG=90°，∴∠BGF=90°.H為BF的中點(diǎn),又為直角三角形,.∵DF=2，∴CF=5-2=3.∵為直角三角形.∴BF===．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半知識(shí)點(diǎn)，熟悉掌握是關(guān)鍵.12、2.3×10﹣1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面有1個(gè)0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．詳解：由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案為9．點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．14、【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確開(kāi)平方是解題的關(guān)鍵．15、8【解析】

根據(jù)題意，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊長(zhǎng)，求另一直角邊時(shí)直接利用勾股定理求斜邊長(zhǎng)即可.據(jù)此解答即可.【詳解】解：由勾股定理的變形公式可得b＝＝8,故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.本題比較簡(jiǎn)單，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理，可以根據(jù)直角三角形中兩條邊求出另一條邊的長(zhǎng)度.16、0，1，2【解析】

先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中確定符合題意的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，不等式兩邊同時(shí)除以－7，得，所以符合條件的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法和非負(fù)整數(shù)解的知識(shí)，準(zhǔn)確求解不等式是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.17、1【解析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△AOD的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S陰影=S△COF+S△EOD=S△AOE+S△EOD=S△AOD．∵S△AODBC?AD=1，∴S陰影=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x-2≠1，

∴x≠2，

故答案是：x≠2．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義．三、解答題(共66分)19、（1）40，1，2；（2）126；（3）見(jiàn)解析；（4）315人.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得眾數(shù)、中位數(shù)，（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得讀一部的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得看完3部以上（包含3部）的有多少人．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：10×25%=40（人），讀一部的有：40-2-10-8-6=14（人），本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，∴中位數(shù)為2部，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：，故答案為：.（3）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4））∵=315（人），∴看完3部以上（包含3部）的有315人.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．20、甲的加工更符合要求.圖①中正方形的邊長(zhǎng)是，圖②中的正方形邊長(zhǎng)是，因?yàn)?gt;,所以甲的加工更符合要求.【解析】由于有正方形的一邊平行于三角形的一邊，故可用相似三角形的性質(zhì)求解．21、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小【解析】

Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，即可求出m；②把y＝8代入y＝|x|﹣2，即可求出n；Ⅱ①畫(huà)出該函數(shù)的圖象即可求解；②根據(jù)圖象可得增減性．【詳解】解：Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，得m＝3﹣2＝1．故答案為1；②把y＝8代入y＝|x|﹣2，得8＝|x|﹣2，解得x＝﹣2或2，∵A（n，8），B（2，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，∴n＝﹣2．故答案為﹣2；Ⅱ該函數(shù)的圖象如圖所示，①該函數(shù)的最小值為﹣2；故答案為﹣2；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。蚀鸢笧椋寒?dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．【點(diǎn)睛】本題考查了描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖形獲取信息，利用了數(shù)形結(jié)合思想．正確畫(huà)出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析（2）【解析】分析：（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點(diǎn)，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．詳解：（1）∵CE∥AB，∴∠EDA=∠DEC.∵FA=FC∠DFA=∠CFE，∴△ADF≌△CEF(ASA)，∴AF=CF，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵AE⊥EC，綜合（1）四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是矩形，∴DE=2EF=2∠DCE=，∴DC=，四邊形ADCE的面積=CE·DC=.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，得出△DAF≌△ECF

是解題關(guān)鍵．23、分式方程的解為x=1.1．【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論依次計(jì)算可得．【詳解】?jī)蛇叾汲艘?（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，解得：x=1.1，檢驗(yàn)：x=1.1時(shí)，3（x﹣1）=1.1≠0，所以分式方程的解為x=1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.24、（1）2；（2），【解析】

（1）先化簡(jiǎn)二