蒙古準(zhǔn)格爾旗2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

蒙古準(zhǔn)格爾旗2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．2．如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在、上，，，相交于點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A＝60°，則∠C的度數(shù)為（）A．120° B．60° C．30° D．15°4．運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系：放水時(shí)間(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列結(jié)論中正確的是A．y隨t的增加而增大 B．放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3 D．y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t6．已知A，B兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以20千米/時(shí)從A地前往B地，同時(shí)乙騎摩托車從B地前往A地，設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇B．若乙行駛的路程是甲的2倍，則t=3C．當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有60千米D．若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.57．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，則AC＝（）A．c B．c C．2c D．c8．若一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角都是直角，另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于，則等于()A． B． C． D．9．一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，且對(duì)角線的長(zhǎng)度為8cm，則較短邊的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．11．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，下列敘述結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周長(zhǎng)等于AB＋BCC．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) D．AD＝BD＝BC12．宇宙船使用的陀螺儀直徑要求誤差不能超過0.00000012米．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米二、填空題（每題4分，共24分）13．已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6㎝和8㎝,則菱形的面積為______________㎝214．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB＝2CF時(shí)，則NM的長(zhǎng)為_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍為__________．16．關(guān)于x的方程有增根，則m的值為_____17．如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為_______．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A1,1,B-1,1，如果以A,B,C,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么滿足條件的所有點(diǎn)C三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以a單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以b單位/秒運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閏單位/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閐單位/秒運(yùn)動(dòng)：圖2是射線OP隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時(shí)間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時(shí)間（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.20．（8分）已知一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問：（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？21．（8分）如圖，在中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE到F，使，連接AF、CF、DF．求證：；若，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（10分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題（1）表中=，=；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）跳遠(yuǎn)成績(jī)大于等于為優(yōu)秀，若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？23．（10分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、、兩點(diǎn)，試比較m、n大小．24．（10分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP<PD）

（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G．

①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：△AEF≌△DEB;（2）求證：四邊形ADCF是菱形.26．已知，，為的三邊長(zhǎng)，并且滿足條件，試判斷的形狀．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得，點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過程中，y=2（x-2）=x-2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過程中，y=2(12-x)=12-x(8<x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，得出陰影部分的面積為6，空白部分的面積為3，進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG＋CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出其周長(zhǎng)．【詳解】∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，∴陰影部分的面積為×9＝6，∴空白部分的面積為9?6＝3，由CE＝DF，BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3＝，∠CBE＝∠DCF，∵∠DCF＋∠BCG＝90°，∴∠CBG＋∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°，設(shè)BG＝a，CG＝b，則ab＝，又∵a2＋b2＝32，∴a2＋2ab＋b2＝9＋6＝15，即（a＋b）2＝15，∴a＋b＝，即BG＋CG＝，∴△BCG的周長(zhǎng)＝?＋3，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理、完全平方公式的變形求值、以及三角形面積問題．解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．3、B【解析】

直接利用平行四邊形的對(duì)角相等即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠C＝∠A＝60°故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的對(duì)角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以（或者除以）同一個(gè)整式，分式的值不變，可解答【詳解】A、分子分母都除以x2，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都除以（x+y），故B錯(cuò)誤；C、分子分母都減x，分式的值發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x﹣y），故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，難度不大5、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由-2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；代入t=15求出y值，由此可得出：放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由k=-2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，

將（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2t+40，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵-2＜0，

∴y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)t=15時(shí)，y=-2×15+40=10，

∴放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵k=-2，

∴每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

由圖象得到經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確，由于乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，計(jì)算出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲走的路程，可得C選項(xiàng)正確，當(dāng)0<t≤2時(shí)，得到t=0.5，當(dāng)3<t≤6時(shí)，得到t=4.5，于是得到若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．【詳解】由圖象知：經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確；甲的速度是20千米/小時(shí)，則乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍，所以在乙到達(dá)終點(diǎn)之前，乙行駛的路程都是甲的二倍，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為=3（小時(shí)），3小時(shí)甲行駛3×20=60（千米），離終點(diǎn)還有120-60=60（千米），故C選項(xiàng)正確，當(dāng)0<t≤2時(shí)，S=-60t+120，當(dāng)S=90時(shí)，即-60t+120=90，解得：t=0.5，當(dāng)3<t≤6時(shí)，S=20t，當(dāng)S=90時(shí)，即20t=90，解得：t=4.5，∴若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像得出解題所需的必要條件.7、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=c，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因?yàn)樗o五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于α，列方程可求解．【詳解】依題意有3×90+2α=（5-2）?180，解得α=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的內(nèi)角，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．9、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到△AOB是等邊三角形，即可得到答案.【詳解】如圖，由題意知：∠AOB=60°，AC=BD=8cm，∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=AC=BD=OB=4cm，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4cm，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，正確掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式，所以B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式，所以C選項(xiàng)計(jì)算正確；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì).11、C【解析】分析：由△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=BD，繼而可求得∠ABD，∠DBC的度數(shù)，則可得BD平分∠ABC；又可求得∠BDC的度數(shù)，則可證得AD=BD=BC；可求得△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC．詳解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=(180°－36°)÷2=72°，∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故D正確；△BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正確；∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.00000012米=1.2×10﹣7米，故答案為A?！军c(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、14【解析】

根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得其面積即可．【詳解】由已知得，菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即：6×8÷1=14cm1．故答案為：14．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積的一半．14、【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EAB=∠EAN，AN=AB=8，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB∥CD，則∠EAB=∠F，所以∠EAN=∠F，得到MA=MF，設(shè)CM=x，則AM=MF=4+x，DM=DC-MC=8-x，在Rt△ADM中，根據(jù)勾股定理，解得x，然后利用MN=AM-AN求解即可.【詳解】解：∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，∵正方形對(duì)邊AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠NAE＝∠F，∴AM＝FM，設(shè)CM＝x，∵AB＝2CF＝8，∴CF＝4，∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，解得x＝，所以，AM＝4+4＝8，所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)并能正確運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

要使直線與線段AB交點(diǎn)，則首先當(dāng)直線過A是求得k的最大值，當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)，k取得最小值.因此代入計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)，解得當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)，解得所以要使直線與線段AB有交點(diǎn)，則故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的與直線相交求解參數(shù)的問題，這類題型是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、-1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘（x?3），得2?x?m＝2（x?3）∵原方程增根為x＝3，∴把x＝3代入整式方程，得2?3?m＝0，解得m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BD，進(jìn)而判斷出△BCD是直角三角形，最后用面積的和即可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD，在Rt△ABD中，AB=3，DA=4，根據(jù)勾股定理得，BD=5，在△BCD中，BC=12，CD=13，BD=5，∴BC2+BD2=122+52=132=CD2，∴△BCD為直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?BD=×3×4+×12×5=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△BCD是直角三角形．18、-2,0【解析】

需要分類討論：以AB為該平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況．【詳解】解：如圖，①當(dāng)AB為該平行四邊形的邊時(shí)，AB=OC，∵點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），O（0，0）∴點(diǎn)C坐標(biāo)（-2，0）或（2，0）②當(dāng)AB為該平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，C（0，2）．故答案是：（-2，0）或（2，0）或（0，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．解答本題關(guān)鍵要注意分兩種情況進(jìn)行求解．三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象可知點(diǎn)P點(diǎn)Q是在點(diǎn)C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長(zhǎng)可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點(diǎn)，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點(diǎn)是在點(diǎn)C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時(shí)，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當(dāng)8≤t≤10時(shí)，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當(dāng)10<t≤12時(shí)，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)6≤t<8時(shí)S=212t-63；當(dāng)8≤t≤10時(shí)，S=6t-27；當(dāng)10<t≤12時(shí)S=3【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到圖形的面積計(jì)算等，此類題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時(shí)間段動(dòng)點(diǎn)所在的位置，確定線段相應(yīng)的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．20、（1）m＝﹣2；（2）m＝4.【解析】

（1）根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)b=0，列出關(guān)于m的方程解方程求m的值，再根據(jù)k≠0舍去不符合題意的解；（2）根據(jù)兩直線平行k值相等，得出關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】（1）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，解﹣3m2＋12＝0得m=±2，又由m﹣2≠0得m≠2，∴m=-2；（2）∵函數(shù)圖象平行于直線y＝2x，∴m﹣2＝2，解得m＝4.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求參數(shù).（1）中需注意一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k≠0；（2）中理解兩個(gè)一次函數(shù)平行k值相等是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見解析（2）四邊形AFCD是菱形【解析】

(1)只要證明四邊形ABDF是平行四邊形即可；(2)結(jié)論：四邊形AFCD是菱形.首先證明四邊形ADCD是平行四邊形，再證明DA=DC即可.【詳解】（1），，四邊形ABDF是平行四邊形，；結(jié)論：四邊形ADCF是菱形，理由如下：，，，，四邊形ABDF是平行四邊形，，，，四邊形AFCD是平行四邊形，，四邊形AFCD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、直角三角形斜邊中線等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）8，20（2）見解析（3）330人【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知a的值，然后根據(jù)題目中隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，可以求得b的值；

（2）根據(jù)（1）中b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以算出該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人．【詳解】（1）由頻數(shù)分布直方圖可知，a=8，

b=50-8-12-10=20，

故答案為：8，20；

（2）由（1）知，b=20，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）550×=330（人），

答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有330人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過可求得k的值，即可得反比例函數(shù)的解析式，再將、代入反比例函數(shù)的解析式，求得m、n的值，比較即可解答.【詳解】∵反比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過，，，∴，將B，C兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得反比例函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵.24、（1）①詳見解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP【解析】

（1）①根據(jù)矩形性質(zhì)證△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得HD=DP；（2）過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，得到△HPD為等腰直角三角形，證△HPG≌△DPF，得HG=DF，DH=DG-HG=DG-DF，DG-DF=DP．【詳解】（1）①∵由矩形性質(zhì)得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠PDF=∠ADP=45°，

∴△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠PDF=45°