廣東省東莞市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷【含答案】

廣東省東莞市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試

卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.一元二次方程r=2x的根是（）

A.x=0B.芭=2,工2=—2C.X]=0,x2=2D.占=0,x2=—2

2.一元二次方程f+2x—l=0中，下列說法錯誤的是（）

A.二次項系數(shù)是1B.一次項系數(shù)是2C.一次項是2xD.常數(shù)項是1

3.拋物線y=/-4與y軸的交點坐標(biāo)為（）

A.（0,4）B.（4,0）C.（0,-4）D.（-4,0）

4.用配方法解方程X2-2X-2=0,原方程應(yīng)變形為（）

A.(X+1)2=3B.(X-1)2=3

C.(》+/)2=/D.(x-1)2=1

5.有一人患了紅眼病，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了紅眼病，那每輪傳染中平均一

個人傳染的人數(shù)為（）人.

A.10B.11C.12D.13

6.若關(guān)于x的一元二次方程d-3x+a=0的一個根為1,則。的值為（）

A.2B.3C.-2D.-1

7.a是方程Y+x—1=0的一個根，則代數(shù)式合+a+2020的值是（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

8.己知拋物線y=0^+12x79的對稱軸是直線x=3,則實數(shù)。的值是（）

A.2B.-2C.4D.-4

9.把二次函數(shù)y=-2x?的圖象先向右平移3個單位，再向上平移1個單位后得到一個

新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（）

A.y=-2（x-3）2+lB.y=-2（x+3）2+1

C.y=-2(x-3)2-lD.y=-2(x+3)2-l

10.拋物線y=*+法+c的頂點為。（T,2）,與x軸的一個交點A在點（一3,0）和（一2,0）

之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①匕2一4碇<0；②當(dāng)x>-l時，V隨x增大而減

??；@a+b+c<0；④若方程ax?+bx+c—"?=0沒有實數(shù)根，則，〃>2；⑤3a+c<0.其

中正確結(jié)論的個數(shù)是().

二、填空題

11.方程X2—4x+3=0的解是?

12.已知y=Gt-l)W+"+2x-3是二次函數(shù)，則實數(shù)仁__________.

13.設(shè)』(—2,%),fl(-l,y2),是拋物線y=(x+l)2-m上的三點,則%,當(dāng)，%

的大小關(guān)系為.

14.某中學(xué)組織初二學(xué)生開展籃球比賽，以班為單位單循環(huán)形式(每兩班之間賽一場),

現(xiàn)計劃安排21場比賽，則共有個班級參賽.

15.如圖，直線產(chǎn)znx+"與拋物線廣方2+匕x+c交于A(-1,p),B(4,g)兩點,則關(guān)

于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是.

16.等腰_ABC的一邊長為4,另外兩邊的長是關(guān)于x的方程/_]0工+%=()有兩個實數(shù)

根，則用的值是.

17.如圖，把拋物線產(chǎn)平移得到拋物線孫拋物線機經(jīng)過點A(-6,0)和原點。

(0,0),它的頂點為尸，它的對稱軸與拋物線交于點。，則圖中陰影部分的面

積為.

三、解答題

18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?X2+6%-1=0.

19.已知二次函數(shù)產(chǎn)-2/+5x-2.

(1)寫出該函數(shù)的對稱軸，頂點坐標(biāo)；

(2)求該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).

20.已知關(guān)于x的一元二次方程/+3》-〃?=0有實數(shù)根.

(1)求加的取值范圍

(2)若兩實數(shù)根分別為4和々，且X；+考=11求加的值.

21.如圖，依靠一面長18米的墻，用34米長的籬笆圍成一個矩形場地花圃ABC。，AB

邊上留有2米寬的小門EF(用其他材料做，不用籬笆圍).

(1)設(shè)花圃的一邊A。長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊8的長為米；

(2)當(dāng)矩形場地面積為160平方米時，求AO的長.

22.某商品交易會上，某商場銷售一批紀(jì)念品，進價時每件為38元，按照每件78元銷

售，平均每天可售出20件，為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每個紀(jì)念品降價2元，則平均每天多銷售4件.

(1)設(shè)每個紀(jì)念品降價x元，對應(yīng)每天所得的利潤》(元)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)每個紀(jì)念品的售價為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)＞的圖象與x軸，y軸的交

點分別為(1,0)和(0,-3).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng))，＞-3時，x的取值范圍.

24.如圖，矩形A8CD中，A8=6厘米，BC=12厘米，點尸從點4開始沿A8邊向點

B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿8c邊向點C以2厘米/秒的速度移動，

如果RQ分別從4、B同時出發(fā).

(1)經(jīng)過幾秒時，△PBQ的面積等于8平方厘米？

(2)在運動過程中，APB。的面積能否等于矩形ABCQ的面積的四分之一？若存在，求

出運動的時間；若不存在，說明理由.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)產(chǎn)加+法+2的圖像與x軸交于A(-3,0),8(1,0)兩

點，與y軸交于點C.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點，當(dāng)AACP面積最大時，求出點尸的坐標(biāo);

(3)點〃為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點。，使以A、C、M、Q為頂點的四

邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點。的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

(備用圖)

參考答案：

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.C

11.^=1,x2=3

12.-3

13.

14.7

15.x<—1或x>4.

16.24或25/25或24

27

17'T

--3+2Gr_-3-2y/3

33

5521

19.(1)拋物線的對稱軸廣5，頂點坐標(biāo)為(5，y);(2)拋物線交y軸于(0,-2),

交x軸于(2,0)或(3,0).

、9

20.(1)tn>—；m=[.

4

21.(I)(36-2x)；(2)AD=10米

22.(l)y=-2f+60x+800；

(2)每件售價定為6