《電路分析基礎(chǔ)(第三版)》(沈元隆-劉棟-編著)-第2章

第二章電路分析中的等效變換1簡(jiǎn)單電阻電路的分析2電路的等效變換方法*電阻網(wǎng)絡(luò)的等效化簡(jiǎn)

*含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換

*實(shí)際電源的兩種模型

*含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換電阻電路：電阻、受控源以及獨(dú)立源組成。

2-1單回路電路及單節(jié)偶電路分析單回路電路——只有一個(gè)回路單節(jié)偶電路——一對(duì)節(jié)點(diǎn)

只需一個(gè)KVL或KCL方程即可求解。KCL/KVL+元件VCR例1

圖示單回路電路，求電流及電源的功率。R1=1+US2=4V-I-R3=3+US1=10VR2=2解：選回路方向如圖，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方向，由KVL：元件VCR：UR1=R1I，UR2=R2I，UR3=R3I，聯(lián)列得R1I+US2+R2I+R3I-US1=0例2iS1=6A，iS2=3A，求元件電流及電壓。解：?jiǎn)喂?jié)偶電路，各支路電壓相等，設(shè)為v，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方向，列KCL方程代入元件VCR，得R21iS1iS2R12+U-2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2等效：N1、N2的VCR完全相同

iR1

R2+v-N1+v-iN2Req對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效等效變換：網(wǎng)絡(luò)的一局部用VCR完全相同的另一局部來代替，可化簡(jiǎn)電路。2-2-1電阻串聯(lián)假設(shè)干個(gè)電阻首尾相接，且通過同一電流電阻Rk上的電壓〔分壓〕功率2-2-2電阻并聯(lián)假設(shè)干電阻兩端分別跨接到同一電壓上。電導(dǎo)Gk上的電流〔分流〕兩個(gè)電阻時(shí)與電導(dǎo)值成正比，與電阻值成反比。功率:并聯(lián)電阻值？例4Ig=50uA,Rg=2K。欲把量程擴(kuò)大為5mA和50mA，求R1和R2.-Rg+IgR2R1I2I1(-)(+)(+)50mA5mA解：5mA檔分流50mA檔代入?yún)?shù)，得2-2-3電阻混聯(lián)例5：R1=40，R2=30，R3=20,R4=10,vs=60V〔1〕K翻開時(shí)，求開關(guān)兩端電壓〔2〕K閉合時(shí)，求流經(jīng)開關(guān)的電流R2+vs-R4R1R3K解：(1)各支路電流如圖，那么由假想回路，得+60V-R4R1R3R2I1I4+v-(2)所以+vs-R4R1R3R2I1IIsI2如果電流表測(cè)的電流為零,cd也可看成開路ucd=0IaR1R3R2R4

R+15V-cdb即那么cd兩端可看成短路

icd=0AB、D之間為有一檢流計(jì)G，當(dāng)平衡時(shí)，G無電流流過，BD兩點(diǎn)為等電位，那么：R3為待測(cè)電阻Rx，R4為標(biāo)準(zhǔn)比較電阻，式中K=R1/R2，稱為比率，根據(jù)待測(cè)電阻大小選擇比率K。選擇K后，調(diào)節(jié)R3，使電橋平衡，檢流計(jì)為0，得到待測(cè)電阻Rx之值。IaR1R3R2R4

R+15V-cdbG惠斯登電橋測(cè)電阻例6：平衡電路。求I。Ia361530b3+15V-R解：由于平衡，(1)R上電流為0。R可看作開路。因此，兩種方法都可得(2)R上電壓為0。R可看作短路。例7：對(duì)稱電路。求Rabab11111212511111010ab中分線1010ab2-3電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換端子只有2個(gè)電流獨(dú)立；2個(gè)電壓獨(dú)立。三端網(wǎng)絡(luò)的等效123i1i2i3N1123i1i2i3N2假設(shè)N1與N2的i1,i2,v13,v23間的關(guān)系完全相同，那么N1與N2等效i11i22i33R12R13R23i11i22i33R1R2R3

Δ—Y互換開路測(cè)量：1—2：式（4）-（1），得一般：Y形：三式相加，除2〔短路測(cè)量〕也可以這樣記：Δ形：假設(shè)Y形R1=R2=R3=RY;R12=R23=R13=R?那么：R?=3RYRY=R?/3i11i22i33R12R13R23i11i22i33R1R2R3例8

求:II1101042b2.6+9V-523解：Δ—Y轉(zhuǎn)換312R1R2R3312R1R2R32-4含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換

2-4-1獨(dú)立源的串聯(lián)和并聯(lián)*獨(dú)立電壓源的串并聯(lián)*獨(dú)立電流源的串并聯(lián)*獨(dú)立電壓源與電流源的串并聯(lián)1電壓源的串聯(lián)a+v-b+-+--++-a+v-b+-2電壓源的并聯(lián)只有電壓相等且極性相同時(shí)，電壓源才能并聯(lián)。+v-i+vS-+vS-+vS-ab+v-i+vS-ab+v-ab+v-iSi3電流源的并聯(lián)iiS1iS2+v-+v-abiSn4電流源的串聯(lián)a+v-bia+v-bi...只有電流相等且參考方向相同時(shí)，電流源才能串聯(lián)。5電壓源與電流源的串聯(lián)i+V-abbi+V-ai+V-abN推廣改變了電流源兩端的電壓6電壓源與電流源的并聯(lián)i+V-abbi+V-ai+V-abN推廣=6AR1R2例9

化簡(jiǎn).vS=2V解：iS2與iS3并聯(lián)=6AR1R2iS與N串聯(lián)等效iS4AiS4與iS并聯(lián)例10求各元件功率ab解：對(duì)RL,ab左等效vSab內(nèi)部不等效，從原圖求2-4-2實(shí)際電源的兩種模型及等效轉(zhuǎn)換1 戴維南電路模型i+v-ab外電路〔1〕i增大，Rs壓降增大，v減小〔2〕i=0，v=vs=voc，稱為開路電壓〔3〕v=0，i=isc=vs/Rs，稱為短路電流〔4〕Rs=0，理想電壓源〔黃線〕戴維南特性2 諾頓電路模型i+v-外電路〔1〕v增大，RS分流增大，i減小〔2〕i=0，v=voc=Rs’iS，開路電壓〔3〕v=0，i=isc=is，短路電流〔4〕Rs‘無窮大，理想電流源諾頓特性戴維南特性3兩種電源模型的等效轉(zhuǎn)換諾頓特性等效轉(zhuǎn)換條件〔1〕兩種電源模型可互為等效轉(zhuǎn)換i+V-i+V-〔2〕對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效（3）理想電壓源，，兩種電源模型不能等效轉(zhuǎn)換戴維南特性諾頓特性〔4〕電源變換時(shí)，電阻值不改變，但不是同一個(gè)電阻，即變換后，與原有電阻相關(guān)的電流電壓將喪失。〔5〕如果原電阻相關(guān)的電流電壓是某受控源的控制變量，那么該電阻不能進(jìn)行任何電源變換，原電阻必須在最后的電路中完整保存下來?！?〕電源變換時(shí)，電流源的箭頭對(duì)應(yīng)電壓源的“+”端，電阻不變?！?〕對(duì)電流源和電阻電源變換，要求兩個(gè)元件并聯(lián)；對(duì)電壓源和電阻進(jìn)行電源變換，要求兩個(gè)元件串聯(lián)。例11

將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式abdcbacd例12

求電流I.abI解：ab以左等效化簡(jiǎn)ababababIab-5V+4Sabc2S0.5S例13

求Vab和Vbcabc解：設(shè)電流II2-4-2無伴電源的等效轉(zhuǎn)移無伴電源〔理想電源〕：不與電阻串聯(lián)的電壓源不與電阻并聯(lián)的電流源無伴電源轉(zhuǎn)移成有伴，才能等效轉(zhuǎn)換1無伴電壓源轉(zhuǎn)移R1R3R4R2R1R3R4R2AR1R3R4R2分裂R1R3R4R2或?qū)o伴電壓源分裂為多個(gè)相同電壓源并聯(lián)，KVL，斷開短路線并把電壓源與同一節(jié)點(diǎn)的其余支路元件串聯(lián)1無伴電流源轉(zhuǎn)移此路不通繞道而行R1R2iSR3iSiSR3R1R2iSR3R1R2iS將無伴電流源分裂為多個(gè)相同電流源串聯(lián)，KCL,

加短路線，并把電壓源與同一回路的其余支路元件并聯(lián)。例14

求電流i.解：先將電壓源轉(zhuǎn)移2Aibca，de〔a)化簡(jiǎn)2Aiabcde〔b)再轉(zhuǎn)移無伴電流源〔c)化簡(jiǎn)a〔d)2Aibcde2A〔e〕aibcde上部折下〔f〕aicbdibca,d(g)+-+-2-5含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換〔1〕與獨(dú)立源一樣處理〔2〕受控源存在時(shí)，控制量不能消失例15

求電壓v及受控源的功率.i1A2i+v-解:KCL:提供功率——有源性受控源的電阻性：i=3Av=12Vp=-2i*v=-2*3*12=-72WiuS例16

求電流i解：去5歐電阻，諾頓模型化為戴維南模型2i-v1+2A-6v1+i-v1++4V-+3i--6v1+i得：i=-0.4A例17

化簡(jiǎn)電路解：受控源諾頓模型化為戴維南模型，去與電流源串聯(lián)電阻abiabi合并電阻戴維南模型化為諾頓模型abiabiabi設(shè)端口電壓v，KVLabiabi得負(fù)電阻例18

化簡(jiǎn)電路解：假設(shè)電壓源戴維南化為諾頓模型，那么i1將消失，受控源失控ab列端口VCR，設(shè)電壓v，電流iiab例19

求等效電阻Rab解：端口加電壓v，設(shè)電流

i.列端口VCRabi+v-例20

求等效電阻Rab解：端口加電壓v.列端口VCR+v-iab消去v1CH1、2小結(jié)1參考方向關(guān)聯(lián)p=vi—

吸收功率;v=Ri非關(guān)聯(lián)p=-vi;v=-Ri

變量的值在設(shè)定參考方向下才有意義。

標(biāo)志方法I：圖中標(biāo)；雙下標(biāo)IabV：圖中標(biāo)+,-；雙下標(biāo)Vab2兩類約束：拓?fù)浼s束—KCL、KVL

元件VCR約束電路分析根底4 實(shí)際電源的兩種模型： 戴維南電路模型諾頓電路模型任何有源電阻電路均可化簡(jiǎn)為以上兩種電路〔模型〕。含受控源電路的等效變換1〕與獨(dú)立源一樣處理2〕受控源還存在，控制量不能消失。3等效二端網(wǎng)絡(luò)----1)相同的VCR2)可化簡(jiǎn)為相同得戴維南