福建省高三下學(xué)期數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)卷（原卷版）

2024屆高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷數(shù)學(xué)學(xué)校：________準(zhǔn)考證號：________姓名：________注意事項：1.答題前，學(xué)生務(wù)必在練習(xí)卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、準(zhǔn)考證號、姓名.學(xué)生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與學(xué)生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本練習(xí)卷上無效.3.答題結(jié)束后，學(xué)生必須將練習(xí)卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A B. C. D.2若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B.0 C. D.23.函數(shù)在的圖象大致為（）A. B.C. D.4.某單位共有A、B兩部門，1月份進行服務(wù)滿意度問卷調(diào)查，得到兩部門服務(wù)滿意度得分的頻率分布條形圖如下.設(shè)A、B兩部門的服務(wù)滿意度得分的第75百分位數(shù)分別為，，方差分別為，，則（）A， B.，C.， D.，5.已知直線既是曲線的切線，也是曲線的切線，則（）A， B.，C.， D.，6.已知，，則使成立的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.7.已知O是所在平面內(nèi)一點，且，，，則的最大值為（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點，函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于直線對稱 B.的圖象關(guān)于點對稱C.在內(nèi)恰有一個極大值點 D.在內(nèi)單調(diào)遞減10.已知拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線交x軸于點D，過F的直線交C于A，B兩點，AF的中點M在y軸上的射影為點N，，則（）A. B.∠ADB是銳角C.是銳角三角形 D.四邊形DFMN是菱形11.已知正方體棱長為2，棱的中點分別為E，F(xiàn)，點G在底面上，且平面平面，則下列說法正確的是（）A.若存在λ使得，則B.若，則平面C.三棱錐體積的最大值為2D.二面角的余弦值為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.某企業(yè)生產(chǎn)一種零部件，其質(zhì)量指標(biāo)介于的為優(yōu)品.技術(shù)改造前，該企業(yè)生產(chǎn)的該種零部件質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布；技術(shù)改造后，該企業(yè)生產(chǎn)的同種零部件質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布.那么，該企業(yè)生產(chǎn)的這種零部件技術(shù)改造后的優(yōu)品率與技術(shù)改造前的優(yōu)品率之差為__________.（若，則，，）13.已知圓臺的高為6，AB，CD分別為上、下底面的一條直徑，且，，則圓臺的體積為__________；若A，B，C，D四點不共面，且它們都在同一個球面上，則該球的表面積為__________.14.已知雙曲線的左焦點為F，過F的直線l交圓于A，B兩點，交C的右支于點P.若，，則C的離心率為__________.四、解答題：共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，D為BC的中點，且.（1）求；（2）若，求.16.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且.（1）寫出，，并求的通項公式；（2）記求.17.11分制乒乓球比賽規(guī)則如下：在一局比賽中，每兩球交換發(fā)球權(quán)，每贏一球得1分，先得11分且至少領(lǐng)先2分者勝，該局比賽結(jié)束；當(dāng)某局比分打成10∶10后，每球交換發(fā)球權(quán)，領(lǐng)先2分者勝，該局比賽結(jié)束.現(xiàn)有甲、乙兩人進行一場五局三勝、每局11分制的乒乓球比賽，比賽開始前通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣來確定誰先發(fā)球.假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為，乙發(fā)球時甲得分的概率為，各球的比賽結(jié)果相互獨立，且各局的比賽結(jié)果也相互獨立.已知第一局目前比分為10∶10.（1）求再打兩個球甲新增的得分X的分布列和均值；（2）求第一局比賽甲獲勝的概率；（3）現(xiàn)用估計每局比賽甲獲勝的概率，求該場比賽甲獲勝的概率.18.在中，，，的平分線交AB于點D，.平面α過直線AB，且與所在的平面垂直.（1）求直線CD與平面所成角的大小；（2）設(shè)點，且，記E的軌跡為曲線Γ.（i）判斷Γ是什么曲線，并說明理由；（ii）不與直線AB重合的直線l過點D且交Γ于P，Q兩點，試問：在平面α內(nèi)是否存在定點T，使得無論l繞點D如何轉(zhuǎn)動，總有？若存在，指出點T的位置；若不存在，說明理由.19.對于函數(shù)，若實數(shù)滿足，