一元一次不等式第1課時(shí)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

9.2一元一次不等式第1課時(shí)第九章不等式與不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.任務(wù)一：理解并掌握一元一次不等式的概念

特征：1.不等號(hào)兩邊都是整式；2.只含有一個(gè)未知數(shù)；3.未知數(shù)的次數(shù)是1.

只含一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的指數(shù)是1且兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.新知生成活動(dòng)2：快速回家——將下列式子按要求歸類.(1)4＞1；(2)3x-24＜4；(3)

；(4)4x-3＜2y-7；(5)x+1=6；(6)x2–x＜2x.不等式一元一次不等式(1)(2)(3)(4)(6)(2)練一練若(m+2)x|m|-1+2≤7是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=

.2任務(wù)二：會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式活動(dòng)1：類比解一元一次方程的步驟解不等式

＞1.問(wèn)題：說(shuō)出解題過(guò)程中每一步的變形依據(jù).解：去分母得：2(x+4)-3(3x-1)＞6，

去括號(hào)得：2x+8-9x+3＞6，

移項(xiàng)得：2x-9x＞6-8-3，

合并同類項(xiàng)得：-7x＜-5，

系數(shù)化為1得：x＜.不等式的性質(zhì)2分配律、去括號(hào)法則不等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則不等式的性質(zhì)3

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？思考相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，變形為最簡(jiǎn)形式．不同之處：解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．最簡(jiǎn)形式不同：不等式：x＞a或x＜a，方程：x=a．活動(dòng)2：x滿足什么條件時(shí)，代數(shù)式

的值不大于代數(shù)式

的值？追問(wèn)：求出滿足條件的正整數(shù)x.解集表示在數(shù)軸上如圖所示，由圖可知，滿足條件的正整數(shù)x有1、2、3、4.解：依題意有：

≤,去分母得3(x-2)≤2(7-x)，去括號(hào)得3x-6≤14-2x，移項(xiàng)得3x+2x≤14+6，合并同類項(xiàng)得5x≤20,系數(shù)化為1得x≤4.求一元一次不等式的特殊解的一般步驟

對(duì)于此類問(wèn)題，一般先求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出滿足限制條件的某些特殊解.解題時(shí)一定要注意端點(diǎn)值的取舍，要做到不重不漏，也可以借助數(shù)軸的直觀性求解.活動(dòng)小結(jié)練一練1.小敏同學(xué)是這樣解不等式的，她解得對(duì)嗎？解：去分母，得2（x+1）≥3（3x-1）-2去括號(hào)，得2x+2≥9x-1-2移項(xiàng)，得2x-9x≥-3-1+2合并同類項(xiàng)，得-7x≥-2

系數(shù)化1，得x≥常數(shù)項(xiàng)漏乘漏乘括號(hào)中的項(xiàng)移項(xiàng)未變號(hào)除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向未改變解不等式常見(jiàn)錯(cuò)誤

≥解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括號(hào)得：10x+5≤9x-6+15，移項(xiàng)得：10x-9x≤-5-6+15，合并同類項(xiàng)得x≤4，解集如圖所示，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4．2.求不等式

的非負(fù)整數(shù)解．≤1.若x2m-1-8＞5是一元一次不等式，則m=

.2.關(guān)于x的方程4x-2m+1＝5x-8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為()A．m＞ B．m＜C．m＞0 D．m＜01A3.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）4x-3＜2x+7；（2）.解：（1）解集為x＜5，如圖所示；（2）解集為：x≤-11，如圖所示.-101234560-11≥4.a≥1的最小正整數(shù)解是m，b≤8的最大正整數(shù)解是n，求關(guān)于x的不等式(m+n)x＜18的正整數(shù)解．解：∵a≥1的最小正整數(shù)解是m，∴m=1.

∵b≤8的最大正整數(shù)解是n，∴n=8.

∴m+n=9，

把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中得9x＜18，

解得x＜2