第1節(jié)分子動理論內(nèi)能

第十四章熱學第1節(jié)分子動理論內(nèi)能目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎著眼“四翼”·探考點鎖定“目標”·提素能020301Part01立足“四層”·夯基礎?一、分子動理論的三條基本內(nèi)容1.物體是由大量分子組成的（1）分子的大?、俜肿拥闹睆剑ㄒ暈榍蚰Ｐ停簲?shù)量級為

10－10

?m。②分子的質(zhì)量：數(shù)量級為10－26kg。（2）阿伏加德羅常數(shù)1mol的任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)叫阿伏加德羅常數(shù)。通常取NA＝

6.02×1023

?mol－1。10－10

6.02×1023

2.分子永不停息地做無規(guī)則的熱運動（1）實例證明①擴散現(xiàn)象a.定義：不同物質(zhì)能夠彼此進入

對方

?的現(xiàn)象。b.實質(zhì)：擴散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由分子的無規(guī)則運動產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象，溫度

越高

?，擴散現(xiàn)象越明顯。②布朗運動a.定義：懸浮在液體中的

小顆粒

?的永不停息的無規(guī)則運動。b.實質(zhì)：懸浮小顆粒受到做無規(guī)則運動的

液體分子

?的撞擊；顆粒越

小

?，溫度越

高

?，運動越明顯。（2）熱運動①分子的永不停息的

無規(guī)則運動

?叫作熱運動。②特點：分子的無規(guī)則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越劇烈。對方

越高

小顆粒

液體分子

小

高

無規(guī)則運動

3.分子間同時存在引力和斥力（1）分子間的引力和斥力是

同時

?存在的，實際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的

合力

?。（2）分子力隨分子間距離變化的關系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而

減小

?，隨分子間距離的減小而

增大

?，但斥力比引力變化得

快

?。同時

合力

減小

增大

快

①當r＝r0時，F(xiàn)引＝F斥，分子力為

零

?；②當r＞r0時，F(xiàn)引＞F斥，分子力表現(xiàn)為

引力

?；③當r＜r0時，F(xiàn)引＜F斥，分子力表現(xiàn)為

斥力

?；④當分子間距離大于10r0（約為10－9

m）時，分子力很弱，可以忽略不計。零

（3）由分子間的作用力與分子間距離的關系圖像可知：引力

斥力

二、溫度和物體的內(nèi)能1.溫度兩個系統(tǒng)處于熱平衡時，它們具有某個“共同的熱學性質(zhì)”，我們把表征這一“共同熱學性質(zhì)”的物理量定義為溫度。一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的

溫度

?。2.兩種溫標攝氏溫標和熱力學溫標。兩種溫標下表示的溫度之間的關系：T＝

t＋273.15

?K。溫度

t＋273.15

3.分子動能和分子平均動能（1）分子動能是分子熱運動所具有的動能。（2）分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的平均值，

溫度

?是分子熱運動的平均動能的標志。（3）分子熱運動的總動能是物體內(nèi)所有分子熱運動動能的總和。4.分子的勢能（1）由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能，即分子勢能。（2）分子勢能的決定因素：微觀上決定于分子間距離和分子的排列情況；宏觀上決定于

體積

?和狀態(tài)。溫度

體積

5.物體的內(nèi)能（1）等于物體中所有分子的熱運動

動能

?與

分子勢能

?的總和，是狀態(tài)量。（2）對于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的

溫度

?和

體積

?決定。（3）物體的內(nèi)能與機械能不同，與物體的位置高低、運動速度大小

無關

?。動能

分子勢能

溫度

體積

無關

?如圖甲、乙、丙、丁所示為關于分子動理論的四個情境圖。請判斷：（1）圖甲表示“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗情境，實驗中，應先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉。

（

×

）（2）圖乙為水中炭粒某段時間所在位置的連線圖，連線表示炭粒做布朗運動的軌跡。

（

×

）××（3）圖丙為分子力與分子間距離的關系圖，分子間距離從r0逐漸增大時，分子力先變小后變大。

（

×

）（4）圖丁為大量氣體分子熱運動的速率分布圖，曲線②對應的溫度較高。

（

√

）×√Part02著眼“四翼”·探考點?考點一

微觀量的估算

[素養(yǎng)自修類]1.[氣體分子的有關計算]若以V表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質(zhì)量，M0表示一個水分子的質(zhì)量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列關系式正確的是（

）

2.[液體分子的有關計算]已知阿伏加德羅常數(shù)為NA（mol－1），某液體的摩爾質(zhì)量為M（kg/mol），該液體的密度為ρ（kg/m3），則下列敘述中正確的是（

）A.1kg該液體所含的分子個數(shù)是ρNA

3.[固體分子的有關計算]鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設鉆石的密度為ρ（單位為kg/m3），摩爾質(zhì)量為M（單位為g/mol），阿伏加德羅常數(shù)為NA。已知1克拉＝0.2克，則（

）

?1.求解分子直徑時的兩種模型（固體和液體）

[說明]

對于氣體，一般看成小立方體模型，如圖丙所示，而且要注意：①V0不是一個氣體分子的體積，而是一個氣體分子平均占有的空間體積。

2.宏觀量與微觀量的相互關系（1）微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0等。（2）宏觀量：物體的體積V、密度ρ、質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、摩爾體積Vmol、物質(zhì)的量n等。（3）相互關系

③物體所含的分子數(shù)

考點二

擴散現(xiàn)象、布朗運動與分子熱運動

[素養(yǎng)自修類]1.[擴散現(xiàn)象的理解]乙醇噴霧消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精。下列說法正確的是（

）A.酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過程中，分子間距不變B.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子做布朗運動的結果C.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，當環(huán)境溫度升高時，每一個酒精分子運動速率都變快了D.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液體分子擴散到了空氣中解析：D

酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過程中，溫度不變，分子平均動能不變，但是分子之間的距離變大，A錯誤；在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是由于酒精分子的擴散運動的結果，證明了酒精分子在不停地運動，B錯誤；在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，當環(huán)境溫度升高時，大部分分子運動速率都增大，但可能有部分分子速度減小，C錯誤；因為一切物質(zhì)的分子都在不停地做無規(guī)則運動，所以使用免洗洗手液時，手部很快就干爽了，這是擴散現(xiàn)象，D正確。2.[布朗運動的理解]（2023·江蘇省前黃高級中學高三月考）據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，新冠病毒感染的肺炎傳播途徑之一是氣溶膠傳播。氣溶膠是指懸浮在氣體介質(zhì)中的固態(tài)或液態(tài)顆粒所組成的氣態(tài)分散系統(tǒng)。這些固態(tài)或液態(tài)顆粒的大小一般在10－3～103μm之間。已知布朗運動微粒大小通常在10－6m數(shù)量級。下列說法正確的是（

）A.布朗運動是氣體介質(zhì)分子的無規(guī)則的運動B.在布朗運動中，固態(tài)或液態(tài)顆粒越小，布朗運動越劇烈C.在布朗運動中，顆粒無規(guī)則運動的軌跡就是分子的無規(guī)則運動的軌跡D.當固態(tài)或液態(tài)顆粒很小時，能很長時間都懸浮在氣體中，顆粒的運動屬于布朗運動，能長時間懸浮是因為氣體浮力作用解析：B

布朗運動是固態(tài)或液態(tài)顆粒的無規(guī)則運動，是氣體分子無規(guī)則熱運動撞擊的結果，所以它反映的是氣體分子的無規(guī)則運動；顆粒越小，氣體分子對顆粒的撞擊作用越不容易平衡，布朗運動越劇烈，故B正確，A錯誤。在布朗運動中，顆粒本身并不是分子，而是分子集團，所以顆粒無規(guī)則運動的軌跡不是分子無規(guī)則運動的軌跡，故C錯誤。當固態(tài)或液態(tài)顆粒很小時，能很長時間都懸浮在氣體中，顆粒的運動屬于布朗運動；固態(tài)或液態(tài)顆粒能長時間懸浮是受到氣體分子無規(guī)則熱運動撞擊而導致的，不是浮力作用的結果，故D錯誤。?擴散現(xiàn)象、布朗運動與熱運動的比較擴散現(xiàn)象布朗運動熱運動活動主體分子固體微小顆粒分子區(qū)別是分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間是比分子大得多的顆粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生是分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到共同點（1）都是無規(guī)則運動（2）都隨溫度的升高而更加激烈聯(lián)系擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映了分子做無規(guī)則的熱運動考點三

分子力、分子勢能、溫度與內(nèi)能

[素養(yǎng)自修類]1.[分子力的理解]圖甲和圖乙中的曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規(guī)律，r0為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量可能是（

）A.①③②B.②④③C.④①③D.①④③解析：D

根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子勢能最小可知，曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子力為零可知，曲線Ⅱ為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子之間斥力和引力隨分子之間距離的增大而減小可知，曲線Ⅲ為分子斥力或引力隨分子之間距離r變化的圖像。D正確。2.[分子勢能的理解]甲分子固定在坐標原點O，只在兩分子間的作用力作用下，乙分子沿x軸方向運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離x的變化關系如圖所示，設乙分子在移動過程中所具有的總能量為0，則下列說法正確的是（

）A.乙分子在P點時加速度最大B.乙分子在Q點時分子勢能最小C.乙分子在Q點時處于平衡狀態(tài)D.乙分子在P點時動能最大解析：D

由題圖可知，乙分子在P點時分子勢能最小，此時乙分子受力平衡，甲、乙兩分子間引力和斥力相等，乙分子所受合力為0，加速度為0，選項A錯誤；乙分子在Q點時分子勢能為0，大于乙分子在P點時的分子勢能，選項B錯誤；乙分子在Q點時與甲分子間的距離小于平衡距離，分子引力小于分子斥力，合力表現(xiàn)為斥力，所以乙分子在Q點所受合力不為0，故不處于平衡狀態(tài)，選項C錯誤；乙分子在P點時，其分子勢能最小，由能量守恒可知此時乙分子動能最大，選項D正確。3.[對內(nèi)能的理解]關于分子動理論和物體的內(nèi)能，下列說法正確的是（

）A.某種物體的溫度為0℃，說明該物體中分子的平均動能為零B.當分子間的距離增大時，分子間的引力和斥力都增大但引力增大得更快，所以分子力表現(xiàn)為引力C.懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了花粉分子的熱運動D.物體的溫度升高時，分子的平均動能一定增大，但內(nèi)能不一定增大解析：D

某種物體的溫度為0

℃，物體中分子的平均動能不為零，分子做永不停息的無規(guī)則熱運動，溫度是分子平均動能的標志，故A錯誤；當分子間的距離增大時，分子間的引力和斥力都減小，但斥力減小得更快，所以分子力表現(xiàn)為引力，故B錯誤；花粉是由花粉顆粒組成的，布朗運動是花粉顆粒的運動，不是花粉分子的熱運動，是液體分子的熱運動的反映，故C錯誤；溫度從微觀角度表示了大量分子無規(guī)則運動的劇烈程度，物體溫度升高時，速率小的分子數(shù)目減少，速率大的分子數(shù)目增多，分子的平均動能一定增大，但內(nèi)能不一定增大，故D正確。?1.分子力與分子勢能的比較分子力F分子勢能Ep圖像??隨分子間距離的變化情況r＜r0F隨r增大而減小，表現(xiàn)為斥力r增大，F(xiàn)做正功，Ep減小r＞r0r增大，F(xiàn)先增大后減小，表現(xiàn)為引力r增大，F(xiàn)做負功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F(xiàn)＝0Ep最小，但不為零r＞10r0引力和斥力都很微弱，F(xiàn)＝0Ep＝02.分子動能、分子勢能、內(nèi)能、機械能的比較能量分子動能分子勢能內(nèi)能機械能定義分子無規(guī)則運動的動能由分子間相對位置決定的勢能所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和物體的動能、重力勢能和彈性勢能的總和決定因素溫度（決定分子平均動能）分子間距溫度、體積、物質(zhì)的量跟宏觀運動狀態(tài)、參考系和零勢能點的選取有關備注溫度、內(nèi)能等物理量只對大量分子才有意義，對單個或少量分子沒有實際意義Part03鎖定“目標”·提素能?1.（2023·江蘇連云港高三開學考試）下列現(xiàn)象中不能說明分子間存在分子力的是（

）A.空氣容易被壓縮B.露珠呈現(xiàn)球形C.鋼繩不易被拉斷D.水不容易壓縮解析：A

空氣容易壓縮是因為分子間距大，而不是因為分子間的作用力，不能說明分子間存在作用力，故A正確；露珠呈現(xiàn)球形，是由于液體表面張力，能說明分子間存在作用力，故B錯誤；鋼繩不易被拉斷，能說明分子間有引力，故C錯誤；水不容易壓縮是因為分子間距小，輕微壓縮都使分子力表現(xiàn)為斥力，能說明分子間存在作用力，故D錯誤。2.PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5微米的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規(guī)則運動，很難自然沉降到地面，吸入后對人體形成危害。礦物燃料燃燒的排放是形成PM2.5的主要原因。下列關于PM2.5的說法中正確的是（

）A.PM2.5的尺寸與空氣中氧分子尺寸的數(shù)量級相當B.PM2.5在空氣中的運動不屬于布朗運動C.溫度越低，PM2.5運動越劇烈D.倡導低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度解析：D

PM2.5的直徑等于或小于2.5微米，而空氣中氧分子尺寸的數(shù)量級為10－10

m，故兩者大小不相當，選項A錯誤；PM2.5在空氣中的運動屬于布朗運動，選項B錯誤；溫度越高，PM2.5運動越劇烈，選項C錯誤；倡導低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，選項D正確。3.如圖所示，讓一個分子A不動，另一個分子B從無窮遠處逐漸靠近A。設兩個分子相距無窮遠，它們的分子勢能為0；B分子運動到距A為r0時，分子間作用力為零。在這個過程中（

）A.分子B受力的方向與運動方向相同時，分子勢能減小B.分子間距離減小到r0的過程中，分子間的作用力增大C.分子之間的引力達到最大時，分子勢能最小D.分子勢能為零時，分子間的作用力一定為零解析：A

B分子由無窮遠靠近A分子，直至兩分子間距為r0，這個過程中，分子力表現(xiàn)為引力，與運動方向相同，引力做正功，分子勢能減小，A正確；分子間距離減小到r0的過程中，分子間的相互作用力先增大后減小，B錯誤；分子間的距離等于r0時，分子力為零，此時分子勢能最小，C錯誤；分子勢能最小時，分子間的作用力一定為零，而分子勢能最小值不一定為零，D錯誤。4.分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示，將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，從r＝r2到r＝r1（

）A.分子間的引力先增大后減小B.分子間的斥力先減小后增大C.分子力的大小先減小后增大D.分子勢能先減小后增大解析：D

兩分子間距從r2減小到r1的過程中，分子間的引力和斥力均變大，選項A、B錯誤；分子力先表現(xiàn)為引力，先增加后減小，后表現(xiàn)為斥力逐漸變大，選項C錯誤；分子力先做正功，后做負功，分子勢能先減小后增加，選項D正確。5.關于物體的內(nèi)能，下列說法正確的是（

）A.相同質(zhì)量的兩種物質(zhì)，升高相同的溫度，內(nèi)能的增加量一定相同B.物體的內(nèi)能改變時溫度也一定改變C.內(nèi)能與物體的溫度有關，所以0℃的物體內(nèi)能為零D.分子數(shù)和溫度相同的物體不一定具有相同的內(nèi)能解析：D

相同質(zhì)量的同種物質(zhì)，升高相同的溫度，吸收的熱量相同，相同質(zhì)量的不同種物質(zhì)，升高相同的溫度，吸收的熱量不同，故A錯誤；物體內(nèi)能改變時溫度不一定改變，比如零攝氏度的冰融化為零攝氏度的水，內(nèi)能增加，故B錯誤；分子在永不停息地做無規(guī)則運動，可知任何物體在任何狀態(tài)下都有內(nèi)能，故C錯誤；物體的內(nèi)能與分子數(shù)、物體的溫度和體積三個因素有關，分子數(shù)和溫度相同的物體不一定有相同的內(nèi)能，故D正確。6.小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動從A點開始，他把小顆粒每隔20s的位置記錄在坐標紙上，依次得到B、C、D等這些點，把這些點連線形成如圖所示折線圖，則關于該粉筆末的運動，下列說法不正確的是（

）A.該折線圖是粉筆末的運動軌跡B.粉筆末的無規(guī)則運動反映了水分子的無規(guī)則運動C.粉筆末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度D.若改變水的溫度，再記錄一張圖，則僅從圖上不能確定記錄哪一張圖時的溫度高解析：A

該折線圖不是粉筆末的實際運動軌跡，分子運動是無規(guī)則的，故A錯誤；粉筆末受到水分子的碰撞，做無規(guī)則運動，所以粉筆末的無規(guī)則運動反映了水分子的無規(guī)則運動，故B正確；任意兩點之間的時間間隔是相等的，位移越大，則平均速度就越大，所以粉筆末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故C正確；由于運動的無規(guī)則性，所以我們無法僅從圖上就確定哪一張圖的溫度高，故D正確。7.（2023·江蘇揚州模擬預測）快遞公司用充氣的塑料袋包裹物品，一個塑料袋內(nèi)氣體在標準狀況下體積為448mL，已知氣體在標準狀態(tài)下的摩爾體積

V0＝22.4L/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1，則塑料袋內(nèi)氣體分子數(shù)為（

）A.1.2×1021個B.1.2×1022個C.1.2×1023個D.1.2×1024個

8.（2023·江蘇無錫調(diào)研）運用分子動理論的相關知識，判斷下列說法正確的是（

）A.氣體分子單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)僅與單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關C.陽光從縫隙射入教室，從陽光中看到的塵埃運動是布朗運動D.生產(chǎn)半導體器件時需要在純凈的半導體材料中摻入其他元素，這可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成解析：D

氣體分子單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)的分子數(shù)及溫度有關，還與分子平均速率有關，選項A錯誤；由于分子的無規(guī)則運動，氣體的體積可以占據(jù)很大的空間，故不能用摩爾體積除以分子體積得到阿伏加德羅常數(shù)，選項B錯誤；做布朗運動的微粒非常小，肉眼是看不到的，陽光從縫隙射入教室，從陽光中看到的塵埃運動是機械運動，不是布朗運動，選項C錯誤；擴散可以在固體中進行，生產(chǎn)半導體器件時需要在純凈的半導體材料中摻入其他元素，這可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成，選項D正確。9.如圖所示，將甲分子固定于坐標原點O處，乙分子放置于r軸上距離O點很遠的r4處，r1、r2、r3為r軸上的三個特殊的位置，甲、乙兩分子間的作用力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關系分別如圖中兩條曲線所示，設兩分子間距離很遠時，Ep＝0?，F(xiàn)把乙分子從r4處由靜止釋放，下列說法中正確的是（

）A.虛線為F－r圖線、實線為Ep－r圖線B.當分子間距離r＜r2時，甲、乙兩分子間只有斥力，且斥力隨r減小而增大C.乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運動，從r2到r1做加速度增大的減速運動D.乙分子從r4到r2的過程中，分子勢能先增大后減小，在r1位置時分子勢能最小解析：C

由于分子間的距離等于平衡位置的距離時，分子勢能最小，所以虛線為分子勢能圖線（Ep－r圖線），實線為分子間作用力圖線（F－r圖線），選項A錯誤；由于分子是由帶正電荷的原子核和帶負電荷的電子組成的，所以無論兩個分子之間的距離多大，分子之間既存在斥力，又存在引力，選項B錯誤；乙分子從r4到r2所受的分子力（表現(xiàn)為引力）先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律，乙分子做加速度先增大后減小的加速運動，乙分子從r2到r1所受的分子力（表現(xiàn)為斥力）一直增大，根據(jù)牛頓第二定律，乙分子做加速度增大的減速運動，選項