4.1 探索確定位置的方法（原卷版）

4.1探索確定位置的方法了解確定平面上物體位置的兩種常用方法.會用“有序數(shù)對”“方向和距離”表示平面上點的位置.知識點一用有序數(shù)對確定平面上物體的位置1.行列法用第幾行、第幾列來確定物體的位置.例如，小胖同學(xué)坐在第3行、第2列的位置，我們規(guī)定行號寫在前面，列號寫在后面，小亮的座位可以記為有序數(shù)對(3,2).同樣，坐在第5行、第4列的同學(xué)的座位記為(5,4).那么每一個座位都對應(yīng)著一個有序數(shù)對，每一個這樣的數(shù)對就確定一個座位的位置.注意：(1)寫有序數(shù)對時，兩數(shù)要用逗號隔開，并且都寫在括號內(nèi).(2)如果我們規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，小亮的座位可以記為有序數(shù)對(2,3).同樣，坐在第5行、第4列的同學(xué)的座位記為(4,5).2.經(jīng)緯度法用經(jīng)緯度表示地理位置.把一個地點的東經(jīng)度寫在前面，北緯度寫在后面，并用括號括起來，就組成一個有序數(shù)對，可以用來表示一個地點的位置.如，杭州大致位于北緯30°,東經(jīng)120°,杭州的地理位置可以記做(120,30).注意：地圖上，水平方向的線是緯線，表示緯度；豎直方向的線是經(jīng)線，表示經(jīng)度.指明一點的經(jīng)度和緯度，就可以確定這一點在地圖上的位置.即學(xué)即練如果用表示4排5號，那么6排3號可表示成．知識點二用方向和距離確定物體的位置物體的相對位置可以用另一種表示位置的方法——方向和距離來確定.運用此法必須具備兩個數(shù)據(jù)：一是“方向”;二是“距離”.要特別注意中心位置的確定注意：（1）用方向和距離確定平面上點的位置時，要先選擇參照物，再根據(jù)物體相對于參照物的方向和距離來表示.（2）“方向和距離”定位法是生活中常用的方法，運用此法必須具備兩個數(shù)據(jù)：一是方向；二是距離.即學(xué)即練如圖，小剛在小明的北偏東方向的處，則小明在小剛的方向的處（請用方向和距離描述小明相對于小剛的位置）題型1用有序數(shù)對表示位置例1周末小青和小云一起去電影院觀看電影，若小青電影票上“6排8號”記作，則小云電影票上“5排4號”記作．舉一反三1小華的座位在第7列，第4排，可以用數(shù)對表示，如果將他的座位向前調(diào)2排，則他的座位用數(shù)對表示是()．舉一反三2甲的座位在第3列第4行，若記為，則乙的座位在第6列第2行，可記為.題型2用有序數(shù)對表示路線例2我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，向北走走6米，記為（4，6），則向西走5米，向北走3米，記為；舉一反三1在數(shù)軸上，用有序數(shù)對表示點的平移，若得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3，則得到的數(shù)為（

）．A．8 B． C．2 D．舉一反三2從2，3，5三個數(shù)中任選兩個組成有序數(shù)對，一共可以組成有序數(shù)對有（

）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對題型3坐標(biāo)系中描點例3有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．舉一反三1如圖所示，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標(biāo)是()A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)舉一反三2已知：點P(2m＋4，m－1)．試分別根據(jù)下列條件，求出P點的坐標(biāo)．(1)點P在y軸上；(2)點P在x軸上；題型4坐標(biāo)與圖形例4已知點和點，且AB平行于x軸，則點B坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．舉一反三1如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．舉一反三2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿足．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點，請用含m的式子表示四邊形的面積；(3)在(2)條件下，當(dāng)時，在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點N，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．題型5點坐標(biāo)規(guī)律探索例5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為

A． B． C． D．舉一反三1如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點(1，0)，然后按照圖中箭頭所示方向移動，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動一個單位，那么第2018秒時，點所在位置的坐標(biāo)是(

).A．(6，44) B．(38，44) C．(44，38) D．(44，6)舉一反三2在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點，第二次移動到點……第次移動到點，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．舉一反三3正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標(biāo)是．（為正整數(shù)）一、單選題1．兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”時，表示的動物是（

）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛2．3排5號用有序數(shù)對表示，則4排2號可以表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．二、填空題4．我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作；數(shù)對表示．5．如圖，點O，M，A，B，C在同一平面內(nèi)．若規(guī)定點A的位置記為，點B的位置記為，則點C的位置應(yīng)記為．

6．若西經(jīng)，南緯用有序數(shù)對，來表示，東經(jīng)，北緯用有序?qū)崝?shù)對，來表示，則有序?qū)崝?shù)對，的含義是．7．如圖，已知點A(－2，0)，B(3，0)，C(5，－4)，則三角形ABC的面積是．8．有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為，，，，請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文．43211234567三、解答題9．將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：請根據(jù)上述規(guī)律解答下面的問題：(1)第6行有______個數(shù)；第n行有______個數(shù)（用含n的式子表示）；(2)若有序數(shù)對表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如表示6．①求表示的數(shù)；②求表示2023的有序數(shù)對．馬來西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行動．某天中國海巡01號繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對表示？11．如圖為某校局部分布圖．如果規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，試用數(shù)對的方法表示出圖中各個地點的位置．12．如圖是