河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023--2024學(xué)年度下期七年級階段性綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.10100100012．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第四象限的是（）A． B． C． D．3．下列車標(biāo)中哪一個可以看成是由圖案自身一部分經(jīng)平移后得到的？（）A． B． C． D．4．下列命題是真命題的是（）A．內(nèi)錯角相等 B．若兩個角的和為，則這兩個角互補(bǔ)C．相等的角是對頂角 D．兩個銳角的和是銳角5．如圖，直線，被直線所截，則下列說法中不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同旁內(nèi)角C．與互補(bǔ) D．與是同位角6．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為4，到軸的距離為3，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，那么這個數(shù)是（）A．4 B． C． D．259．如圖，下列條件：①；②；③；④，其中能判定的有（）A．1個 B．2個 C．4個 D．3個10．如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點與表示的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時點表示的數(shù)是（）A． B．C．或 D．或二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。?________（填“”、“”或“”）．12．下列三個日常現(xiàn)象：其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是________．（填序號）13．平面直角坐標(biāo)系中，若點在軸上，則點的坐標(biāo)為________．14．將一張矩形紙條按如圖所示折疊，若折疊角，則________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，……．根據(jù)這個規(guī)律，第2024個點的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共9小題，共86分）16．（8分）計算：（1）； （2）．17．（10分）解方程：（1）； （2）．18．（9分）如圖，點、、三點在同一直線上，，（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．19．（9分）已知，是1的立方根，是的整數(shù)部分，求的平方根．20．（8分）請在下列空格內(nèi)填寫結(jié)論或理由，完成推理過程．如圖，已知于，點在的延長線上，于，交于點，．求證：平分．證明：于，于（已知）（垂直的定義）________（同位角相等，兩直線平行）（________________）________（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（________________）平分（角平分線的定義）21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫出三角形，并求其面積；（2）如圖，是由經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）已知點為內(nèi)的一點，則點在內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)________，________）．22．（10分）小明在學(xué)完立方根后研究了如下問題：如何求出的立方根？他進(jìn)行了如下步驟：①首先進(jìn)行了估算：因為，，所以是兩位數(shù)；②其次觀察了立方數(shù)：，，，，，，，，；猜想的個位數(shù)字是7；③接著將50653往前移動3位小數(shù)點后約為50，因為，，所以的十位數(shù)字應(yīng)為，于是猜想，驗證得：50653的立方根是37；④最后再依據(jù)“負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”得到，同時發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；反之也成立．請你根據(jù)小明的方法和結(jié)論，完成下列問題：（1）________；（2）若，則________；（3）已知，且與互為相反數(shù)，求，的值．23．（11分）在同一平面內(nèi)，如果線段外一點到這條線段所在的直線的距離是2，我們稱這個點為這條線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點”．例如，圖1中點為線段外一點，點到線段所在的直線的距離是2，則稱點是線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點”．如圖2，平面直角坐標(biāo)系中，點，點在第二象限．（1）在點，，中，線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點”是________（只填字母）；（2）若點是線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點”．①的值為________；②點是軸上一點（點不與點重合），三角形的面積等于三角形的面積，直接寫出點的坐標(biāo)；③已知點是線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點”，其中，是正數(shù)，連接交線段于點，點在軸上，如果三角形的面積等于三角形的面積，求點的坐標(biāo)（用含的式子表示）．2023--2024學(xué)年度下期七年級階段性綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試題評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5ACDBC6-10ABDAC二、填空題11．12．①13．14．15．三、解答題16．解：（1）原式（2）原式．17．解：（1），，或．（2），，，．18．解：（1），，，；（2），，，，，，，．19．解：，是1的立方根，是的整數(shù)部分，，，，，．．．20．；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換．21．解：解：（1）如圖，即為所求．（2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位．（3）由題意．22．解：（1）（2）3（3），，或，解得，1或3；與互為相反數(shù)，，即當(dāng)時，，解得；