【數(shù)學(xué)】不等式同步練習(xí)題 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.1不等式》同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．下列式子：x?1≥1；2x+2；?2<0；x?12y=0A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列不等式中，一定成立的是（

）A．3a>2b B．3a3>2a3 3．下面各數(shù)中，是不等式x<0的解的是（）A．?3 B．0 C．1 D．24．下列不等式的變形中，不正確的是（

）A．由a>b，得a?1>b?1 B．由?3a>b，得a>?C．由12a>13b得3a>2b5．若a>b，則下列不等式不一定成立的是（

）A．a(chǎn)+2024>b+2024 B．2024a>2024b C．1?2024a<1?2024b D．a(chǎn)c>6．如圖所示，表示三人體重A，B，C的大小關(guān)系正確的是（

）

A．B>A B．A>C C．B>C D．C>B7．實(shí)數(shù)a，b，c滿足a<b<0<c，則下列式子中正確的是（

）A．a(chǎn)c>bc B．a(chǎn)?b=a?bC．?a<?b<c D．?a?c>?b?c8．2021年2月3日是我國(guó)24節(jié)氣中的立春，據(jù)天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，哈爾濱當(dāng)天最高氣溫是?13℃，最低氣溫是?21℃，則當(dāng)天哈市氣溫A．t>13 B．t≤?21 C．?21<t<?13 D．?21≤t≤?13二、填空題9．“x的3倍與y的和是正數(shù)”用不等式可表示為．10．比較大小：m2+10（填“>”“=”或“<”）．11．在?4，?2，?1，0，1，3中，是不等式x+5>3的解的有，是不等式3x<5的解的有．12．若a>b，則?2a+1?2b+1（填“>”或“<”）13．將不等式?12x<1化為“x>a”或“x<a14．若不等式(m?2025)x>m?2025兩邊同時(shí)除以(m?2025)，得x<1，則m的取值范圍是．15．某校女子100m跑的記錄是14秒．在今年的校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，很遺憾，沒有人能打破該項(xiàng)記錄，若參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的女生小麗的100m成績(jī)?yōu)閠秒，則用不等式表示為．16．填空：（1）若x+1>0，兩邊都加上?1，得（依據(jù)：）．（2）若2x>?6，兩邊都除以2，得（依據(jù)：）．（3）若?13x≤12，兩邊都乘?3三、解答題17．用不等式表示：(1)0大于?3．(2)x減去y不大于?4．(3)a的?2倍與?1的和是非負(fù)數(shù)．(4)a的12與b18．判斷下列各式哪些是等式，哪些是不等式．(1)4<5；(2)x2(3)x<2x?5；(4)x=2x+3；(5)3a(6)a219．說出下列不等式的變形依據(jù)．(1)若x+2>3，則x>1；(2)若2x>?3，則x>?3(3)若?3x>4，則x<?420．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)4x>3x+5(2)?2x<1621．用等式或不等式表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系：(1)某市身高不超過1.2m的兒童可免費(fèi)乘坐公共汽車．記可以免費(fèi)乘坐公共汽車的兒童的身高為?m(2)某農(nóng)戶今年的收入比去年多1.5萬元．記去年的收入為p萬元，今年的收入為q萬元．參考答案1．解：不等式有x?1≥1；?2<0；x+2y≤0，故選：B．2．解：A、∵若a<0<b，∴3a<2b，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵若a<0，∴3aC、∵?3<?2，∴a?3<a?2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵3>2，∴3+a>2+a，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．3．解：∵?3<0<1<2，∴?3是不等式x<0的解的，故選：A．4．解：A、由不等式的性質(zhì)1可知變形正確，不符合題意；B、由不等式的性質(zhì)3可知變形錯(cuò)誤，由?3a>b，得a<?1C、由不等式的性質(zhì)2可知變形正確，不符合題意；D、由不等式的性質(zhì)3可知變形正確，不符合題意．故選:B5．解：A．不等式a>b的兩邊都加上2024可得a+2024>b+2024，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不等式a>b的兩邊都乘以2024可得2024a>2024b，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不等式a>b的兩邊都乘以?2024，然后加1可得1?2024a<1?2024b，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不等式a>b的兩邊都除以c，只有c>0才可得ac>b故選：D．6．解:A、由圖示，得A>B，故A錯(cuò)誤；B、由圖示，得C>A，故B錯(cuò)誤；C、由圖示，得B<A，A<C，由不等式的傳遞性，得B<C，故C錯(cuò)誤；D、由圖示，得B<A，A<C，由不等式的傳遞性，得B<C，故D正確；故選：D．7．解：A、∵a<b<0<c，∴ac<bc，故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B、∵a<b<0<c，a?b=?a+bC、∵a<b<0<c，?a>?b，故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、∵a<b<0<c，∴?a?c>?b?c，故選項(xiàng)是正確的；故選：D8．解：∵最高氣溫是?13℃，最低氣溫是?21∴當(dāng)天哈爾濱氣溫t℃的變化范圍是?21≤t≤?13故選：D．9．解：由題意可得：3x+y>0．故答案為：3x+y>0．10．解：∵m2∴m2+1≥1>0，故答案為：>．11．?1，0，1，3?4，?2，?1，0，112．解：∵a>b，∴?2a<?2b，∴?2a+1<?2b+1，故答案為：<．13．解：∵?1∴x>?2；故答案為：x>?214．解：根據(jù)題意得：m?2025<0，解得：m<2025，故答案為：m<202515．解：∵沒有人能打破該項(xiàng)記錄，∴t≥14．故答案為：t≥14．16．解：（1）若x+1>0，兩邊都加上?1，得x>?1，依據(jù)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）若2x>?6，兩邊都除以2，得x>?3，依據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）若?13x≤12故答案為：x>?1；不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；x>?3；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；x≥?317．（1）解：0大于?3表示為：0>?3；（2）x減去y不大于?4表示為：x?y≤?4；（3）a的?2倍與?1的和是非負(fù)數(shù)表示為：?2a?1≥0；（4）a的12與b的平方的和為正數(shù)：118．解：（1）4<5是不等式；（2）x2（3）x<2x?5是不等式；（4）x=2x+3是等式；（5）3a（6）a2綜上，（1）、（2）、（3）、（6）是不等式，（4）是等式．19．（1）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)減去2．（2）解：根據(jù)