四年級下數(shù)學教學設計-乘法分配律簡便計算-蘇教版2015

/四年級下數(shù)學教學設計-乘法分配律簡便計算-蘇教版2015一、教學目標1.讓學生理解乘法分配律的概念，并能用字母表示乘法分配律。2.培養(yǎng)學生運用乘法分配律簡便計算的能力。3.培養(yǎng)學生合作交流、解決問題的能力。二、教學內(nèi)容1.乘法分配律的概念及字母表示。2.運用乘法分配律簡便計算。三、教學重點與難點1.教學重點：乘法分配律的概念及運用。2.教學難點：運用乘法分配律簡便計算。四、教學過程1.導入通過生活中的實例，讓學生初步感受乘法分配律的簡便性。2.新課導入（1）出示例題：計算（34）×5。學生嘗試計算，發(fā)現(xiàn)可以先計算括號內(nèi)的加法，再乘以5。（2）引導學生觀察算式，發(fā)現(xiàn)3和4分別與5相乘，再將結(jié)果相加。提問：這種計算方法有什么好處？引導學生總結(jié)出乘法分配律的概念：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。3.深化理解（1）出示例題：計算（6-2）×4。學生嘗試計算，發(fā)現(xiàn)可以先計算括號內(nèi)的減法，再乘以4。（2）引導學生觀察算式，發(fā)現(xiàn)6和2分別與4相乘，再將結(jié)果相減。提問：這種計算方法有什么好處？引導學生總結(jié)出乘法分配律的另一種形式：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以把這兩個減數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相減。4.實踐運用（1）出示練習題：計算（78）×6。學生嘗試運用乘法分配律簡便計算。（2）出示練習題：計算（9-3）×4。學生嘗試運用乘法分配律簡便計算。5.小結(jié)通過本節(jié)課的學習，學生掌握了乘法分配律的概念及運用方法，并能用字母表示乘法分配律。同時，學生也學會了運用乘法分配律簡便計算。五、作業(yè)布置1.完成課后練習題。2.觀察生活中的實例，嘗試運用乘法分配律簡便計算。六、板書設計1.乘法分配律的概念及字母表示。2.運用乘法分配律簡便計算的步驟。七、教學反思1.教師應關注學生對乘法分配律的理解程度，及時進行講解和輔導。2.在實踐運用環(huán)節(jié)，教師應鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。3.通過課后作業(yè)，教師可以了解學生對乘法分配律的掌握情況，為下一節(jié)課的教學做好準備。重點關注的細節(jié)：乘法分配律的概念及運用方法乘法分配律是數(shù)學中的一個重要概念，它描述了兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘的運算規(guī)律。具體來說，乘法分配律包括兩種形式：加法形式和減法形式。1.加法形式的乘法分配律加法形式的乘法分配律可以表述為：對于任意的實數(shù)a、b和c，有(ab)×c=a×cb×c。這意味著，兩個數(shù)a和b的和與另一個數(shù)c相乘，等于a與c相乘的結(jié)果加上b與c相乘的結(jié)果。例如，計算(34)×5，根據(jù)乘法分配律，我們可以先計算3×5和4×5，然后將這兩個結(jié)果相加。具體計算如下：(34)×5=3×54×5=1520=35通過使用乘法分配律，我們可以將原本復雜的計算分解為簡單的乘法和加法運算，從而簡化計算過程。2.減法形式的乘法分配律減法形式的乘法分配律可以表述為：對于任意的實數(shù)a、b和c，有(a-b)×c=a×c-b×c。這意味著，兩個數(shù)a和b的差與另一個數(shù)c相乘，等于a與c相乘的結(jié)果減去b與c相乘的結(jié)果。例如，計算(6-2)×4，根據(jù)乘法分配律，我們可以先計算6×4和2×4，然后將這兩個結(jié)果相減。具體計算如下：(6-2)×4=6×4-2×4=24-8=16同樣地，通過使用乘法分配律，我們可以將原本復雜的計算分解為簡單的乘法和減法運算，從而簡化計算過程。乘法分配律在簡便計算中的應用乘法分配律在簡便計算中起著重要的作用。通過運用乘法分配律，我們可以將復雜的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單的乘法和加減法運算，從而提高計算效率。下面通過幾個例子來說明乘法分配律在簡便計算中的應用。例1：計算(78)×6根據(jù)乘法分配律，我們可以將7和8分別與6相乘，然后將兩個積相加。具體計算如下：(78)×6=7×68×6=4248=90通過使用乘法分配律，我們將原本復雜的計算分解為簡單的乘法和加法運算，從而得到最終結(jié)果90。例2：計算(9-3)×4根據(jù)乘法分配律，我們可以將9和3分別與4相乘，然后將兩個積相減。具體計算如下：(9-3)×4=9×4-3×4=36-12=24通過使用乘法分配律，我們將原本復雜的計算分解為簡單的乘法和減法運算，從而得到最終結(jié)果24。例3：計算(567)×3根據(jù)乘法分配律，我們可以將5、6和7分別與3相乘，然后將三個積相加。具體計算如下：(567)×3=5×36×37×3=151821=54通過使用乘法分配律，我們將原本復雜的計算分解為簡單的乘法和加法運算，從而得到最終結(jié)果54。例4：計算(12-4-2)×5根據(jù)乘法分配律，我們可以將12、4和2分別與5相乘，然后將三個積相減。具體計算如下：(12-4-2)×5=12×5-4×5-2×5=60-20-10=30通過使用乘法分配律，我們將原本復雜的計算分解為簡單的乘法和減法運算，從而得到最終結(jié)果30?？偨Y(jié)乘法分配律是數(shù)學中的一個重要概念，它描述了兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘的運算規(guī)律。通過運用乘法分配律，我們可以將復雜的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單的乘法和加減法運算，從而簡化計算過程，提高計算效率。在數(shù)學教學中，教師應注重引導學生理解乘法分配律的概念，掌握其運用方法，并在實際問題中靈活運用乘法分配律進行簡便計算。乘法分配律的教學不僅是一個數(shù)學技能的教學，更是一種數(shù)學思維的培養(yǎng)。在教學過程中，教師需要關注學生是否能夠真正理解乘法分配律背后的數(shù)學原理，而不僅僅是記憶公式和機械操作。以下是對乘法分配律教學的詳細補充和說明。理解乘法分配律的數(shù)學原理乘法分配律的數(shù)學原理是基于乘法和加法（或減法）的基本性質(zhì)。在教學時，教師應該通過具體的例子和圖示，讓學生直觀地感受到乘法分配律的合理性。例如，可以用矩形面積的變化來解釋乘法分配律：一個長方形的長是ab，寬是c，那么它的面積可以表示為(ab)c。如果把這個長方形分成兩個小矩形，一個長為a，寬為c，另一個長為b，寬為c，那么這兩個小矩形的面積分別是ac和bc，它們的和也就是(ab)c，這就直觀地展示了乘法分配律。通過實際例子引導學生觀察規(guī)律在教學乘法分配律時，教師應該提供多個具體的例子，讓學生自己去計算并觀察結(jié)果。例如，讓學生計算一系列的式子，如(23)×4,(57)×5,(46)×3等，然后引導學生觀察這些計算過程中的共同點，以及最終結(jié)果與原式子之間的關系。通過這種觀察和比較，學生可以更深刻地理解乘法分配律的含義。培養(yǎng)學生的逆向思維能力乘法分配律不僅可以幫助學生簡化計算，還可以培養(yǎng)學生的逆向思維能力。例如，給出一個復雜的乘法表達式，如8×238×17，教師可以引導學生思考如何運用乘法分配律來簡化這個表達式。通過這種逆向思維的訓練，學生可以更加靈活地運用乘法分配律。聯(lián)系實際生活中的應用乘法分配律在現(xiàn)實生活中有許多應用，如購物時計算總價、分配物品等。教師可以通過設計一些實際問題，讓學生運用乘法分配律來解決。這種聯(lián)系實際的教學方法可以使