2024年陜西省榆林市子洲縣子洲縣周家鹼中學(xué)模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題

試卷類(lèi)型：A九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)中考全部?jī)?nèi)容注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題).全卷共8頁(yè)，總分120分.考試時(shí)間120分鐘.2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)(A或B).3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效.4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.規(guī)定:(↑12)表示零上12攝氏度,記作+12,(↓7)表示零下7攝氏度,記作()A.-7B.+7C.-172.如圖，這是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是()A.三棱柱B.圓柱C.圓錐D.三棱錐3.將含有30°的直角三角板在兩條平行線(xiàn)中按如圖所示的方式擺放.若∠2=110°，則∠1的度數(shù)是()A.110°B.120°C.130°D.140°4.計(jì)算(-2mA.-2m?C.4m?5.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0≤x≤2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是~1≤y≤3,則k+b的值為()A.-1B.1C.-1或1D.1或2【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】6.在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,則ACAB的值為A.6B.62C7.如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D,E都在⊙O上,CE∥AB,若∠ADE=25°,則∠ABC的度數(shù)是()A.45°B.55°C.65°D.75°8.拋物線(xiàn)I:y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(4,3),B(0,1)兩點(diǎn),且拋物線(xiàn)A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,3)D.(-1,1)第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.在實(shí)數(shù)43,--0.3,6,π/?,0.1010010001,25中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是10.七邊形的外角和等于.11.菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=12,S菱形ABCD=48,則AB的長(zhǎng)為.12.如圖,過(guò)點(diǎn)P(3,4)作PC⊥x軸,垂足為C,PD⊥y軸,垂足為D.PC,PD分別交反比例函數(shù)y=6xx0)的圖象于點(diǎn)A13.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊AD上,連接CE,CF,EF,∠CEB=∠CEF,∠ECF=2∠ECB,若.AF=3,CD=9,三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)14.(本題滿(mǎn)分5分)計(jì)算：-【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】15.(本題滿(mǎn)分5分)解不等式組：216.(本題滿(mǎn)分5分)已知a=-2，求代數(shù)式2a-17.(本題滿(mǎn)分5分)如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=120°,，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊AD上求作一點(diǎn)P，使∠ABP【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】18.(本題滿(mǎn)分5分)如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,AB=CD,CE∥BF,∠E=∠F.求證:AE=19.(本題滿(mǎn)分5分)小明和小樂(lè)兩位同學(xué)都是體育愛(ài)好者，小明喜歡觀看“足球、乒乓球、羽毛球”賽事，小樂(lè)喜歡觀看“籃球、排球”賽事，他們商定采用抽簽的方式確定觀看的賽事項(xiàng)目，并制作了五張卡片(這些卡片除賽事名稱(chēng)外，其余完全相同)并將卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.(1)小樂(lè)從五張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，是他喜歡的賽事的概率是.(2)我們常稱(chēng)足球、排球、籃球?yàn)椤叭笄颉?，小明先從洗勻后的五張卡片中抽取一張卡片，小?lè)從剩下的卡片中再抽取一張卡片，求他倆抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項(xiàng)目的概率.20.(本題滿(mǎn)分5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,3),.B(1)作△A'B'C',使其與△ABC關(guān)于(2)在(1)的情形中,連接.AB',則A【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】21.(本題滿(mǎn)分6分)如圖1，裝有某種液體的工業(yè)用桶中放置有一根攪拌棍.工人師傅為了解桶內(nèi)所裝液體的體積，先在攪拌棍所處桶孔位置做好標(biāo)記點(diǎn)A，并取出；然后測(cè)得攪拌棍接觸到液體部分BD=1m,，攪拌棍A處到底端D處的長(zhǎng)度為1.5m，最后測(cè)量出桶的高AE為1.2m，圓桶內(nèi)壁的底面直徑為1m.已知桶內(nèi)的液面與桶底面平行，其平面示意圖如圖2所示.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫工人師傅計(jì)算出桶內(nèi)所裝液體的體積22.(本題滿(mǎn)分7分)小明同學(xué)通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，幾組對(duì)應(yīng)值如下表：氣溫/℃0510152025聲音在空氣中的傳播速度/(m/s)331334337340343346(1)已知聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)與氣溫.x°C(2)若當(dāng)日氣溫為8℃，小明觀看到炫爛的煙花5s后才聽(tīng)到聲響，求小明與煙花之間的大致距離.【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】23.(本題滿(mǎn)分7分)閱讀使人進(jìn)步，啟智增慧，閱讀素養(yǎng)的建立使人終身受益.某學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生寒假期間閱讀書(shū)本的數(shù)量并統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生寒假閱讀的書(shū)本數(shù)最少的有1本，最多的有4本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖.(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這50名學(xué)生寒假閱讀的書(shū)本數(shù)的中位數(shù)是.(2)求抽取的學(xué)生寒假閱讀書(shū)本數(shù)的平均數(shù).(3)若該校共有1100名學(xué)生，請(qǐng)求出該校學(xué)生寒假閱讀書(shū)本數(shù)在3本及以上的大約人數(shù).24.(本題滿(mǎn)分8分)如圖，在△ABC中,AB=BC,以邊AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上,連接AD,DE,滿(mǎn)足∠C(1)求證:AC∥BE.(2)若tanC=2,AB=5,求DE的長(zhǎng).【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】25.(本題滿(mǎn)分8分)如圖，在一個(gè)斜坡上架設(shè)兩個(gè)塔柱AB，CD(可看作兩條豎直的線(xiàn)段)，塔柱間掛起的電纜線(xiàn)下垂可以近似地看成拋物線(xiàn)的形狀.兩根塔柱的高度滿(mǎn)足.AB=CD=27m,塔柱AB與CD之間的水平距離為60m，且兩個(gè)塔柱底端點(diǎn)D與點(diǎn)B的高度差為12m.以點(diǎn)(1)求點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo).(2)經(jīng)測(cè)量得知：A，C段所掛電纜線(xiàn)對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的形狀與拋物線(xiàn)y=1100x2一樣，且電纜線(xiàn)距離斜坡面豎直高度至少為15.5m時(shí)，才符合設(shè)計(jì)安全要求【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第7頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】26.(本題滿(mǎn)分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，B為x軸正半軸上一點(diǎn)，且(OA=OB=4,(1)如圖1，C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，連接OC，將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OD,連接AD,求AC+AD(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D位于第二象限時(shí)，∠ADC=90°,且AD=CD,E為AB的中點(diǎn)，連接DE，試探究線(xiàn)段.AD+DE是否存在最小值【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)第8頁(yè)(共8頁(yè))】【5LSX】九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)參考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.C7.C8.B提示:如圖,結(jié)合圖象可知,當(dāng)拋物線(xiàn)L經(jīng)過(guò)(-2,-1)時(shí),開(kāi)口向下，一定會(huì)經(jīng)過(guò)第四象限，故選B.9.310.360°11.21312.613.237-6提示:如圖,延長(zhǎng)EB到點(diǎn)G,使∴EC=GC,∠ECB=∠GCB,即∠ECG=2∠ECB.又∵∠ECF=2∠ECB,∴∠ECF=∠ECG.由∠CEB=∠CEF,CE=CE,可證△ECG≌△ECF,∴EF=EG.設(shè)BE=x,則EF=EG=2EB=2x,在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2,故(9-x2+3∴14.解:原式=4+5-=5.15.解:解2x>x-6,得x>-6,………………1分解x+13≥∴不等式組的解集為-6<x≤2.…………5分16.解:原式=2a=2a=2a=【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)(共6頁(yè))】【5LSX】=2a當(dāng)a=-2時(shí),原式=2-17.(作法不唯一)解:如圖,點(diǎn)P即所求.………5分18.證明:∵CE∥BF,∴∠ACE=∠DBF.…………1分∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.?????????????????????2分在△ACE和△DBF中,∠∴△ACE≌△DBF(AAS),…………………4分∴AE=DF.……………………5分19.解:((1)25.……………………2(2)列表如下:將足球記為A，排球記為B，籃球記為C，乒乓球記為D，羽毛球記為E，小.賽事項(xiàng)明.目抽、小樂(lè)取抽取ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)…………………4分由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上都是“三大球”中的賽事項(xiàng)目的有6種，【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共6頁(yè))】【5LSX】∴抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項(xiàng)目的概率P=620.解:(1)作△A'B'C'如圖所示.?????????????????????????3分(2)5.5分21.解:根據(jù)題意可知BC∥DE,∴∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴△ABC∽△ADE,…1分∴∴∴1.5-11.5=∴CE=AE-AC=1.2-0.4=0.8m.故桶內(nèi)所裝液體的體積V=S22.解:(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.………………1分將(0,331),(5,334)代入得b=331,5解得k∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=3(2)根據(jù)題意,當(dāng)x=8時(shí),y=3∴S=yt=335.8×5=1679(m).答：小明與煙花之間的大致距離為1679m.???????????????????7分23.解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.?????????????????????1分【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共6頁(yè))】【5LSX】2.………………2分(2)平均數(shù)=10×1+18×2+14×3+8×450=2.4(31100×14+850答：該校學(xué)生寒假閱讀書(shū)本數(shù)在3本及以上的人數(shù)大約有484名.????????7分24.解:(1)證明:∵AB=BC,∴∠BAC=∠C.………………1分又∵∠C=∠ADE,∠ADE=∠ABE,∴∠C=∠ABE,∴∠BAC=∠ABE,∴AC∥BE.………3分(2)如圖,連接AE.∵∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴△ABC∽△AED,∴ACBC又∵tanC=2,AB=5,∴AD=2DC,BC=AB=5.??????????????????????????5分設(shè)DC=x,則AD=2x,BD=5-x.∵AB為⊙O的直徑,∴在Rt△ABD中,.AB即25=2x2+5-x2,解得x∴即255=4DE【九年級(jí)教學(xué)素養(yǎng)摸底測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)(共6頁(yè))】【5LSX】25.解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸,垂足為E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸,垂足為F,記CD與x軸相交于點(diǎn)G.根據(jù)題意,得點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,—27).????????????????????1分∵FB=12,則GD=OF=OB-FB=27-12=15,OG=FD=EC=60,CG=CD-GD=27-15=12,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(60,12),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(60,-15).……3分(2)符合安全要求.……………4分理由：設(shè)A，C段所掛電纜線(xiàn)對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=1100將點(diǎn)C(60，12)代入表達(dá)式中得12=1100×60∴y=由點(diǎn)B(0,—27),D(60,—15)可知直線(xiàn)BD的函數(shù)表達(dá)式為y=1記M為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x