2024年黑龍江省八年級下學期數學期中模擬卷附答案

八年級下學期數學期中模擬卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．要使二次根式有意義，則的值可以為（）A． B． C． D．3．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．4．若直角三角形一條直角邊長為6，斜邊長為10，則斜邊上的高是（）A． B． C．5 D．105．如圖，在邊長為1的正方形網格中，點A，B，C均在格點上，則對的形狀描述最準確的是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形6．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．、、 B．2、3、4C．6、7、8 D．9、12、157．以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．88．下列命題是假命題的是（）A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．有三個角是直角的四邊形是矩形D．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形9．如圖，四邊形是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）A．當時，是矩形B．當時，是菱形C．當是正方形時，D．當是菱形時，10．如圖，在中，點，是邊，的中點，若的面積為1，則四邊形的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．3二、填空題（每題3分，共30分）11．已知實數，，在數軸上的位置如圖所示，那么化簡．12．已知，，則.13．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，中，，，，D為斜邊AB的中點，則CD的長是．15．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它變成矩形，需要添加的一個條件是(寫出一種情況即可).16．比較實數的大小：4（填“>”“<”或“=”）.17．如圖，在菱形中，，，則菱形的周長為．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(，0)，B(1，1).若平移點B到點D，使四邊形OADB是平行四邊形，則點D的坐標為.19．如圖，，點D在射線AB上，且，點P在射線AC上運動，當是直角三角形時，PD的長為．20．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，的周長是8，則的周長為.三、計算題（共6分）21．計算：（1）；（2）．四、作圖題（共2題，共16分）22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（2，0），C（5，3）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．（2）試說明△ABC是直角三角形．（3）已知點P在x軸上，若S△PBC＝S△ABC，求點P的坐標．23．某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，：4棵；：5棵；：6棵；：7棵；將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）.回答下列問題：（1）在這次調查中D類型有多少名學生？（并在圖中畫出）（2）寫出被調查學生每人植樹量的眾數、中位數；（3）求被調查學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？五、解答題（共3題，共28分）24．nbsp；.如圖，在ABCD平行四邊形中，過點A作于點E，于點F，．求證：（1）；（2）四邊形ABCD是菱形．25．已知x滿足，（1）求x的取值范圍；（2）化簡：.26．已知的平方根是，是27的立方根，是的整數部分．（1）求的值；（2）若是的小數部分，求的平方根．六、綜合題（共10分）27．如圖，在?中，點，分別是，的中點，點，在對角線上，且.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接交于點，若，，求的長.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】14.4913．【答案】且14．【答案】15．【答案】AD=BC(答案不唯一)16．【答案】17．【答案】2818．【答案】(+1，1)19．【答案】4或20．【答案】1621．【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】（1）解：如圖；△A1B1C1為所求，（2）解：∵AB2=22+22=8，AC2=（3-2）2+52=2BC2=（5-2）2+32=18，∴AB2+BC2=8+18=26=AC2，∴△ABC是直角三角形；（3）解：S△ABC=3×5×2×2×（5-2）×3×（3-2）×5=6，設P點坐標為（t，0），∵S△PBC=S△ABC'∴×3|t-2|=×6=3，∴t-2=2，∴t=0或t=4，∴P點坐標為（0，0）或（4，0）.23．【答案】（1）8÷40%=20人，∴類的人數是：（人）.（2）由圖可知：植樹5棵的人數最多，則眾數為5棵，中位數為第10個和第11個人植樹的平均數，即為=5棵；（3）（棵）.∴估計260名學生共植樹（棵）.24．【答案】（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴．在和中，，∴；（2）證明：∵，∴，∴平行四邊形是菱形．25．【答案】（1）解：

解不等式①得：x>－1

解不等式②得：x<2，

故不等式組的解集為：.（2）解：

當x≥2時，原式=x－2+x+1=2x－1；

當－1≤x<2時，原式=2－x+x+1=3；

當x<－1時，原式=2－x－x－1=－2x+126．【答案】（1）解：∵a的平方根是，∴，∵b是27的立方根，∴，∵c是的整數部分，而，∴；（2）解：由（1）可知，的整數部分是3，∵x是的小數部分，∴，∴，∴的平方根是．27．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，點，分別是