高一數(shù)學(xué)期末試卷

高一數(shù)學(xué)期末試卷

高一數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為()

A.0B.C.1D.

2.若且，則的終邊在()

A.第一象限B.其次象限

C.第一象限或第三象限D(zhuǎn).第三象限或第四象限

3.若2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是()

A.B.C.D.

4.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么等于()

A.B.C.4D.

5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為常數(shù))，已知工廠組裝第4件產(chǎn)品所用的時(shí)間為30分鐘，工人組裝第件產(chǎn)品所用的時(shí)間為15分鐘，則()

A.B.C.16D.9

6.已知函數(shù)是定義在閉區(qū)間上的奇函數(shù)，，則的最大值與最小值的和為()

A.4B.2C.1D.0

7.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則()

A.B.

C.D.

8.已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象()

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

9.設(shè)，若與的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)的范圍是()

A.B.

C.且D.且

10.用表示三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為()

A.7B.6C.5D.4

11.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象全部交點(diǎn)的`橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于()

A.4B.2C.1D.0

12.已知函數(shù)若

，則的值為()

A.1B.2C.D.-2

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

13.______________.

14.已知，那么______________.

15.為上的偶函數(shù)，且滿意，當(dāng)，則_____________.

16.給出下列結(jié)論：(1)函數(shù)有多數(shù)個(gè)零點(diǎn);(2)集合，集合則;(3)函數(shù)的值域是;(4)函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為;(5)已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)隨意的實(shí)數(shù)都有成立，則的最小值為。其中結(jié)論正確的序號(hào)是______________(把你認(rèn)為結(jié)論正確的序號(hào)都填上).

三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(本題12分)已知函數(shù)在區(qū)間的最大值為6.

(1)求常數(shù)的值;

(2)求函數(shù)在時(shí)的最小值并求出相應(yīng)的取值集合.

(3)求函數(shù)的遞增區(qū)間.

18.(本題12分)已知是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，

且三點(diǎn)共線.

(1)求實(shí)數(shù)的值;若，求的坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)，在(1)的條件下，若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

19.(本題12分)已知函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)推斷函數(shù)的單調(diào)性，(不需證明)

(3)若對(duì)隨意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

20.(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

(1)若，求的值;

(2)若在時(shí)有最小值-1，求常數(shù)的值.

21.(本題12分)已知函數(shù)，其中

(1)若，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù)

①對(duì)隨意的，存在唯一的實(shí)數(shù)，使其，求的取值范圍;

②是否存在求實(shí)數(shù)，對(duì)隨意給定的非零實(shí)數(shù)，存在唯一非零實(shí)數(shù)，使其，若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)