2024版國(guó)開電大?？啤督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》在線形考(形考任務(wù)1至6)試題及答案 (二)

償?部版7國(guó)開電大?？啤缎耷逭湛蓟?分在線形考

（彬考值務(wù)7至6）跋跋女舂案

就明：赍科裳理于2023/12R；破用小?外電義?？瓶紗T**平臺(tái)農(nóng)錢彬考考

被。

形考值務(wù)7作業(yè)7被敗4舂案

第1題試題隨機(jī)（從下列三題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

函數(shù)/?。?6二+丁丁二的定義域?yàn)椋ǎ?

In(x-I)

單選題（4.0分）（難易度:中）

A

(1.2)U(2,5]

C..、」,

[L2)U(2,5]

(L2MZ5)

正確答案：A

函數(shù)■的定義域?yàn)椋ǎ?

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.,

(1,2)U(2,4]

J[L2)U(M

D.

(1.4)

正確答案：A

Ar

“函數(shù)〃X)=JE+r二的定義域?yàn)?).

ln(x+l)

單選題(4.0分)(難易度:中)

A

(-1.0)U(0,4]

B[-1.0)V(0,4]

C[-1.0)U(0,4)

正確答案：A

第2題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

3'下列函數(shù)在指定區(qū)間（-8,+工）上單調(diào)增加的是0.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A-sin.v

B.?

C

2x

D-5-X

正確答案：C

★

3'下列函數(shù)在指定區(qū)間（7C,+X）上單調(diào)減少的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A，sinx

B.

正確答案：D

★

3-下列函數(shù)在指定區(qū)間（7C,+H）上單調(diào)增加的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A..

sinx

B.,

X1

正確答案：C

2

第3題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)！?。。?/p>

設(shè)/住）=工，則/Sx））=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：C

設(shè)/（x）=3,貝l」;V（x））=（）.

X

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：B

r

4.,

設(shè)y（x）=_L+l,則/（/（x））=（）.

x

單選題（4.0分）（難易度:中）

----+1

1+x

1+x

1+X

正確答案：A

3

第4題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)！?。。?/p>

5.當(dāng)XT+X時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A..

smx

x

B，ln（l+x）

Ji

Q

D,.1

>sm—

X

正確答案：A

★

5-當(dāng)xf杵時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A..

sinx

x

B.ln（l+x）

u」

D.,

x*

TH

正確答案：A

5?當(dāng)XT0時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A..

sm.v

B.,,

1小|

D，,1

Asin—

x

正確答案：D

4

第5題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

6.下列極限計(jì)算正確的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.iLl

IX

B,1

lim.vsin-=0

C.

sinx,

lim---=1

1X

D.

sinx

lim--=0

10x

正確答案：A

6.下列極限計(jì)算正確的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A

Lvl

fanU=1

7X

X

正確答案：B

6.下列極限計(jì)算正確的是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

IX

B.W一

3X

C，1

limA-sin—=0

-x

D.

hm吧=0

XX

正確答案：B

5

第6題試題隨機(jī)（從下列三題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.-1

B.0

C.1

D.2

正確答案：A

x-sinA*

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.-1

B.0

C.1

D.2

正確答案：C

X-sinx

迫

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.-1

B.0

C.1

D.2

正確答案：B

6

第7題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

f-5x+6

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：A

x-7x+6

單選題（4.0分）（難易度:中）

C.5

D.-5

正確答案：A

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

正確答案：B

7

第8題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：A

★

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：A

單選題（4.0分）（難易度:中）

Ay

C.0

正確答案：B

8

第9題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

10.二,

lim*二1_=（）.

x—isin（x-1）

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.1

B.0

C.-2

D.2

正確答案：D

★

10.?_4

但嬴b（）?

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.1

B.0

C.4

D.2

正確答案：C

★

10.一

^：^（772）=（）?

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.1

B.0

C.-4

D.4

正確答案：C

9

第10題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

iS/（x）=,在x-。處連續(xù)，則心（）.

I.Lx=0

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.-1

B.0

正確答案：D

★

設(shè)/（x）='E2，"=°在*=0處連續(xù)，則人（）.

［上x=0

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：C

★

設(shè)+L*=°在.Y=o處連續(xù)，則心（）.

k,x=0

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：D

10

第11題試題隨機(jī)（從下列三題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

xsinl.

當(dāng)(),b=()B寸，函數(shù)/(x)=a,x=0在x=0處連續(xù).

單選題(4.0分)(難易度:中)

A

~a=0,b=。

B-a=Q,b=-l

C，<7=1,6=—1

D，a=-1力=0

正確答案：B

當(dāng)0,b-0時(shí)，函數(shù)/(X)=aX=o在x=0處連續(xù).

sinx

---,x>0A

單選題(4.0分)(難易度:中)

A

a=0"=0

氏a=0,6=1

Ua=l.b=0

正確答案：D

xsin--\-b,

當(dāng)a=(),6=()時(shí)，函數(shù)/(x)=x=0在、=0處連續(xù).

單選題（4.0分）（難易度:中）

A

兒。=0）=0

。=0〃=2

C，＜7=1,6=2

正確答案：D

11

第12題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

13,曲線.】，=五+1在點(diǎn)（L2）的切線方程是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

y=2x

D.[

j=x+l

正確答案：A

13,曲線］=W在點(diǎn)（LD的切線方程是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

D.

1=—X-1

正確答案：A

13-曲線］=正-1在點(diǎn)Q0）的切線方程是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A，11

y=2X~2

B，11

v=-x+—

1

=-x+l

正確答案：A

12

第13題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

14-若函數(shù)/（X）在$點(diǎn)處連續(xù)，則（）是正確的.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A

'函數(shù)f（X）在點(diǎn)處有定義

B

,函數(shù)/（X）在X。點(diǎn)處可導(dǎo)

C-蚓=但.4工/（2）

“函數(shù)/（X）在七點(diǎn)處可微

正確答案：A

★

14若函數(shù)/（x）在點(diǎn)處可導(dǎo)，則（）是錯(cuò)誤的.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A

,函數(shù)/（X）在點(diǎn)々處有定義

B.函數(shù)/（、）在點(diǎn)七處連續(xù)

c.吧/Cr）=a,但4工/（毛）

D.函數(shù)/（I）在點(diǎn)々處可微

正確答案：C

★

14?若函數(shù)/（1）在點(diǎn)七處可微，則（）是錯(cuò)誤的.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A

?函數(shù)/（工）在點(diǎn)七處有定義

p

■函數(shù)f（x）在X。點(diǎn)處連續(xù)

C,處/1（力=.4,但.以/（%）

D'函數(shù)f（x）在點(diǎn)X。處可導(dǎo)

正確答案：C

13

第14題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

15-若〃戈+l)=x,則f(x)=().

單選題（4.0分）（難易度:中）

A-x-1

Bl-x

C.1

D.-1

正確答案：C

15.1

則叭x)=().

單選題（4.0分）（難易度:中）

A-1,

一dv

工

X*

正確答案：D

15.i

若足)=x,則八x)=().

X

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.]

B-1

C,1

D-1

-p-

正確答案：D

14

第15題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

16?設(shè)y=lg5x,則d.g（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

-----dx

xlnlO

UInlO,

---dv

&

正確答案：B

16?設(shè)y=lg2x,則y=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A-1

五

B-1

xlnlO

C，InlO

正確答案：B

16?設(shè)y=lg2x,則d.V=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A*1

——GX

2A

B-1

-------dv

.vlnlO

CInlO.

---dx

正確答案：B

15

第16題試題隨機(jī)（從下列三題中抽取一個(gè)！?。。?/p>

17?設(shè)函數(shù)/（x+i）=f+2》一5,則/'（x）=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A...

2x-6

B.,

y+4

C..

2x

D,2x+6

正確答案：C

★

”?設(shè)函數(shù)y（x+2）=f+4x+5,則/'（x）=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：C

C

”?設(shè)函數(shù)/（X+1）=X2+2X+5,貝（1八X）=0.

單選題（4.0分）（難易度:中）

正確答案：C

16

第17題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

18?設(shè)］=F+3'+log3x-T,則.丫'=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

3?+3，ln3+-1--32

xln3

D.[

3?+3!ln3+—5—

Ain3

正確答案：D

★

Jr5

i§,r=x+2+iog:x-2,則］1'=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

2x+2r+l

2x+2r+l-2J

x

2x+2%2+1

x

2x+2t\n2+-^—

x\n2

正確答案：D

設(shè)J=F+2'-log^x-i3,則.、■'=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.,

3X3+2J--

x

0.1

3x!+2*102i-

.vln2

正確答案：D

17

第18題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

19'設(shè)丫=-，貝.

x+2

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.]

（x+2『

B.2

(x+2『

正確答案：A

★

19.2T,

設(shè)丫=生=，則/=().

3x-2

單選題(4.0分)(難易度:中)

A

-5

(3x-2)’

B--5

(3x-21

C4

(3-v-2)：

D-4

正確答案：A

★

19.2—

設(shè)】,=生上，則d=().

?x-2°

單選題(4.0分)(難易度:中)

A'1

(x-2)2

B-1

E

C-1

~(x-2f

正確答案：c

18

第19題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

20.,

設(shè)丁=懸§,則＞'=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A-1

--汕-3H

正確答案：B

20.1

設(shè)］,則丁'=().

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.3

-1(2A-Ip

B.3

-(2x-lp

C,Ji

^(2x-lp

D-1

(2x7戶

正確答案：B

★

20.1

設(shè)丁=存裊，則＞=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.］3

一］（3X-5戶

B-33

-科-5戶

C，］1

d

-31

；（3x-5戶

正確答案：B

19

第20題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)！?。。?/p>

21?設(shè)i'=e"cos3x,則"=().

單選題(4.0分)(難易度:中)

A.,

-6e2ssin3.xdv

B.,

(2e*z-3sin3x)dx

C，(2e*cos3x-3e2rsin3x^<h-

D，(2e*cos3x+3e：rsin3v)dv

正確答案：C

21,設(shè)j=e"sin3x,則?=().

單選題(4.0分)(難易度:中)

A..

6e-cos3xdv

B'(2e"+3cos3x)dx

C，(2蘆sin3A-+3e：rcos3x)dx-

(2e'sin3x-3e2rcos3x)dv

正確答案：C

21?設(shè)1=產(chǎn)￡2戈，則砂=().

單選題(4.0分)(難易度:中)

A.,

6e"cos2虱v

B..

(3e"+2cos2x)dx

,(3/sin2x+263rcos2x)dx

(3e3rsin2x-2e"cos2x)dv

正確答案：C

20

第21題試題隨機(jī)（從下列三題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

22，設(shè)y=sin一23則6,=().

單選題（4.0分）（難易度:中）

.COSyfx、、《

(——^--2ln2)dv

B.「

(cos正-2'ln2)dv

C

(￡2^-r)dv

.cos-Tx,

+2ln2)dv

正確答案：A

★

2Z設(shè)j=cos^^—2"，則6=().

單選題(4.0分)(難易度:中)

sinyfx_..

-(——^-+2rln2)dv

-(sin4+2"In2)dx

C.「

-(sinV-v+2r)dv

D.

sin-^x

F+2x)dv

正確答案：A

k

22,設(shè)1=cos?-3"，則的=().

單選題(4.0分)(難易度:中)

，.「

A-(吧盧+3"n3)dv

-(sin&+3'In3)dv

C.「

-(sin4+3')dv

D*.

r處更r+3、處

2-Jx

正確答案：A

21

第22題試題隨機(jī)(從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)！??！)

★

23?設(shè)疝(I+丁)=4.丫，方程兩邊對(duì)工求導(dǎo)，可得0.

單選題(4.0分)(難易度:中)

A./X.

cos(x4-y)=4

B.

cos(l+y)=4

C.，\，八

cos(x+y)(l+y)=4

D，cos(.v+j-)(l+y)=4

正確答案：c

★

23?設(shè)cos(x+.y)=4v,方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)，可得().

單選題(4.0分)(難易度:中)

A

'-sin(x+y)=4

B.

-sin(14-y)=4

C.,

-sin(x+y)(l+y)=4

D，-sm(A+y)y=4

正確答案：C

★

23?設(shè)疝1(.丫+2丁)=3\,方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)，可得().

單選題(4.0分)(難易度:中)

A

?cos(x+2v)=3

B.

cos(l+2j')=3

Ccos()(1+2y')=3

D'cosCv+2.T)2.d=3

正確答案：C

22

第23題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

24?設(shè)/?。?比（1+玲，則/*（1）=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A--lx-

（1+-V）

B.,

2-2X

（1+x2）2

C，2x

（1+A-2）

D.,

lx2+2

正確答案：B

★

24.1r

設(shè)/（i）=xsin工，則/＜（，）=（）?

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.1

B.

Ji

~2

C.

正確答案：B

★

24.「

iS/(x)=.vcos.v,則/<(g)=().

單選題(4.0分)(難易度:中)

A.

2、n

B』

C.-2

D.-1

正確答案：C

23

第24題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)！?。。?/p>

★

25-函數(shù)》=3（x-l）：的駐點(diǎn)是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A?戈.0

Bx-1

c?戈--1

D-X.2

正確答案：B

★

25-函數(shù)y=3（x-2＞的駐點(diǎn)是（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A-x.0

BA-2

D?…

正確答案：B

★

25?函數(shù)y=3(x+l)2的駐點(diǎn)是().

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.人

x-0

B.,

x-1

Cx--l

%-2

正確答案：C

24

第25題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

.設(shè)某商品的需求函數(shù)為虱「）=10/丸則需求彈性.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.

_P

7

3

D.

P

1

正確答案：A

★

26.設(shè)某商品的需求函數(shù)為式「）=10/*，則需求彈性號(hào)=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.

_P

c.

D.

P

正確答案：A

★

26.設(shè)某商品的需求函數(shù)為g（p）=”eV，則需求彈性E,=（）.

單選題（4.0分）（難易度:中）

A.

_P_

B」

-5e2

D.

P_

正確答案：A

25

形考值務(wù)2作業(yè)2曲兼人琴案

第1題試題隨機(jī)（從下列三題中抽取一個(gè)！?。。?/p>

★

Z下列函數(shù)中，（）是工血『的一個(gè)原函數(shù).

單選題（5.0分）（難易度:中）

A，

1：

—COSX

B2cos.r

C-Zees.?

D，

1;

--COSX

正確答案：D

”下列函數(shù)中，（）是安勺的一個(gè)原函數(shù).

單選題（5.0分）（難易度:中）

sin正

正確答案：B

.1

下列函數(shù)中，（）是巴的一個(gè)原函數(shù).

單選題（5.0分）（難易度:中）

A，,1

sin—

x

B。1

cos—

X

c-.1

-sm—

x

D。1

—cos-

X

正確答案：B

26

第2題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

3'若J/（x）dx=sinx+5T+c,則/（x）=（）.

單選題（5.0分）（難易度:中）

A.

cosx+5-rln5

B

-cos.v+5-rln5

Jcosx-5-rln5

D.,=,

-cosx-5"ln5

正確答案：c

★

3.i

若j/（力dx=x+-+c,則/（x）=（）?

單選題（5.0分）（難易度:中）

A.,

x*,

-l-lnx

2

B.二

7+InW

正確答案：c

★

'若］/（方&=2'+2》+。，貝.

單選題（5.0分）（難易度:中）

A，尸+2

----+

ln2

正確答案：B

27

第3題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

單選題（5.0分）（難易度:中）

cotx+c

正確答案：A

k

?J(sin.v)rdv=().

單選題(5.0分)(難易度:中)

A..

sinx

cosx

C..

sinx+c

D,-cosx+c

正確答案：C

[cosxdx=().

單選題（5.0分）（難易度:中）

B-cosx+c

C-sin.x

-sin.r+c

正確答案：A

28

第4題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

★

5.,,

腎&=（）?

單選題（5.0分）（難易度:中）

|X2+2X+C

./+2x+c

正確答案：A

★

單選題（5.0分）（難易度:中）

A.,

L+X+C

-x2+x+c

正確答案：C

★

5.,“

厘;().

單選題（5.0分）（難易度:中）

Ak+5—

C..

》5x+c

D..

.V

---5x+c

正確答案：C

29

第5題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

6.下列等式成立的是().

單選題(5.0分)(難易度:中)

A

'sinvdv=d(coa)

B-

2xdx=—d(2x)

In2

c-1

faxdx=d(—)

x

?1

-J=dx=d(yf^)

正確答案：B

6.下列等式成立的是（）.

單選題（5.0分）（難易度:中）

A-1

—^dx=d（tanx）

sin"x

B.

3X

—dv=d（3r）

InJ

^<h=2d(5/v)

正確答案：D

★

6.下列等式成立的是().

單選題(5.0分)(難易度:中)

A.;

ydv=d(.v2)

B-1

—dv=d(ln|x|)

C-erdv=d(e'r)

D，—cosxdx=d(sinx)

正確答案：B

30

第6題試題隨機(jī)(從下列三題中抽取一個(gè)！??！)

★

7'若j/GOdr才(x)+c,Mj/(3x-2)dr=().

單選題(5.0分)(難易度:中)

A

3F(x)-2

B.

F(3x-2)+c

?3尸(3x-2)+c

D1

-F(3x-2)+c

正確答案：D

★

7'若J/(x)dx才3+c,則j/(3：山》)*=().

單選題(5.0分)(難易度:中)

A

產(chǎn)(lnx)+c

B?效必c

X

C，F(xiàn)(3+lnx)

x

D.

F(3+lnx)+c

正確答案：D

k

SJ/（A）dx=F（x）+c,則J/（「”&=（）.

單選題（5.0分）（難易度:中）

A.丫

尸（e-，+c

B.

一尸（一、）+￡

C-F（e-x）e-x+c

D.rr

尸（尸）e-'+c

正確答案：B

31

第7題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)??！)

&1

用第一換元法求不定積分廣°,，去’則下列步驟中正確的是（）.

單選題（5.0分）（難易度:中）

A.

B.

C.

1

cos—,<

——dr=(cos—d(—)

正確答案：D

8.

用第一換元法求不定積分1三乎小\則下列步驟中正確的是（

單選題（5.0分）（難易度:中）

A..「

[吧廣Ydv=[；d（-cos正）

，yx?Vx

[dr=[sin,/vd(>/x)

j變&=2fsina(G

?y{X1

D.

f2adr=gfsin5Azd(護(hù)

正確答案：C

&用第一換元法求不定積分f也長(zhǎng),則下列步驟中正確的是（）.

1cosX

單選題(5.0分)(難易度:中)

A，fsinxf1JZ、

|-dv=-----a(cosx)

1cosx3cosx

B..,

rsinxt1..、

|-----dr=-1-----d(cosx)

1cosx?cosx

C..

fSU1Adv=fsinxd(sinx)

」cosx」

P1電￡&=國(guó)必」-)

1cosx1sinx

正確答案：B

32

第8題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)?。。。?/p>

9.下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（）.

單選題（5.0分）（難易度:中）

A.__

IxVl+A^dv

B.,

f.rferdA-

x2sinA"dx

A(l+lnx)

正確答案：B

9.下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（）.

單選題（5.0分）（難易度:中）

A一

[cos(2x+l)dv

xsin2xdv

-1+x2

正確答案：C

r

9.下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（）.

單選題（5.0分）（難易度:中）

JlnAxlv

正確答案：D

33

第9題試題隨機(jī)（從下列三個(gè)題中抽取一個(gè)??！