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文檔簡介
2024屆四川省巴中學中學中考數學模擬預測題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.拋物線y=3(x﹣2)2+5的頂點坐標是()A.(﹣2,5)B.(﹣2,﹣5)C.(2,5)D.(2,﹣5)2.如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形,其主視圖是()A. B. C. D.3.若矩形的長和寬是方程x2-7x+12=0的兩根,則矩形的對角線長度為()A.5 B.7 C.8 D.104.在同一平面直角坐標系中,函數y=x+k與(k為常數,k≠0)的圖象大致是()A. B.C. D.5.6的相反數為A.-6 B.6 C. D.6.下列等式正確的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.3n+3n+3n=3n+1C.a3+a3=a6 D.(ab)2=a7.如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點,若BC=6,則DE的長為()A.2 B.3 C.4 D.68.小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離(單位:)與跑步時間(單位:)的對應關系如圖②所示.下列敘述正確的是().A.兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D.小林在跑最后的過程中,與小蘇相遇2次9.某種計算器標價240元,若以8折優(yōu)惠銷售,仍可獲利20%,那么這種計算器的進價為()A.152元 B.156元 C.160元 D.190元10.如圖,E,B,F,C四點在一條直線上,EB=CF,∠A=∠D,再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE11.下列計算正確的是(
).A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6C.x6÷x3=x2 D.=212.的負倒數是()A. B.- C.3 D.﹣3二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.據國家旅游局數據中心綜合測算,2018年春節(jié)全國共接待游客3.86億人次,將“3.86億”用科學計數法表示,可記為____________.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運動,將△PQC沿BC翻折,點P的對應點為點P′,設Q點運動的時間為t秒,若四邊形QP′CP為菱形,則t的值為_____.15.已知一個圓錐體的底面半徑為2,母線長為4,則它的側面展開圖面積是___.(結果保留π)16.已知函數y=-1,給出一下結論:①y的值隨x的增大而減?、诖撕瘮档膱D形與x軸的交點為(1,0)③當x>0時,y的值隨x的增大而越來越接近-1④當x≤時,y的取值范圍是y≥1以上結論正確的是_________(填序號)17.如圖,AB是半圓O的直徑,點C、D是半圓O的三等分點,若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為.18.已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數,則第三邊的長為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)清朝數學家梅文鼎的《方程論》中有這樣一題:山田三畝,場地六畝,共折實田四畝七分;又山田五畝,場地三畝,共折實田五畝五分,問每畝山田折實田多少,每畝場地折實田多少?譯文為:若有山田3畝,場地6畝,其產糧相當于實田4.7畝;若有山田5畝,場地3畝,其產糧相當于實田5.5畝,問每畝山田和每畝場地產糧各相當于實田多少畝?20.(6分)如圖,已知二次函數的圖象經過,兩點.求這個二次函數的解析式;設該二次函數的對稱軸與軸交于點,連接,,求的面積.21.(6分)的除以20與18的差,商是多少?22.(8分)有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數字1和-1;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標有數字-1、0和1.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數字為x;再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數字為y,設點P的坐標為(x,y).(1)請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標;(1)求點P在一次函數y=x+1圖象上的概率.23.(8分)如圖二次函數的圖象與軸交于點和兩點,與軸交于點,點、是二次函數圖象上的一對對稱點,一次函數的圖象經過、求二次函數的解析式;寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍;若直線與軸的交點為點,連結、,求的面積;24.(10分)為了落實國務院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策,使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農產品,已知這種產品的成本價為每千克20元,市場調查發(fā)現,該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系:y=﹣2x+1.設這種產品每天的銷售利潤為w元.求w與x之間的函數關系式.該產品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元,該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克多少元?25.(10分)為了促進學生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學生喜愛哪種社團活動,學校做了一次抽樣調查.根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題:(1)此次共調查了多少人?(2)求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數;(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類社團的學生有多少人?26.(12分)現有四張分別標有數字1、2、2、3的卡片,他們除數字外完全相同.把卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽出一張后放回,再背朝上洗勻,從中隨機抽出一張,則兩次抽出的卡片所標數字不同的概率()A. B. C. D.27.(12分)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上.(Ⅰ)△ABC的面積等于_____;(Ⅱ)若四邊形DEFG是正方形,且點D,E在邊CA上,點F在邊AB上,點G在邊BC上,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出點E,點G,并簡要說明點E,點G的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】
根據二次函數的性質y=a(x﹣h)2+k的頂點坐標是(h,k)進行求解即可.【詳解】∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5,∴二次函數圖象的頂點坐標是(2,5),故選C.【點睛】本題考查了二次函數的性質,根據拋物線的頂點式,可確定拋物線的開口方向,頂點坐標(對稱軸),最大(最小)值,增減性等.2、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖,從正面看上面圓錐看見的是:三角形,下面兩個正方體看見的是兩個正方形.故選B.3、A【解析】解:設矩形的長和寬分別為a、b,則a+b=7,ab=12,所以矩形的對角線長====1.故選A.4、B【解析】
選項A中,由一次函數y=x+k的圖象知k<0,由反比例函數y=的圖象知k>0,矛盾,所以選項A錯誤;選項B中,由一次函數y=x+k的圖象知k>0,由反比例函數y=的圖象知k>0,正確,所以選項B正確;由一次函數y=x+k的圖象知,函數圖象從左到右上升,所以選項C、D錯誤.故選B.5、A【解析】
根據相反數的定義進行求解.【詳解】1的相反數為:﹣1.故選A.【點睛】本題主要考查相反數的定義,熟練掌握相反數的定義是解答的關鍵,絕對值相等,符號相反的兩個數互為相反數.6、B【解析】
(1)根據完全平方公式進行解答;(2)根據合并同類項進行解答;(3)根據合并同類項進行解答;(4)根據冪的乘方進行解答.【詳解】解:A、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此選項錯誤;B、3n+3n+3n=3n+1,正確;C、a3+a3=2a3,故此選項錯誤;D、(ab)2=a2b,故此選項錯誤;故選B.【點睛】本題考查整數指數冪和整式的運算,解題關鍵是掌握各自性質.7、B【解析】
根據三角形的中位線等于第三邊的一半進行計算即可.【詳解】∵D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點,∴DE是△ABC的中位線,∵BC=6,∴DE=12故選B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理,中位線是三角形中的一條重要線段,由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連,因此,它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用.8、D【解析】
A.由圖可看出小林先到終點,A錯誤;B.全程路程一樣,小林用時短,所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度,B錯誤;C.第15秒時,小蘇距離起點較遠,兩人都在返回起點的過程中,據此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程,C錯誤;D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點,所以是相遇了兩次,正確.故選D.9、C【解析】【分析】設進價為x元,依題意得240×0.8-x=20x℅,解方程可得.【詳解】設進價為x元,依題意得240×0.8-x=20x℅解得x=160所以,進價為160元.故選C【點睛】本題考核知識點:列方程解應用題.解題關鍵點:找出相等關系.10、A【解析】
由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本題具備了一組邊、一組角對應相等,為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF,那么添加的條件與原來的條件可形成SSA,就不能證明△ABC≌△DEF了.【詳解】∵EB=CF,∴EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又∵∠A=∠D,A、添加DE=AB與原條件滿足SSA,不能證明△ABC≌△DEF,故A選項正確.B、添加DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根據AAS能證明△ABC≌△DEF,故B選項錯誤.C、添加∠E=∠ABC,根據AAS能證明△ABC≌△DEF,故C選項錯誤.D、添加AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根據AAS能證明△ABC≌△DEF,故D選項錯誤,故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.11、D【解析】分析:根據完全平方公式、積的乘方法則、同底數冪的除法法則和算術平方根的定義計算,判斷即可.詳解:(x+y)2=x2+2xy+y2,A錯誤;(-xy2)3=-x3y6,B錯誤;x6÷x3=x3,C錯誤;==2,D正確;故選D.點睛:本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法以及算術平方根的計算,掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數冪的除法法則和算術平方根的定義是解題的關鍵.12、D【解析】
根據倒數的定義,互為倒數的兩數乘積為1,2×=1.再求出2的相反數即可解答.【詳解】根據倒數的定義得:2×=1.
因此的負倒數是-2.
故選D.【點睛】本題考查了倒數,解題的關鍵是掌握倒數的概念.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、3.86×108【解析】根據科學記數法的表示(a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥1時,n是非負數;當原數的絕對值<1時,n是負數)形式可得:3.86億=386000000=3.86×108.故答案是:3.86×108.14、1【解析】作PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,如圖,AP=t,BQ=tcm,(0≤t<6)∵∠C=90°,AC=BC=6cm,∴△ABC為直角三角形,∴∠A=∠B=45°,∴△APE和△PBD為等腰直角三角形,∴PE=AE=AP=tcm,BD=PD,∴CE=AC﹣AE=(6﹣t)cm,∵四邊形PECD為矩形,∴PD=EC=(6﹣t)cm,∴BD=(6﹣t)cm,∴QD=BD﹣BQ=(6﹣1t)cm,在Rt△PCE中,PC1=PE1+CE1=t1+(6﹣t)1,在Rt△PDQ中,PQ1=PD1+DQ1=(6﹣t)1+(6﹣1t)1,∵四邊形QPCP′為菱形,∴PQ=PC,∴t1+(6﹣t)1=(6﹣t)1+(6﹣1t)1,∴t1=1,t1=6(舍去),∴t的值為1.故答案為1.【點睛】
此題主要考查了菱形的性質,勾股定理,關鍵是要熟記定理的內容并會應用.15、8π【解析】
根據圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2公式即可求出.【詳解】∵圓錐體的底面半徑為2,∴底面周長為2πr=4π,∴圓錐的側面積=4π×4÷2=8π.故答案為:8π.【點睛】靈活運用圓的周長公式和扇形面積公式.16、②③【解析】(1)因為函數的圖象有兩個分支,在每個分支上y隨x的增大而減小,所以結論①錯誤;(2)由解得:,∴的圖象與x軸的交點為(1,0),故②中結論正確;(3)由可知當x>0時,y的值隨x的增大而越來越接近-1,故③中結論正確;(4)因為在中,當時,,故④中結論錯誤;綜上所述,正確的結論是②③.故答案為:②③.17、.【解析】試題分析:連結OC、OD,因為C、D是半圓O的三等分點,所以,∠BOD=∠COD=60°,所以,三角形OCD為等邊三角形,所以,半圓O的半徑為OC=CD=2,S扇形OBDC=,S△OBC==,S弓形CD=S扇形ODC-S△ODC==,所以陰影部分的面積為為S=--()=.考點:扇形的面積計算.18、2【解析】分析:根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊”,求得第三邊的取值范圍,再進一步根據第三邊是整數求解.詳解:根據三角形的三邊關系,得第三邊>4,而<1.又第三條邊長為整數,則第三邊是2.點睛:此題主要是考查了三角形的三邊關系,同時注意整數這一條件.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、每畝山田產糧相當于實田0.9畝,每畝場地產糧相當于實田畝.【解析】
設每畝山田產糧相當于實田x畝,每畝場地產糧相當于實田y畝,根據山田3畝,場地6畝,其產糧相當于實田4.7畝;又山田5畝,場地3畝,其產糧相當于實田5.5畝,列二元一次方程組求解.【詳解】解:設每畝山田產糧相當于實田x畝,每畝場地產糧相當于實田y畝.可列方程組為解得答:每畝山田相當于實田0.9畝,每畝場地相當于實田畝.20、見解析【解析】
(1)二次函數圖象經過A(2,0)、B(0,-6)兩點,兩點代入y=-x2+bx+c,算出b和c,即可得解析式;(2)先求出對稱軸方程,寫出C點的坐標,計算出AC,然后由面積公式計算值.【詳解】(1)把,代入得,解得.∴這個二次函數解析式為.(2)∵拋物線對稱軸為直線,∴的坐標為,∴,∴.【點睛】本題是二次函數的綜合題,要會求二次函數的對稱軸,會運用面積公式.21、【解析】
根據題意可用乘的積除以20與18的差,所得的商就是所求的數,列式解答即可.【詳解】解:×÷(20﹣18)【點睛】考查有理數的混合運算,列出式子是解題的關鍵.22、(1)見解析;(1)13【解析】試題分析:(1)畫出樹狀圖(或列表),根據樹狀圖(或表格)列出點P所有可能的坐標即可;(1)根據(1)的所有結果,計算出這些結果中點P在一次函數圖像上的個數,即可求得點P在一次函數圖像上的概率.試題解析:(1)畫樹狀圖:或列表如下:∴點P所有可能的坐標為(1,-1),(1,0)(1,1)(-1,-1),(-1,0)(-1,1).∵只有(1,1)與(-1,-1)這兩個點在一次函數圖像上,∴P(點P在一次函數圖像上)=.考點:用(樹狀圖或列表法)求概率.23、(1);(2)或;(3)1.【解析】
(1)直接將已知點代入函數解析式求出即可;(2)利用函數圖象結合交點坐標得出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍;(3)分別得出EO,AB的長,進而得出面積.【詳解】(1)∵二次函數與軸的交點為和∴設二次函數的解析式為:∵在拋物線上,∴3=a(0+3)(0-1),解得a=-1,所以解析式為:;(2)=?x2?2x+3,∴二次函數的對稱軸為直線;∵點、是二次函數圖象上的一對對稱點;∴;∴使一次函數大于二次函數的的取值范圍為或;(3)設直線BD:y=mx+n,代入B(1,0),D(?2,3)得,解得:,故直線BD的解析式為:y=?x+1,把x=0代入得,y=3,所以E(0,1),∴OE=1,又∵AB=1,∴S△ADE=×1×3?×1×1=1.【點睛】此題主要考查了待定系數法求一次函數和二次函數解析式,利用數形結合得出是解題關鍵.24、(1);(2)該產品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大銷售利潤2元;(3)該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克25元.【解析】
(1)根據銷售額=銷售量×銷售價單x,列出函數關系式.(2)用配方法將(2)的函數關系式變形,利用二次函數的性質求最大值.(3)把y=150代入(2)的函數關系式中,解一元二次方程求x,根據x的取值范圍求x的值.【詳解】解:(1)由題意得:,∴w與x的函數關系式為:.(2),∵﹣2<0,∴當x=30時,w有最大值.w最大值為2.答:該產品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大銷售利潤2元.(3)當w=150時,可得方程﹣2(x﹣30)2+2=150,解得x1=25,x2=3.∵3>28,∴x2=3不符合題意,應舍去.答:該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克25元.25、(1)200;(2)108°;(3)答案見解析;(4)600【解析】試題分析:(1)根據體育人數80人,占40%,可以求出總人數.(2)根據圓心角=百
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