【數(shù)學(xué)】二元一次方程組 單元培優(yōu)試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第八章二元一次方程組一、單選題1．下列方程中：①xy=1；②3x+2y=4；③2x+3y=0；④xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．解方程組2x?3y=2，??①2x+y=10.??②時(shí)，由②－①得A．2y=8 B．4y=8 C．?2y=8 D．?4y=83．x=1y=2是下列哪個(gè)方程組的解（

A．x+y=3x?y=1 B．x+y=3x?y=?1 C．2x+y=5x+2y=44．已知a，b滿(mǎn)足方程組5a+3b=73a+5b=9，則a+bA．2 B．4 C．﹣2 D．﹣45．方程m?2023xm?2022+n+3A．m=±2023；n=±3 B．m=2023，n=3C．m=?2023，n=?3 D．m=?2023，n=36．若方程組2x+y=1?3kx+2y=2的解滿(mǎn)足x?y=?4，則k的值為（

A．?1 B．1 C．0 D．27．清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作《方程論》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：山田3畝，場(chǎng)地6畝，產(chǎn)糧總量相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；又有山田5畝，場(chǎng)地3畝，產(chǎn)糧總量相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問(wèn)每畝山田和每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝，則根據(jù)題意可列方程組為（

）A．3x+6y=4.73x+5y=5.5 B．3x+6y=4.75x+3y=5.5 C．6x+3y=4.73x+5y=5.58．文峰超市以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣(mài)出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣(mài)出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，賣(mài)出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，賣(mài)出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元．已知第1天和第2天的記錄無(wú)誤，第3天和第4天有一天的記錄有誤，則記錄有誤的一天收入（

）A．多記1元 B．多記2元 C．少記1元 D．少記2元二、填空題9．若關(guān)于x、y的二元一次方程的解是x=1y=3，則這個(gè)方程可以是.10．由3x+y=2，得到用x表示y的式子為y=．11．父子二人的年齡和是54歲，年齡差是26歲，若設(shè)父親年齡為x歲，兒子年齡為y歲，則可列方程組為：．12．若方程組{kx?y=14x+my=2有無(wú)數(shù)解，則k﹣m的值是13．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有6個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸，則圖中陰影部分的面積之和為．14．“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為．15．已知關(guān)于x和y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b16．對(duì)于任意有理數(shù)a、b、C、d，我們規(guī)定acbd=ad﹣bc．已知x，y同時(shí)滿(mǎn)足x?1y4=5，5?3y17．已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=5?2ax?y=4a?1給出下列結(jié)論：正確的有①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是x+y=2a+1的解；②無(wú)論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③x，y都為正整數(shù)的解有3對(duì)三、解答題18．解方程：(1)x+2y=43x?4y=2(2)5x+2y=119．已知方程組4x+y=53x?2y=1和ax+by=3ax?by=1有相同的解，求20．已知關(guān)于x，y的方程組ax+5y=15①4x?by=?2②，甲同學(xué)由于看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1；乙同學(xué)由于看錯(cuò)了方程②中的(1)求出原題中a和b的正確值是多少？(2)求這個(gè)方程組的正確解是多少？21．《九章算術(shù)》中記載：今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？22．某校全面復(fù)學(xué)后，為獎(jiǎng)勵(lì)疫情上網(wǎng)課期間表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，老師安排李明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，圖①，圖②是李明買(mǎi)回獎(jiǎng)品后與老師的對(duì)話(huà)情境：根據(jù)信息解決問(wèn)題：試計(jì)算兩種筆記本各買(mǎi)了多少本？23．先閱讀下列材料；再解決相關(guān)問(wèn)題：解方程組a?1解：設(shè)a?1=x，b+2=y，原方程組可轉(zhuǎn)化為x+2y=6解方程組得x=2y=2，即a?1=2b+2=2，所以(1)如果用換元法解方程組：1m+1n=2,1m?1(2)用換元法解方程組：224．某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為：甲種電視機(jī)每臺(tái)1500元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500元．(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，問(wèn)有多少種不同的進(jìn)貨方案？并寫(xiě)出這些方案．(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在第（1）小題的幾個(gè)方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲得利潤(rùn)最多，你選擇哪種方案？并說(shuō)明理由．參考答案：1．B2．B3．B4．A5．D6．B7．B8．C9．x+y=4（答案不唯一）10．2?3x11．x+y=5412．413．72cm214．x+y+2=915．x=616．2﹣317．①②18．(1)x=2y=1(2)19．120．(1)a=?1b=10(2)21