北師大版初一下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

北師大版初一下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一、整式的運(yùn)算3.停留在黑磚上的概率1.整式五、三角形2.整式的加減1.認(rèn)識三角形3.同底數(shù)冪的乘法2.圖形的全等4.冪的乘方與積的乘方3.全等三角形5.同底數(shù)冪的除法4.探索三角形全等的條件6.整式的乘法5.作三角形7.平方差公式6.利用三角形全等測距離8.完全平方公式7.探索直角三角形全等的條件9.整式的除法六、變量之間的關(guān)系1.小車下滑的時間二、平行線與相交線2.變化中的三角形1.余角與補(bǔ)角3.溫度的變化2.探索直線平行的條件4.速度的變化3.平行線的特征七、生活中的對稱軸4.用尺規(guī)作線段和角1.軸對稱現(xiàn)象三、生活中的數(shù)據(jù)2.簡單的軸對稱圖形1.認(rèn)識百萬分之一3.探索軸對稱的性質(zhì)2.近似數(shù)和有效數(shù)字4.利用軸對稱設(shè)計圖案3.世界新生兒圖5.鏡子改變了什么四、概率6.鑲邊與剪紙1.游戲公平嗎2.摸到紅球的概率一、整式1.整式?單項(xiàng)式:由數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式?多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和?整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式?單項(xiàng)式的次數(shù):一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和?多項(xiàng)式的次數(shù):一個多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)2.整式的加減運(yùn)算法則:先去括號3.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則:底數(shù)不變，指數(shù)相加4.冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則:?底數(shù)不變，指數(shù)相乘?積的乘方等于每個因數(shù)的乘方的積5.同底數(shù)冪的除法?因?yàn)槌讲荒転?，所以底數(shù)不能為0?運(yùn)算法則:底數(shù)不變，指數(shù)相減?指數(shù)為負(fù)數(shù)的時候0?規(guī)定a,0a,16.整式的乘法?單項(xiàng)式*單項(xiàng)式?單項(xiàng)式*多項(xiàng)式:用分配律?多項(xiàng)式*多項(xiàng)式7.平方差公式8.完全平方公式9.整式的除法?單項(xiàng)式相除?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式二、平行線與相交線1.余角與補(bǔ)角?互余、互補(bǔ)的概念(這兩個角研究的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān))?同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角也相等?對頂角的概念、對頂角相等2.探索直線平行的條件?同位角的概念、同位角相等，兩直線平行?內(nèi)錯角(在截線的兩側(cè)且在兩直線的中間)、內(nèi)錯角相等，兩直線平行?同旁內(nèi)角(在截線的同一旁且在兩直線的中間)、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。3.平行線的特征兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.用尺規(guī)作線段和角?尺規(guī)作圖:只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖?作相等線段、作相等角、三、生活中的數(shù)據(jù)1.認(rèn)識百萬分之一?百萬分之一米又稱1微米?10張紙的厚度約0.5厘米，1張紙的厚度約0.005厘米,6,3,91010?1微米=米，1毫米=米，1毫米=微米，1納米=米,3631010，10,102.近似數(shù)和有效數(shù)字?用四舍五入法選擇一個數(shù)的近似數(shù):利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.?有效數(shù)字:對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字。3.世界新生兒圖由給出的數(shù)據(jù)畫圖，觀察圖像，得出結(jié)論:數(shù)字怎么變化，有哪種趨勢。四、概率1.游戲公平嗎人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。2.摸到紅球的概率?概率:事件發(fā)生的可能性的大小，用P表示?必然事件:p=1?不可能事件:P=0?不確定事件:0,P,13.停留在黑磚上的概率用面積比或者線段比五、三角形1.認(rèn)識三角形?三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形?三角形任意兩邊之和大于第三邊、任意兩邊之差小于第三邊?三角形三個內(nèi)角的和等于180度?直角三角形的兩個銳角互余?三角形的角平分線、中線、高?三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)。2.圖形的全等?全等圖形:能夠完全重合的兩個圖形?全等圖形的形狀和大小都相同(面積相等，周長相同)3.全等三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等4.探索三角形全等的條件?SSS三邊對應(yīng)相等?ASA兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等?AAS兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等?SAS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等5.作三角形用尺規(guī)作全等三角形(根據(jù)全等的條件作圖)6.利用三角形全等測距離原理:對應(yīng)邊成比例7.探索直角三角形全等的條件?HL(斜邊、直角邊):斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等六、變量之間的關(guān)系1.小車下滑的時間?變量、自變量、因變量2.變化中的三角形三角形的邊，高變化時，面積、體積如何變化。變化過程中哪個是自變量、因變量。3.溫度的變化?表示變量之間關(guān)系的方法:表格法(列的數(shù)據(jù)有限)、列關(guān)系式法、圖像法(直觀)?圖像法時:水平數(shù)軸稱橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱縱軸。橫軸上的點(diǎn)表示自變量，縱軸上的點(diǎn)表示因變量。?觀察圖像找最值、變化規(guī)律(上升或下降)4.速度的變化最高時速、勻速路段、變速路段、描述行駛情況(速度變化)七、生活中的對稱軸1.軸對稱現(xiàn)象?軸對稱圖形(沿直線對折可相互重合)、對稱軸2.簡單的軸對稱圖形?角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸;角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等?線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線;線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。?等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(三線合一)，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。?等邊三角形(正三角形)是軸對稱圖形，有三條對稱軸。?如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等。3.探