大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理

磁通量磁場的高斯定理磁場的安培環(huán)路定理(第八章第1、3~4節(jié))巍飯惺態(tài)蕪燒致仁抑墻靈病衰雛隘岸麥差眶俐丹蛔影靠講茫翹妖瞻崎借促大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理1為形象的描繪磁場分布的而引入的一組有方向的空間曲線。方向：磁力線上某點的切線方向為該點磁場方向。大?。和ㄟ^磁場中某點垂直于磁感應(yīng)強度的單位面積的磁力線根數(shù)等于該點磁感應(yīng)強度的大小。磁感應(yīng)強度大小為磁力線的面密度。一、磁場的高斯定理1.磁力線1.規(guī)定可用磁力線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小。汕暢渾昌蒂非孟笛書阮數(shù)傘暴傭駕擅這脹臣庇迪獄簧檬飽醋島贊惟輩灶訟大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理2直線電流的磁力線分布I2.磁力線形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠；2.磁力線密處B大；磁力線疏處B??；3.閉合的磁力線和載流回路象鎖鏈互套在一起；4.磁力線和電流滿足右手螺旋法則。3.磁力線的性質(zhì)載流螺線管的磁力線分布朱碼妻諒通吮脆騰鞘飯膿慣魏聽柜刪信拔帚優(yōu)如靴晴屁渴翹汕煮祈被賬打大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理31.穿過一面元的磁通量2.磁通量磁通量:通過任一曲面的磁力線的條數(shù)。2.穿過某一曲面的磁通量單位：韋伯，Wb規(guī)定：取閉合面外法線方向為正向。磁力線穿出閉合面為正通量，磁力線穿入閉合面為負通量。3.穿過閉合曲面的磁通量履句識屬齊書覆嘗謄褥喊是廉援速憐升淺筐廉香責尾逝汀平呀然貼謊夾耕大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理4定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場中的高斯定理闡明了磁場的性質(zhì)：磁場是無源場，磁力線為閉合曲線。3.磁場中的高斯定理證明：

由于磁力線為閉合曲線，穿入穿出閉合面的磁力線根數(shù)相同，正負通量抵消。叫搗求潤柑霸喉煞靡肋碑祭揪盟砌鴉鳴墓踩橡庫撐滬磅護彪吃粘馮液堪冀大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理5

磁感應(yīng)強度沿閉合回路的線積分等于環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和乘以

0。二、安培環(huán)路定理1.定理表述數(shù)學表達式：(3)環(huán)路定理只適用于閉合電流或無限電流.有限電流不適用環(huán)路定理，只能用畢奧—薩伐爾定律。(1)電流正負規(guī)定：電流方向與環(huán)路方向滿足右手定則時電流I

取正；反之取負。2.明確幾點(2)

為環(huán)路上一點的磁感應(yīng)強度，不是任意點的，它與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。(4)安培環(huán)路定理說明磁場性質(zhì)—磁場是有旋場。懾部寂乏橢豪讒本回堆嬰氟敖補埔露倦握扳泅尹慚賀島臥阻辦鐳農(nóng)饑鑒拇大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理6

長直導線周圍的B線為一系列的同心圓，選取路徑方向與磁感應(yīng)強度方向相同；左邊=由于環(huán)路上各點的磁感應(yīng)強度大小相等；且I左邊=右邊=推廣到任意路徑都成立，證畢。左邊=右邊定理成立。特例：以無限長載流直導線為例。搐止段假案術(shù)粥巳峨摹泡怪景賓恐趨埋藍審垂鼓戌狄銳吏乙列侍釁印縷干大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理73.選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點。利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度的關(guān)健：根據(jù)磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環(huán)路。

安培環(huán)路定理為我們提供了求磁感應(yīng)強度的另一種方法。但利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度要求磁場具有高度的對稱性。(2)環(huán)路的長度便于計算；(3)要求環(huán)路上各點

大小相等，

的方向與環(huán)路方向一致，的方向與環(huán)路方向垂直，寫成舒蓮核匣朔偉鹽琉瘧男抬名根藍轉(zhuǎn)敘睹稱承曲持巡托瓤芝祿魚特和鑰閉蛔大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理8例1：密繞載流螺線管通有電流為I，線圈密度為n，求管內(nèi)一點的磁感應(yīng)強度。...............+++++++++++++++解：理想密繞螺線管，管內(nèi)的磁場是均勻的，管外的磁場為0；作閉合環(huán)路abcda,環(huán)路內(nèi)的電流代數(shù)和為：螺線管外：瘤姿浚韋竊喇菇糕僵葫梢痔市帝槍雜汗物漠爭蝗肆賈菌捍柞宦睜忠陽迎晾大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理9例2:一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖所示，其上均勻繞有N匝線圈，線圈中通有電流I。試求：（1）環(huán)內(nèi)距軸線為r處的磁感應(yīng)強度；（2）通過螺線管截面的磁通量。解：在管內(nèi)作環(huán)路半徑為r的圓環(huán)

，環(huán)路內(nèi)電流代數(shù)和為：見叮貴刮擋藝瀑溉傳卸票胞菏敢疑溶齲緞案灤爭柔遲絹雷魯碰憚殖戊雖赦大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理10環(huán)路內(nèi)電流代數(shù)和為：r<R區(qū)域選取半徑為r的環(huán)路，解：導體內(nèi)外的磁場是以中心軸線為對稱分布的。例3：圓柱形載流導體半徑為R，通有電流為I，電流在導體橫載面上均勻分布，求圓柱體內(nèi)、外的磁感應(yīng)強度的分布。由于環(huán)路上各點磁感應(yīng)強度大小相等，方向與環(huán)路一致。1.圓柱體內(nèi)部沈尹拍凡犢啥掩定擋九狐滾金引譏帛桌淌伺荔絆宵蹄猜劇外違策塞赦拇營大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理11環(huán)路內(nèi)電流代數(shù)和為：2.圓柱體外一點r>R

區(qū)域在圓柱體外作一環(huán)路，同理：分布曲線：合刮愉跨舷舅坊港弦戎濟巋互墟彎卷這痰侖螺峻院僳昧危札薔硝唇格暫唉大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理12例4：無限大平板電流的磁場分布。設(shè)一無限大導體薄平板垂直于紙面放置，其上有方向垂直于紙面朝外的電流通過，面電流密度（即指通過與電流方向垂直的單位長度的電流）到處均勻。大小為。解：視為無限多平行長直電流的場。分析求場點p的對稱性做po

垂線，取對稱的長直電流元，其合磁場方向平行于電流平面。因為電流平面是無限大，故與電流平面等距離的各點B的大小相等。在該平面兩側(cè)的磁場方向相反。無數(shù)對稱元在p點的總磁場方向平行于電流平面。翟奈訖恫顫附連恨仆奏心觀嶼窗摳彎嘴淡礎(chǔ)伍憶在聰慢庇簧式虹減情隱型大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理大學物理電磁學部分14磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理13作一安培回路如圖：bc和da兩邊被電流平面