高中數(shù)學(xué)必修五基本不等式練習(xí)題

基本不等式練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇1.已知，函數(shù)的最小值是（）A．4B．5C．6D．83.在下列函數(shù)中，最小值為2的是（）ABCD4.已知，則的最小值是 （）A．15 B．6 C．60 D．15.已知且，則（）A．有最大值2 B．等于4 C．有最小值3 D．有最大值46.若，且，則下列不等式中恒成立的是（）．．．．7.若正數(shù)滿意，則的取值范圍是（）A．Ｂ．C．D．8.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿意.若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為()ABCD9.設(shè)0<b<a<1，則下列不等式成立的是()10.知,則的最大值為()A. B.2 C.3 D.11.若0＜a＜1，0＜b＜1，，則a+b，2，a2+b2，2ab中最大一個(gè)是（）A．a(chǎn)+bB．2C．a(chǎn)2+b2D．2ab12.知，且成等比數(shù)列，則有()A、最小值B、最小值C、最大值D、最大值13.的最大值為（）A．9B．C．D．14.，則取最小值時(shí)的值為（）A．B．C．D．15.知，且，則下列不等式中不正確的是（）A．B．C．D．二、填空題16.知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍____.17.正實(shí)數(shù)滿意，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為18.知，函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為_(kāi)_________．19.在處取得最小值，則20.知，則的最小值是 .21.知正實(shí)數(shù)滿意，則的最大值是__________．22.是正實(shí)數(shù)，以下不等式①，②，③，④恒成立的序號(hào)為23.在直線上移動(dòng)，則的最小值為24.知，則的最小值是__________．25.的最大值是_________.26.＞，則的最大值是___________.27.實(shí)數(shù)滿意,則的取值范圍是________28.知都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（0,1），則的最小值是.29.實(shí)數(shù)滿意且，恒成立，則的取值范圍是____________．30.若、為正整數(shù)，且滿意，則的最小值為_(kāi)________；31.，則的最小值為32.均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為．三、解答題33.知是不相等的正常數(shù)，實(shí)數(shù).（Ⅰ）求證：，并指出等號(hào)成立的條件；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值，并指出此時(shí)的值．34.制作一個(gè)如圖的框架（單位：米），要求所圍成的總面積為19.5（米2），其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰