常用邏輯用語

常用邏輯用語一、單選題1,下列命題是假命題的有（ ）A.若那么C.若那么xE/UBB.若xE/DB,3口么xE/D.若那么x€/U82.給出下列四個(gè)命題：①若。，b均是無理數(shù)，則a+6也是無理數(shù);②50是10的倍數(shù)；③有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；④等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等.其中是真命題的為（ ）A.0@ B.?2) C.(2)@ D.(2)@二、填空題.若a、b、c、d是實(shí)數(shù)，則下列是真命題的是.（填所有真命題的序號(hào)）①如果〃=力，且c=d,那么〃一0=力-d；②若果ac=bd,那么a=力或c=d；③如果g=余那么。="0；④如果。=方，那么%■=柩，其中〃是正整數(shù)..下列命題中：①若團(tuán)＞0,則關(guān)于X的方程、2一%+加=0有實(shí)根；②若X>1/>1,貝”+v>2；（3）VxG{x|-2<x<4}=>|x-2|<3;⑷A>0是一元二次方程Q%2+b%+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件.其中是真命題的有（填上所有真命題的序號(hào)）.三、單選題.“a>6.“a>6的一個(gè)充分條件是（A.B.帥>序.11m>-1”是—2”的（A.充分不必要條件C.充要條件.已知ER,則或依>1”A.充分非必要B.必要非充分C.—3v—Jv0D.cfl>ab）B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件是"|a+〃>2”的（ ）條件.D.既非充分又非C.充分必要必要四、填空題.已知"（％+q）2-16>0”的必要不充分條件是"10-2或xN3”，則實(shí)數(shù)。的最大值為.五、多選題.下列條件中，為“關(guān)于x的不等式如-mx+l>0對(duì)Vx6R恒成立"的充分不必要條件的有（ ）A.0<m<40v〃2V2A.0<m<41<zw<4六、單選題10.已知四邊形則“力，B,C,。四點(diǎn)共圓”是“44+△。=180"成立的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件11,設(shè)華人€凡貝I」uab+\^a+bv的充要條件是（ ）a,8不都為1 B.a,Z?都不為。C.a,b中至多有一個(gè)是1 D.a,b都不為112.在△ABC中，A5>AC是4045的（ ）條件A.充分不必要C.A.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要.已知xER,貝I」“（％-2）（工一3）SO成立”是“工一2|+比一3=1成立”的（）條件.A.充分不必要 B.必要不充分C,充分必要 D.既不充分也不必要.a=b=c（a,6,c€R）是〃2+/+。2=必+兒+雙成立的（）條件D.既不充分也不A.充分不必要B.必要不充分C.充要必要七、填空題.設(shè)〃€N*，一元二次方程》2-敘+〃=0有實(shí)數(shù)根的充要條件是九=.若是"-1<%-加<「的充要條件，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值是八、解答題.已知amm都是正數(shù).求證：今〈彩”的充要條件是“心力”.Vv? 11If九、概念填空.下列命題中，不是全稱量詞命題的是（）A.任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0 B.自然數(shù)都是正整數(shù)C.實(shí)數(shù)都可以寫成小數(shù)形式D.一定存在沒有最大值的二次函數(shù).判斷正誤.（1）命題"任意一個(gè)自然數(shù)都是正整數(shù)”是全稱量詞命題.（）（2）命題"三角形的內(nèi)角和是180°"是全稱量詞命題.（）（3）命題"梯形有兩邊平行”不是全稱量詞命題.（）.判斷正誤.（1）命題“有些菱形是正方形”是全稱命題.（）（2）命題"存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等”是存在量詞命題.（）（3）命題“有的實(shí)數(shù)絕對(duì)值是正數(shù)”是存在量詞命題.（）十、單選題.下列四個(gè)命題中的真命題為（ ）A.3x0GZ,1<4x0<3 B.3x0GZ,4x0+1=0C.VxER,N-1=0 D.VxER,x2-2x+2>0卜一、多選題.下列命題中，不是真命題是（A.若x/WR且x+y>2,則x,J至少有一個(gè)大于1VxER,2“>Nc.a+b=O的充要條件是力=—1D.3x6R,x2+2<0十二、單選題.下列結(jié)論中正確的是（ ）V〃GN*,2層+5〃+2能被2整除是真命題V孔EN*,2川+5〃+2不能被2整除是真命題3HGN*,2層+5/2不能被2整除是真命題3nEN*,2/+5〃+2能被2整除是假命題十三、填空題.下列語句是假命題的是（填序號(hào)）.①所有的實(shí)數(shù)了都能使落-3工+6>0成立；②存在一個(gè)實(shí)數(shù)％o,使腐一3%（）+6<0成立；③存在一個(gè)實(shí)數(shù)通，使xQ3%o+6=O.十四、解答題.判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假.（1）有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；（2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；⑶VxE{x|^>0},x+l>2.十五、單選題26.命題uVl<x<2,x2-^<0>>為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（A.a>4B.a>5C.A.a>4B.a>5C.a<4D.^<5十六、填空題.若命題TxoER,使得用+〃%+2加+5<0”為假命題，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是..若命題：“存在整數(shù)x使不等式(日-左2一1)。-2)成立"是假命題，則實(shí)數(shù)4的取值范圍是.十七、解答題.設(shè)P：x2-4ax+3a2<0(a>0),<7：x2~1lx+18<0.(1)若命題"Vxe(i,2),p是真命題”，求。的取值范圍；(2)若夕是夕的充分不必要條件，求4的取值范圍..已知pTxWR,x2+ax+2=0.q：Vx￡(0,1),x2-?<0.(1)若夕為真命題，求。的取值范圍；(2)若P,夕一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題，求。的取值范圍.十八、單選題.命題：VxGR,、2一1<0的否定是( )A.VxGRa2-1>0 B.BxoGR^-l^OC.3xoGR^