導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試題(有詳細(xì)答案)_第1頁
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試題(有詳細(xì)答案)_第2頁
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試題(有詳細(xì)答案)_第3頁
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試題(有詳細(xì)答案)_第4頁
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試題(有詳細(xì)答案)_第5頁
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PAGE第5頁(共6頁)高二數(shù)學(xué)(文)期末復(fù)習(xí)題《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》一、選擇題1.是函數(shù)在點(diǎn)處取極值的:()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2、設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為,則函數(shù)的部分圖象可以為()OOxxxxyyyyOOOA.B.C.D.3.在曲線y=x2上切線的傾斜角為eq\f(π,4)的點(diǎn)是()A.(0,0) B.(2,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4),\f(1,16))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),\f(1,4)))4.若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)(0,b)處的切線方程是x-y+1=0,則()A.a(chǎn)=1,b=1B.a(chǎn)=-1,b=1C5.函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a等于()A.2B.3C6.已知三次函數(shù)f(x)=eq\f(1,3)x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函數(shù),則m的取值范圍是()A.m<2或m>4B.-4<m<-2C.2<m<47.直線是曲線的一條切線,則實(shí)數(shù)的值為()A.B.C.D.8.若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍() A. B. C. D.不存在這樣的實(shí)數(shù)k9.10.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示,則函數(shù)在內(nèi)有極小值點(diǎn)()A.1個B.2個C.3個D.4個10.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,,對于任意實(shí)數(shù)都有,則的最小值為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分)11.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________12、已知函數(shù)在x=1處有極值為10,則f(2)等于____________.13.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是14.已知函數(shù)在R上有兩個極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是15.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,,則不等式的解集是三、解答題(本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.17.已知函數(shù).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)若關(guān)于的方程有3個不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(3)已知當(dāng)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 若,則上單調(diào)遞增, 時(shí),有極小值,也是最小值,即所以當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為,最小值為,無最大值(2)方法一,若與的圖象有且只有一個公共點(diǎn), 則方程有且只有一解,所以函數(shù)有且只有一個零點(diǎn) 由(1)的結(jié)論可知 此時(shí), 的圖象的唯一公共點(diǎn)坐標(biāo)為 又的圖象在點(diǎn)處有共同的切線, 其方程為,即 綜上所述,存在,使的圖象有且只有一個公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的公切線方程為 方法二:設(shè)圖象的公共點(diǎn)坐標(biāo)為,根據(jù)題意得即由②得,代入①得

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