中考數(shù)學(xué)幾何專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：線段和最值問(wèn)題（原卷）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)幾何專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：線段和最值問(wèn)題一、填空題1．如圖，在矩形中，，垂足為，動(dòng)點(diǎn)分別在上，則的長(zhǎng)為，的最小值為．2．如圖，在矩形中，．若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作且分別交對(duì)角線AC，直線BC于點(diǎn)O、F，則在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，的最小值為．3．如圖，在正方形中，，是上的一點(diǎn)，且，，是，上的動(dòng)點(diǎn)，且，，連接，，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長(zhǎng)為．4．如圖，在菱形中，，，G為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)H，當(dāng)取得最小值時(shí)，．5．如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分別是邊BC和對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝DF，則AE+AF的最小值為．6．如圖，四邊形ABCD為矩形，，，點(diǎn)E是AD所在直線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是．7．在平面直角坐標(biāo)系中，，過(guò)點(diǎn)B作直線BC∥x軸，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)以AP為邊在AP右側(cè)作，使，且，連結(jié)AB、BQ，則周長(zhǎng)的最小值為.8．如圖，在矩形中，，垂足為，動(dòng)點(diǎn)分別在上，則的值為，的最小值為．9．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，連接DF，CF，則DF+CF的最小值是．10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E為BC上的一點(diǎn)且BE＝2，P為AD上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PE，且∠PEQ＝60°，則AQ+EQ的最小值為．11．如圖，四邊形是平行四邊形，，，，點(diǎn)、是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為．

12．如圖，在菱形中，過(guò)點(diǎn)作交對(duì)角線于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．若，，則的最大值為．13．如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，將沿射線的方向平移得到，分別連接，，則的最小值為.14．如圖，直線，在直線上方作等邊，點(diǎn)B，C在直線上，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)D，在上方作等邊，點(diǎn)F在直線上且在點(diǎn)D右邊．動(dòng)點(diǎn)M，N分別在直線，上，且，若，則的最小值是．15．如圖，在中，，，．D，E分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為．16．如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，BA＝BC＝2，以B為圓心作圓B與AC相切，點(diǎn)P是圓B上任一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，則PA+PC的最小值為．17．在中，斜邊，，點(diǎn)D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接CE，則BE＋CE的最小值為．18．在中，，，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接．若，，則的最小值是．19．如圖，平行四邊形ABCD，，，，點(diǎn)E、F為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，，連接AE、CF，則的最小值為．20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分別以A，B為旋轉(zhuǎn)中心，把邊AC，BA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，BD，連接BE，CD相交于點(diǎn)P，已知AB=3，AC=2，∠APB=120°，則PA+PB+PC的大小為．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q是一次函數(shù)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P，連接，則的最小值．22．如圖，在中，，，，點(diǎn)在內(nèi)，連接、、，則的最小值是．23．如圖，在中，，，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接，則的最小值是．24．已知，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且.當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則與和的最小值為．25．如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，AD=1，線段PQ在邊AB上運(yùn)動(dòng)，PQ=1，則四邊形PCDQ面積的最大值為；四邊