一元一次不等式第2課時一元一次不等式的應用課件人教版數(shù)學七年級下冊

9.2一元一次不等式

第2課時

一元一次不等式的應用七年級下

人教版會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題，經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程.學習目標重點請用不等符號表示下列生活問題：1.月銷量不低于105支.()2.最多購買50件.()3.利潤率超過5%.()4.少于第一次所賺錢的90%.()≥≤><實際生活中一般會以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵.新課引入新知學習例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？

歸納列一元一次不等式解決實際問題的步驟：1.審題，找出量與量之間的不等關(guān)系;2.設未知數(shù);

3.列出不等式;4.解不等式;5.根據(jù)實際情況，確定符合題意的解集；6.寫出答案.

針對訓練1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備至少提前2天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？解：設以后幾天內(nèi)平均每天要修路xkm.根據(jù)題意，得6x≥6-1.2.解得x≥0.8.答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km.例2甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少？分析：在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：(1)累計購物不超過50元；(2)累計購物超過50而不超過100元；(3)累計購物超過100元.解：(1)當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠，且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費一樣.(2)當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優(yōu)惠，不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費少.(3)當累計購物超過100元時，設累計購物

x(x>100)元.①若到甲商場購物花費少，則50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，解得x>150.這就是說,累計購物超過150元時,到甲商場購物花費少.②若到乙商場購物花費少，則50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)，解得x<150.這就是說，累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)，解得x=150.這就是說，累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣.歸納實際問題(包含不等關(guān)系)數(shù)學問題(一元一次不等式)數(shù)學問題的解(不等式的解集)實際問題的答案設未知數(shù),列不等式解不等式檢驗隨堂練習1.某次知識競賽共有20道題，每一道題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？

2.某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員40人，全廠年利潤增加100萬元，人均創(chuàng)利至少增加6000元，前年全廠年利潤至少是多少？解：設前年全廠利潤為x萬元.由題意得：

–≥0.6，解得x≥308.答：前年全廠利潤至少是308萬元.不等關(guān)系：去年人均創(chuàng)利-前年人均創(chuàng)利≥0.6“人均創(chuàng)利”值指平均每人所創(chuàng)利潤值，即3.“綠水青山，就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理設備共10臺(每種型號至少買1臺).已知每臺A型設備日處理能力為12噸，每臺B型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140噸.(1)請你為該景區(qū)設計購買A，B兩種設備的方案.

(2)已知每臺A型設備價格為3萬元，每臺B型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠,問：采用(1)設計的哪種方案，可以使購買費用最少，為什么？解：(2)各方案購買費用分別為：方案一：3×1+4.4×9=42.6(萬元)>40萬元，實際付款：42.6×0.9=38.34(萬元)；方案二：3×2+4.4×8=41.2(萬元)>40萬元，實際付款：41.2×0.9＝37.08(萬元).方案三：3×3+4.4×7=39.8(萬元)<40萬元，所以按原價支付.綜上，采用方案二，可以使購買費用最少.解：設A種物品每件x元，B種物品每件y元，

依題意，得

，

解得

答：A種物品每件16元，B種物品每件4元．45x＋30y＝84060x＋45y＝1140y＝4x＝16(2)現(xiàn)要購買A，B兩種物品共600件，總費用不超過7000元，那么A種物品最多購買多少件？解：設購買A種物品m件，則購買B種物品(600－m)件，依題意，得

16m＋4(600－m)≤7000，解得m≤383

.由m應