2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學七年級（下）期末數學試卷（含解析）

2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學七年級（下）期末

數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下面有4個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）

<70BaC三

2.下列計算正確的是（）

A.2x+3y=6xyB.m-m-m=3mC.a10-r-a4=a6D.(—2^2)3=8b6

3.若?n>n,則下列不等式正確的是（）

A.m—2<n—2B.C.6m<6nD.-8m>—8n

4.下列命題中是真命題的是（）

A.如果a+Z?<0,那么ab<0B.內錯角相等

C.三角形的內角和等于180。D.相等的角是對頂角

5.刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬分之一毫米，那么3xIO］。納米大約是（）

A.一支鉛筆的長度B.姚明的身高C.十層大樓的高度D.珠穆朗瑪峰的高度

6.如圖，已知太陽光線4C和OE是平行的，在同一時刻兩根高度/D/

相同的木桿豎直插在地面上，在太陽光照射下，其影子一樣長.這//

里判斷影長相等利用了全等圖形的性質，其中判斷小ABC=LDFE/-I-I

CBEF

的依據是（）

A.SASB.AASC.HLD.ASA

7.如圖，小磊將含45。角的直角三角尺放在了畫有平行線的作業(yè)本上，一

已知Na=37。，則N0的度數為（）分、------

A.53°/

B.37°—工

C.67°

D.82°

8.葉子是植物進行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關注葉面的面積.在研究水

稻等農作物的生長時，經常用一個簡潔的經驗公式S4來估算葉面的面積，其中a,b分別

是稻葉的長和寬（如圖1）,k是常數.試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現絕大部

分稻葉的形狀比較狹長（如圖2）,大致都在稻葉的，處“收尖”.根據圖2進行估算，對于此品種

的稻葉，經驗公式中k的值約為（）

二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）

9.若3a=6,3b=2,則3a+b=.

10.某花店打算制作一批有兩邊長分別是7分米，3分米，第三邊長為奇數（單位：分米）的不

同規(guī)格的三角形木框.要制作滿足上述條件的三角形木框共有種.

11.一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數為

12.寫出命題“如果ab=0,那么a=0或b=0.”的逆命題：.

13.關于x,y的方程組7n+1的解滿足》一'=6,則血=.

14.若關于x的二次三項式4/+mx+36是完全平方式，則m的值為

15.如圖，2ABC三ADBE,Z.ABC=80°,Z.D=65°,則4c

的度數為

16.關于％的方程3%+2（3m+1）=6%+m的解大于1,則m的取值范圍是.

17.如圖，△ABC沿E尸折疊使點4落在點4處，BP、CP分別是乙/BD、44co平分線，若乙P=

30°,WEB=20°,則乙4下C=

DBC

18.己知：△ABC中，^ACB=90°,AC=CB,0為射線CB上一動點,

連接力D,在直線AC右側作AE1AD,且AE=AD.連接BE交直線AC于M,

若24C=7CM,則含黑的值為______.

SLAEM

三、解答題(本大題共9小題，共64.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題6.0分)

(1)計算：(一1)2023+(—2尸+(兀-1)0+(-1)-2;

(2)先化簡，再求值：(x-y)(x+2y)-(-x+y)2,其中x=2,y=-1.

20.(本小題6.0分)

分解因式：

(l)x2y-9y；

(2)(m2+n2)2-4n12nz.

21.(本小題6.0分)

⑴解方程組：｛史案；；；

(X+3<2(%+2)

(2)解不等式組、3%-1.

匕+12,

22.(本小題6.0分)

已知：如圖，BC//EF,BC=EF,AB=DE.

求證：(l)Zi4BC三AOEF；

(2)AC//DF.

23.(本小題6.0分)

如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用四種方法分別在如圖方格內添涂

黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形.

24.(本小題8.0分)

如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉軸B到地面的距離BD=

3nL小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點4時，測得點4到BD的距離4。=2m，點4到

地面的距離4E=1.8?。划斔麖?處擺動到A處時，有48148.

(1)求4到BD的距離；

(2)求A到地面的距離.

25.(本小題8.0分)

我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買4B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知

購買4種樹苗8棵，B種樹苗2棵，需要900元；購買4種樹苗5棵，B種樹苗4棵，需要700元.

(1)求購買4,B兩種樹苗每棵各需多少元？

(2)考慮到綠化效果和資金周轉，購進4種樹苗不能少于32棵，且用于購買這兩種樹苗的資金

不能超過5750元，若購進這兩種樹苗共80棵，則有哪幾種購買方案？

26.(本小題8.0分)

完全平方公式：(a±b)2=a2+2ab+/適當的變形，可以解決很多的數學問題.例如：若a+

b=3,ab=1,求a2+f)2的值；

解：因為a+b=3,所以(a+b)2=9,即：a?+2ab+b2=9,又因為ab=1,所以a?+b2=7.

根據上面的解題思路與方法，解決下列問題:

(1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值；

(2)若(4-x)x=5,求(4-x)2+/的值；

(3)如圖，在長方形4BCD中，AB=25,BC=15,點E,尸是BC、CD上的點，且BE=DF=x,

分別以尸C、CE為邊在長方形ABC。外側作正方形CFGH和CEMN,若長方形CEPF的面積為200

平方單位，求圖中陰影部分的面積和.

27.(本小題10.0分)

【嘗試探究】如圖1,已知在正方形ZBCD中(四邊相等，四個內角均為90。)，點E、F分別在

邊BC、DC上運動，當NE4F=45。時，探究DF、BE和EF的數量關系，并加以說明；

【模型建立】如圖2,若將直角三角形4BC沿斜邊翻折得到△40C,且NB==90。，點E、

F分別在邊DC、BC上運動，且=試猜想(2)中的結論還成立嗎？請加以說明；

【拓展應用】如圖3,已知AABC是邊長為8的等邊三角形(三邊相等，三個內角均為60。)，BO=

CD,ABDC=120°,L.DBC=/.BCD=30%以。為頂點作個60。角，使其角的兩邊分別交

邊AB、4C于點E、F,連接EF,直接寫出A/IEF的周長.

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形.

第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.

故選D.

根據軸對稱圖形的概念結合4個汽車標志圖案的形狀求解.

本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.

2.【答案】C

【解析】解：42x和3y不是同類項，并不能合并，原計算錯誤，不符合題意；

B、m-m-m=m3,原計算錯誤，不符合題意；

C、a10^a4=a6,原計算正確，符合題意；

D、（一2爐）3=_8於，原計算錯誤，不符合題意，

故選：C.

根據合并同類項、同底數幕乘法、同底數幕除法、積的乘方逐一計算即可判斷答案.

本題考查了合并同類項、同底數累乘法、同底數累除法、積的乘方，熟練掌握相關運算法則是解

題關鍵.

3.【答案】B

【解析】解：根據不等式的性質，

"m>n,

m-2>n—2,-8m<—8n,6m>6n,,

故A、D、C錯誤，8正確.

故選：B.

①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；

②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.

本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質是解題的關鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4、當a=-1,b=—2時，a+b=—3<0,ab=2>0,

則如果a+6<0,那么ab<0,是假命題；

以兩直線平行，內錯角相等，本選項說法是假命題；

C、三角形的內角和等于180。，是真命題；

。、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；

故選：C.

根據有理數的加法法則、乘法法則，平行線的性質、三角形內角和定理、對頂角的概念判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假

關鍵是要熟悉課本中的性質定理.

5.【答案】C

【解析】解：3xIO10x10-6毫米=3xIO”毫米=30米，

即3xIO］。納米大約是十層大樓的高度，

故選：C.

科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中n為整數.確定n的值時，要看把原

數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值之10時，

n是正整數；當原數的絕對值<1時，n是負整數.

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)w|a|<10,n

為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.【答案】B

【解析】解："AC//DE,

??Z.ACB=/.DEF,

??,兩根高度相同的木桿豎直插在地面上，

???AB=DF,AABC=乙DFE=90°,

/.ACB=Z.DEF

在4>4CSfOADEF中=乙DFE,

.AB=DF

:AABCmADFE(AAS),

故選：B.

根據平行線的性質可得乙4cB=NDEF,根據題意可得力B=DF,乙48c=NDFE=90。，然后利

用A4s判定△ABC^^DFE.

此題主要考查全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定方法.

7.【答案】D

【解析】解：???圖形中的橫線是平行線，_______K_____

???Z1—4,Z.3—4a=37。，

???三角尺是等腰直角三角形，------的盧-----

???Z2=45°,"

v41=42+43=45°+37°=82°,

/￡=41=82°.

故選：D.

由平行線的性質得到N1=40,43=4a=37°,由三角形外角的性質得到41=42+43,即可求

出“.

本題考查平行線的性質，等腰直角三角形，三角形外角的性質，關鍵是由平行線的性質得到41=

邛,43=Na=37。，應用三角形外角的性質即可求解.

8.【答案】D

【解析】解：由圖1可知，矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,

，S=%<ab,

k>1,

由圖2可知，葉片的尖端可以近似看作等腰三角形,

二稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分,

矩形的長為43等腰三角形的高為33稻葉的寬為b,

.7tb14q_

???k=j-------------=77、1-2o7

^x3tb+4tb11

故選：D.

根據矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,可得k>1,再把葉片的尖端可以近似看作等腰三角形,

則稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，再求出k的大約值即可.

本題主要考查數據的處理及應用，熟練掌握不等式的性質，理清題意，準確找出等量關系時解答

此題的關鍵.

9.【答案】12

【解析】解：1.13a=6,3b=2,

二原式=3a-3b

=6x2

=12.

故答案為：12.

根據同底數幕的乘法運算法則即可求出答案.

本題考查同底數事的乘法，解題的關鍵是熟練運用同底數基的乘法，本題屬于基礎題型.

10.【答案】3

【解析】解：設第三邊長為x分米，

則三角形的第三邊x滿足：7—3<》<3+7,即4<x<10.

因為第三邊長為奇數，

所以第三邊可以為5分米、7分米或9分米.

故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種.

故答案為：3.

根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，確定第三邊的取值范圍，

從而確定符合條件的三角形的個數.

本題主要考查三角形三邊關系的應用，注意熟練運用在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意

兩邊之差小于第三邊.

11.【答案】八

【解析】

【分析】

本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據題意列出方程是解題的關鍵.

根據多邊形的內角和定理，多邊形的內角和等于（n-2”180。，外角和等于360。，然后列方程求

解即可.

【解答】

解：設多邊形的邊數是n,根據題意得，

(n-2)-180°=3x360°,

解得九=8.

所以這個多邊形為八邊形.

故答案為八.

12.【答案】如果a=0或b=0,那么ab=0

【解析】解：命題“如果ab=0,那么a=0或b=0.”的逆命題是如果a=0或b=0,那么ab=0,

故答案為：如果a=0或b=0.那么ab=0.

交換原命題的條件與結論即可得到原命題的逆命題.

本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握求逆命題的方法：交換原命題的條件與結論.

13.【答案】4

【解析】解：產+y=2八+i①，

[x+2y=3②

①—②，得：x-y=2m-2,

???2m—2=6,

???m=4.

故答案為：4.

將兩個方程相減，得到％-y=2m一2,再求m的值.

本題考查了二元一次方程組的解，要求學生在求出方程組的解進行解題的方法外，還能掌握整體

思想快速求解.所以要求學生在解題時要先注意觀察題目，再求解.

14.【答案】±24

【解析】解：???二次三項式4/+巾％+36是完全平方式，

(2x+6)2=4%2+mx+36

:.m=±24.

故答案為：±24.

利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果.

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.

15.【答案】35。

【解析】解：三△OBE,40=65°,

Z.BAC-Z.D=65°,

v/-ABC=80°,

/.zC=180°-/-ABC-Z-BAC=35°,

故答案為：35°.

根據全等三角形的對應角相等得到=根據三角形內角和定理計算，得到答案.

本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關

鍵.

16.【答案】m>|

【解析】解：3%+2(3m4-1)=6%+m,

3x+6m+2=6%+

3x—6x=m—6m—2,

—3%=—5m—2,

5m+2

x=^~,

?.?方程的解大于1,

二手>1,

???5m+2>3,

5m>3—2,

5m>1,

、1

m>-,

故答案為:TH>|.

先解一元一次方程可得X=手，然后根據己知可得竽>1,再按照解一元一次不等式的步驟，

進行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的

關鍵.

17.【答案】140

【解析】解：如圖,

?：BP、CP分別是乙4BD、乙4CD平分線，

:.乙PBD=3乙ABD,乙BCP=3乙BCA.

又???Z.PBD="+乙PCB,

：.4P=乙PBD-乙PCB=^Z.ABD-*BC4=*4480-Z.ACB）.

又???LABD=44+Z.ACB,

Z.ABD-Z.ACB=Z.A.

4P=g.

Z.A=2"=2x30°=60°.

由題意得：乙4'=乙4=60。.

???Z1=乙4'+WEB=60°+20°=80°.

???乙A'FC=〃+41=60°+80°=140°.

故答案為：140.

如圖，欲求乙4'FC,因為44午。=乙4+41=乙4+乙4'+/4七8,所以僅需求乙4.根據三角形外角

的性質，得N4=N4BD一44cB.因為BP、CP分別是N4BD、NAC。平分線，所以NA=2NPBO-

2乙PCB=2（乙PBD-乙PCB）=2乙P=60°,進而可求出NA'FC.

本題主要考查三角形外角的性質以及角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質以及角平分線

的定義是解決本題的關鍵.

18.【答案】

【解析】解：如圖，點。在的延長線上，作EG14M交4M的延長線于點G,則乙G=AACD=90°,

vZ-DAE=90°,

???/,GAE==90°-乙DAC,

在和△DC4中，

NG=Z.ACD

Z-GAE=乙D,

AE=DA

???△4GEwZkO&4(44S),

???AG=DC,EG=AC=BC,

AG-AC=DC-BC,

:,CG=DB,

???(BCM=180°-乙ACB=90°,

:.Z.G=乙BCM,

在仆EGMffiABCM中，

Z.G=心BCM

乙EMG=CBMC，

EG=BC

???△EGM為8CM(44S),

??.GM=CM,

設GM=CM=m,則DB=CG=2m,

???2AC=7CM,

7

.-.AC=-CM,

799

AAM=-CM+CM=-CM=-m,

111199

???S-DB=508?AC=5x2m-AC=m-4C,SAi4FM=-AM-EG=-x-m-AC=-m-AC,

...S&ADB_7幾4C_4

S-EM\m-AC9,

???鬻的值幅

如圖，點0在線段BC上，設CM=GM=n,則BD=CG=2n,

■?-2AC=7CM,

/MC=|7CM,

755

???AM=-CM==?

11i155

???SMDB~$DB?AC=-x2n-AC=n-AC,S^AEM=-AM-EG=-x-n-AC--n-AC，

.S^ADB_nAC_4

S"EM產4c5，

綜上所述，料也的值為:或g

^AAEM95

故答案為：靛尾.

作EG1AM交AM的延長線于點G,先證明△AGE^LDCA,得AG=DC,EG=AC=BC,所以CG=

DB,可證明AEGM三ABCM,得GM=CM,再分兩點情況，一是點D在CB的延長線上，設GM=

CM=m,則DB=CG=2m,由24c=7CM得4C=gCM,則4M=(CM+CM=gzn,于是得

S^ADB=m-AC,ShAEM=^m-AC,所以%3=$二是點D在線段8C上，設CM=GM=n,則

BD=CG=2n,則4M,于是得另力研=n?AC,ShAEM=^n-AC,所以把儂=￡

此題重點考查等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質、有關三角形的面積問題的求解

等知識與方法，此題綜合性強，難度較大，正確地作出所需要的輔助線是解題的關鍵.

19.［答案］解：(1)(一1)2023+(_2)3+(7r_1)。+(_》-2

=-1+(—8)+1+16

=-9+1+16

=8；

(2)(尤-y)(x+2y)-(-%+y)2

=x24-2xy—xy-2y2—(y2—2xy4-x2)

=x2+xy—2y2—y2+2xy—x2

=3xy—3y2,

當K=2,y=-l時，原式=3x2x(—1)—3x(—1)2

=-6-3x1

=—6—3

=一9.

【解析】(1)先化筒各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先去括號，再合并同類項，然后把久，y的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答.

本題考查了整式的混合運算-化簡求值，完全平方公式，實數的運算，零指數基，負整數指數累，

準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

20.【答案】解：⑴-9y

=y(x2—9)

=y(x+3)(%-3)；

(2)(m2+n2)2-4m2n2

=(m2+n2+2mn)^m2+n2—2nin)

=(m+n)2(m—n)2.

【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；

(2)先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答.

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先

提公因式.

21.【答案】解：⑴+聯，

-6y=11@

①X2得：4x+6y=-2③，

②+③得：9%=9,

解得：x=1,

把x=1代入①得：

2+3y=-1,

解得：y=-1,

???原方程組的解為：I;1:1；

(%4-3<2(x+2)①

⑵注+1>生1②

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：%<3,

???原不等式組的解集為：—1<xW3.

【解析】(1)利用加減消元法，進行計算即可解答；

(2)按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

22.【答案】證明:⑴???"〃"，

:.Z.ABC=Z.E.

在AABC與中，

BC=EF

Z.ABC=Z-E,

AB=DE

:aABC"DEF(SAS)f

(2)???△/BCwADEF,

???Z4=乙FDE,

AAC//DF.

【解析】由平行線的性質得出〃BC=NE.證明△ABC三4DEF{SAS},由全等三角形的性質可得出

結論.

本題主要考查了全等三角形的判定與性質及平行線的性質.根據條件證明出△4BC三△DEF是解題

的關鍵.

23.【答案】解:如圖所示:

【解析】本題考查了軸對稱的性質和圖案設計，熟練掌握軸對稱的定義是關鍵，屬于一般題.

利用軸對稱圖形的性質進而分析得出答案，涂黑二個小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重

合，作為依據，能則組成軸對稱圖形，反之則不能.

24.【答案】解：（1）如圖2,作&F1BD,垂足為F.

vACLBD,

^ACB=乙A'FB=90°；

在RtA/1'FB中，41+43=90。；

又?：A'B1AB,???N1+42=90°,

:.N2=z_3；

在AACB和△BF4中，

Z.ACB=乙A'FB

z2=z3

.AB=A'B

.?.△ACB三△BFA'OIAS)；

A'F=BC

?"C〃DE且CO1AC,AE1DE,

CD—AE—1.8(m)；

???BC=BD-CD=3-1.8=1.2(m),

A'F=1.2(m),即力'到BD的距離是1.2m；

(2)由(1)知：△ACB=^BFA'

BF=AC=2m,

作4HJLDE,垂足為H.

vA'F//DE,

???A'H=FD,

：.A'H=BD-BF=3-2=l(m),

即力'到地面的距離是lrn.

【解析】本題考查全等三角形的應用，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，靈活運用

所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

(1)作AF1BD,垂足為F,根據全等三角形的判定和性質解答即可;

(2)根據全等三角形的性質解答即可.

25.【答案】解：(1)設購買4種樹苗每棵需x元，購買B種樹苗每棵需y元,

根據題意得:黑髯:瑞

解得仁郡，

答：購買4種樹苗每棵需100元，購買B種樹苗每棵需50元；

(2)設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗(80-m)棵,

???購進4種樹苗不能少于32棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5750元,

(m>32

[100m4-50(80-m)<5750,

解得32<m<35,

???zn是正整數，

二zn可取32,33,34,35,

.,?有4種購買方案：

①購買4種樹苗32棵,購買B種樹苗48棵,

②購買4種樹苗33棵,購買B種樹苗47棵,

③購買A種樹苗34棵,購買B種樹苗46棵,

④購買4種樹苗35棵,購買B種樹苗45棵.

【解析】(1)設購買4種樹苗每棵需x元，購買B種樹苗每棵需y元，根據“購買A種樹苗8棵，B種

樹苗2棵，需要900元；購買A種樹苗5棵，8種樹苗4棵，需要700元“可列出方程組解得答案.

(2)設購買4種樹苗他棵，則購買B種樹苗(80-爪)棵，根據“購進4種樹苗不能少于32棵，且用于

購買這兩種樹苗的資金不能超過5750元“，可列不等式組解得32WmS35,即可得到答案.

本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，列出方程組和不

等式組.

26.【答案】解：(1)?.,%+)/=8,

???(x+y)2=64>

???x2+2xy+y2=64,

v%2+y2=40,

??.40+2xy=64,

???xy=12,

???孫的值為12；

(2)設4—%=a,x=b,

a+Z?=4-x+x=4,

???(4—x)x=5,

???ab=5,

(4-x)24-%2=a2+b2

=(a4-b^2—2ab

=42-2x5

=16-10

=6,

???(4-%)2+/的值為6；

(3)???四邊形ABCO是長方形，

??-AB=CD=25,BC=15,

vBE=DF=%,

???CF=CD-DF=25-%,CE=BC-BE=15—x,

設CF=25—x=a,CE=15—%=b,

Aa—b=25—%—(15—%)=10,

???長方形CEP尸的面積為200平方單位，

CF-CE=ab=200,

???圖中陰影部分的面積和=正方形CFGH的面積+正方形CEMN的面積

=CF2+CE2

=a24-h2

=(a-bp+2ab

=102+2x200

=100+400

=500,

???圖中陰影部分的面積和為500平方單位.

【解析】(1)利用例題的解題思路進行計算，即可解答；

(2)設4一%=a,x=b,則a+b=4,ab=5,然后利用完全平方公式進行計算，即可解答；

(3)根據題目的已知可得CF=25—x.CE=15—X,然后