2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學(xué)七年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

<70BaC三

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.2x+3y=6xyB.m-m-m=3mC.a10-r-a4=a6D.(—2^2)3=8b6

3.若?n>n,則下列不等式正確的是（）

A.m—2<n—2B.C.6m<6nD.-8m>—8n

4.下列命題中是真命題的是（）

A.如果a+Z?<0,那么ab<0B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.三角形的內(nèi)角和等于180。D.相等的角是對(duì)頂角

5.刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬(wàn)分之一毫米，那么3xIO］。納米大約是（）

A.一支鉛筆的長(zhǎng)度B.姚明的身高C.十層大樓的高度D.珠穆朗瑪峰的高度

6.如圖，已知太陽(yáng)光線4C和OE是平行的，在同一時(shí)刻兩根高度/D/

相同的木桿豎直插在地面上，在太陽(yáng)光照射下，其影子一樣長(zhǎng).這//

里判斷影長(zhǎng)相等利用了全等圖形的性質(zhì)，其中判斷小ABC=LDFE/-I-I

CBEF

的依據(jù)是（）

A.SASB.AASC.HLD.ASA

7.如圖，小磊將含45。角的直角三角尺放在了畫(huà)有平行線的作業(yè)本上，一

已知Na=37。，則N0的度數(shù)為（）分、------

A.53°/

B.37°—工

C.67°

D.82°

8.葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長(zhǎng)情況會(huì)關(guān)注葉面的面積.在研究水

稻等農(nóng)作物的生長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡(jiǎn)潔的經(jīng)驗(yàn)公式S4來(lái)估算葉面的面積，其中a,b分別

是稻葉的長(zhǎng)和寬（如圖1）,k是常數(shù).試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部

分稻葉的形狀比較狹長(zhǎng)（如圖2）,大致都在稻葉的，處“收尖”.根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對(duì)于此品種

的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中k的值約為（）

二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）

9.若3a=6,3b=2,則3a+b=.

10.某花店打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不

同規(guī)格的三角形木框.要制作滿足上述條件的三角形木框共有種.

11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

12.寫(xiě)出命題“如果ab=0,那么a=0或b=0.”的逆命題：.

13.關(guān)于x,y的方程組7n+1的解滿足》一'=6,則血=.

14.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式4/+mx+36是完全平方式，則m的值為

15.如圖，2ABC三ADBE,Z.ABC=80°,Z.D=65°,則4c

的度數(shù)為

16.關(guān)于％的方程3%+2（3m+1）=6%+m的解大于1,則m的取值范圍是.

17.如圖，△ABC沿E尸折疊使點(diǎn)4落在點(diǎn)4處，BP、CP分別是乙/BD、44co平分線，若乙P=

30°,WEB=20°,則乙4下C=

DBC

18.己知：△ABC中，^ACB=90°,AC=CB,0為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),

連接力D,在直線AC右側(cè)作AE1AD,且AE=AD.連接BE交直線AC于M,

若24C=7CM,則含黑的值為_(kāi)_____.

SLAEM

三、解答題(本大題共9小題，共64.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題6.0分)

(1)計(jì)算：(一1)2023+(—2尸+(兀-1)0+(-1)-2;

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(x-y)(x+2y)-(-x+y)2,其中x=2,y=-1.

20.(本小題6.0分)

分解因式：

(l)x2y-9y；

(2)(m2+n2)2-4n12nz.

21.(本小題6.0分)

⑴解方程組：｛史案；；；

(X+3<2(%+2)

(2)解不等式組、3%-1.

匕+12,

22.(本小題6.0分)

已知：如圖，BC//EF,BC=EF,AB=DE.

求證：(l)Zi4BC三AOEF；

(2)AC//DF.

23.(本小題6.0分)

如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用四種方法分別在如圖方格內(nèi)添涂

黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.

24.(本小題8.0分)

如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=

3nL小亮在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)4時(shí)，測(cè)得點(diǎn)4到BD的距離4。=2m，點(diǎn)4到

地面的距離4E=1.8小；當(dāng)他從4處擺動(dòng)到A處時(shí)，有48148.

(1)求4到BD的距離；

(2)求A到地面的距離.

25.(本小題8.0分)

我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買4B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知

購(gòu)買4種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗2棵，需要900元；購(gòu)買4種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗4棵，需要700元.

(1)求購(gòu)買4,B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？

(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)4種樹(shù)苗不能少于32棵，且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金

不能超過(guò)5750元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共80棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？

26.(本小題8.0分)

完全平方公式：(a±b)2=a2+2ab+/適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如：若a+

b=3,ab=1,求a2+f)2的值；

解：因?yàn)閍+b=3,所以(a+b)2=9,即：a?+2ab+b2=9,又因?yàn)閍b=1,所以a?+b2=7.

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題:

(1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值；

(2)若(4-x)x=5,求(4-x)2+/的值；

(3)如圖，在長(zhǎng)方形4BCD中，AB=25,BC=15,點(diǎn)E,尸是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,

分別以尸C、CE為邊在長(zhǎng)方形ABC。外側(cè)作正方形CFGH和CEMN,若長(zhǎng)方形CEPF的面積為200

平方單位，求圖中陰影部分的面積和.

27.(本小題10.0分)

【嘗試探究】如圖1,已知在正方形ZBCD中(四邊相等，四個(gè)內(nèi)角均為90。)，點(diǎn)E、F分別在

邊BC、DC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)NE4F=45。時(shí)，探究DF、BE和EF的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明；

【模型建立】如圖2,若將直角三角形4BC沿斜邊翻折得到△40C,且NB==90。，點(diǎn)E、

F分別在邊DC、BC上運(yùn)動(dòng)，且=試猜想(2)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明；

【拓展應(yīng)用】如圖3,已知AABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形(三邊相等，三個(gè)內(nèi)角均為60。)，BO=

CD,ABDC=120°,L.DBC=/.BCD=30%以。為頂點(diǎn)作個(gè)60。角，使其角的兩邊分別交

邊AB、4C于點(diǎn)E、F,連接EF,直接寫(xiě)出A/IEF的周長(zhǎng).

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形.

第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.

故選D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.

2.【答案】C

【解析】解：42x和3y不是同類項(xiàng)，并不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、m-m-m=m3,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a10^a4=a6,原計(jì)算正確，符合題意；

D、（一2爐）3=_8於，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C.

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕乘法、同底數(shù)幕除法、積的乘方逐一計(jì)算即可判斷答案.

本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累乘法、同底數(shù)累除法、積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解

題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，

"m>n,

m-2>n—2,-8m<—8n,6m>6n,,

故A、D、C錯(cuò)誤，8正確.

故選：B.

①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；

②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4、當(dāng)a=-1,b=—2時(shí)，a+b=—3<0,ab=2>0,

則如果a+6<0,那么ab<0,是假命題；

以兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；

C、三角形的內(nèi)角和等于180。，是真命題；

。、相等的角不一定是對(duì)頂角，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；

故選：C.

根據(jù)有理數(shù)的加法法則、乘法法則，平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角的概念判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假

關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

5.【答案】C

【解析】解：3xIO10x10-6毫米=3xIO”毫米=30米，

即3xIO］。納米大約是十層大樓的高度，

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值之10時(shí)，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)w|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.【答案】B

【解析】解："AC//DE,

??Z.ACB=/.DEF,

??,兩根高度相同的木桿豎直插在地面上，

???AB=DF,AABC=乙DFE=90°,

/.ACB=Z.DEF

在4>4CSfOADEF中=乙DFE,

.AB=DF

:AABCmADFE(AAS),

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙4cB=NDEF,根據(jù)題意可得力B=DF,乙48c=NDFE=90。，然后利

用A4s判定△ABC^^DFE.

此題主要考查全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法.

7.【答案】D

【解析】解：???圖形中的橫線是平行線，_______K_____

???Z1—4,Z.3—4a=37。，

???三角尺是等腰直角三角形，------的盧-----

???Z2=45°,"

v41=42+43=45°+37°=82°,

/￡=41=82°.

故選：D.

由平行線的性質(zhì)得到N1=40,43=4a=37°,由三角形外角的性質(zhì)得到41=42+43,即可求

出“.

本題考查平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得到41=

邛,43=Na=37。，應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)即可求解.

8.【答案】D

【解析】解：由圖1可知，矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,

，S=%<ab,

k>1,

由圖2可知，葉片的尖端可以近似看作等腰三角形,

二稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分,

矩形的長(zhǎng)為43等腰三角形的高為33稻葉的寬為b,

.7tb14q_

???k=j-------------=77、1-2o7

^x3tb+4tb11

故選：D.

根據(jù)矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,可得k>1,再把葉片的尖端可以近似看作等腰三角形,

則稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，再求出k的大約值即可.

本題主要考查數(shù)據(jù)的處理及應(yīng)用，熟練掌握不等式的性質(zhì)，理清題意，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系時(shí)解答

此題的關(guān)鍵.

9.【答案】12

【解析】解：1.13a=6,3b=2,

二原式=3a-3b

=6x2

=12.

故答案為：12.

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則即可求出答案.

本題考查同底數(shù)事的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)基的乘法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10.【答案】3

【解析】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x分米，

則三角形的第三邊x滿足：7—3<》<3+7,即4<x<10.

因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為奇數(shù)，

所以第三邊可以為5分米、7分米或9分米.

故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種.

故答案為：3.

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，確定第三邊的取值范圍，

從而確定符合條件的三角形的個(gè)數(shù).

本題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，注意熟練運(yùn)用在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意

兩邊之差小于第三邊.

11.【答案】八

【解析】

【分析】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n-2”180。，外角和等于360。，然后列方程求

解即可.

【解答】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得，

(n-2)-180°=3x360°,

解得九=8.

所以這個(gè)多邊形為八邊形.

故答案為八.

12.【答案】如果a=0或b=0,那么ab=0

【解析】解：命題“如果ab=0,那么a=0或b=0.”的逆命題是如果a=0或b=0,那么ab=0,

故答案為：如果a=0或b=0.那么ab=0.

交換原命題的條件與結(jié)論即可得到原命題的逆命題.

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握求逆命題的方法：交換原命題的條件與結(jié)論.

13.【答案】4

【解析】解：產(chǎn)+y=2八+i①，

[x+2y=3②

①—②，得：x-y=2m-2,

???2m—2=6,

???m=4.

故答案為：4.

將兩個(gè)方程相減，得到％-y=2m一2,再求m的值.

本題考查了二元一次方程組的解，要求學(xué)生在求出方程組的解進(jìn)行解題的方法外，還能掌握整體

思想快速求解.所以要求學(xué)生在解題時(shí)要先注意觀察題目，再求解.

14.【答案】±24

【解析】解：???二次三項(xiàng)式4/+巾％+36是完全平方式，

(2x+6)2=4%2+mx+36

:.m=±24.

故答案為：±24.

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

15.【答案】35。

【解析】解：三△OBE,40=65°,

Z.BAC-Z.D=65°,

v/-ABC=80°,

/.zC=180°-/-ABC-Z-BAC=35°,

故答案為：35°.

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到=根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案.

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)

鍵.

16.【答案】m>|

【解析】解：3%+2(3m4-1)=6%+m,

3x+6m+2=6%+

3x—6x=m—6m—2,

—3%=—5m—2,

5m+2

x=^~,

?.?方程的解大于1,

二手>1,

???5m+2>3,

5m>3—2,

5m>1,

、1

m>-,

故答案為:TH>|.

先解一元一次方程可得X=手，然后根據(jù)己知可得竽>1,再按照解一元一次不等式的步驟，

進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的

關(guān)鍵.

17.【答案】140

【解析】解：如圖,

?：BP、CP分別是乙4BD、乙4CD平分線，

:.乙PBD=3乙ABD,乙BCP=3乙BCA.

又???Z.PBD="+乙PCB,

：.4P=乙PBD-乙PCB=^Z.ABD-*BC4=*4480-Z.ACB）.

又???LABD=44+Z.ACB,

Z.ABD-Z.ACB=Z.A.

4P=g.

Z.A=2"=2x30°=60°.

由題意得：乙4'=乙4=60。.

???Z1=乙4'+WEB=60°+20°=80°.

???乙A'FC=〃+41=60°+80°=140°.

故答案為：140.

如圖，欲求乙4'FC,因?yàn)?4午。=乙4+41=乙4+乙4'+/4七8,所以僅需求乙4.根據(jù)三角形外角

的性質(zhì)，得N4=N4BD一44cB.因?yàn)锽P、CP分別是N4BD、NAC。平分線，所以NA=2NPBO-

2乙PCB=2（乙PBD-乙PCB）=2乙P=60°,進(jìn)而可求出NA'FC.

本題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)以及角平分線

的定義是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】

【解析】解：如圖，點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，作EG14M交4M的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則乙G=AACD=90°,

vZ-DAE=90°,

???/,GAE==90°-乙DAC,

在和△DC4中，

NG=Z.ACD

Z-GAE=乙D,

AE=DA

???△4GEwZkO&4(44S),

???AG=DC,EG=AC=BC,

AG-AC=DC-BC,

:,CG=DB,

???(BCM=180°-乙ACB=90°,

:.Z.G=乙BCM,

在仆EGMffiABCM中，

Z.G=心BCM

乙EMG=CBMC，

EG=BC

???△EGM為8CM(44S),

??.GM=CM,

設(shè)GM=CM=m,則DB=CG=2m,

???2AC=7CM,

7

.-.AC=-CM,

799

AAM=-CM+CM=-CM=-m,

111199

???S-DB=508?AC=5x2m-AC=m-4C,SAi4FM=-AM-EG=-x-m-AC=-m-AC,

...S&ADB_7幾4C_4

S-EM\m-AC9,

???鬻的值幅

如圖，點(diǎn)0在線段BC上，設(shè)CM=GM=n,則BD=CG=2n,

■?-2AC=7CM,

/MC=|7CM,

755

???AM=-CM==?

11i155

???SMDB~$DB?AC=-x2n-AC=n-AC,S^AEM=-AM-EG=-x-n-AC--n-AC，

.S^ADB_nAC_4

S"EM產(chǎn)4c5，

綜上所述，料也的值為:或g

^AAEM95

故答案為：靛尾.

作EG1AM交AM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,先證明△AGE^LDCA,得AG=DC,EG=AC=BC,所以CG=

DB,可證明AEGM三ABCM,得GM=CM,再分兩點(diǎn)情況，一是點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，設(shè)GM=

CM=m,則DB=CG=2m,由24c=7CM得4C=gCM,則4M=(CM+CM=gzn,于是得

S^ADB=m-AC,ShAEM=^m-AC,所以%3=$二是點(diǎn)D在線段8C上，設(shè)CM=GM=n,則

BD=CG=2n,則4M,于是得另力研=n?AC,ShAEM=^n-AC,所以把儂=￡

此題重點(diǎn)考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、有關(guān)三角形的面積問(wèn)題的求解

等知識(shí)與方法，此題綜合性強(qiáng)，難度較大，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵.

19.［答案］解：(1)(一1)2023+(_2)3+(7r_1)。+(_》-2

=-1+(—8)+1+16

=-9+1+16

=8；

(2)(尤-y)(x+2y)-(-%+y)2

=x24-2xy—xy-2y2—(y2—2xy4-x2)

=x2+xy—2y2—y2+2xy—x2

=3xy—3y2,

當(dāng)K=2,y=-l時(shí)，原式=3x2x(—1)—3x(—1)2

=-6-3x1

=—6—3

=一9.

【解析】(1)先化筒各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把久，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)基，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，

準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴-9y

=y(x2—9)

=y(x+3)(%-3)；

(2)(m2+n2)2-4m2n2

=(m2+n2+2mn)^m2+n2—2nin)

=(m+n)2(m—n)2.

【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；

(2)先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答.

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先

提公因式.

21.【答案】解：⑴+聯(lián)，

-6y=11@

①X2得：4x+6y=-2③，

②+③得：9%=9,

解得：x=1,

把x=1代入①得：

2+3y=-1,

解得：y=-1,

???原方程組的解為：I;1:1；

(%4-3<2(x+2)①

⑵注+1>生1②

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：%<3,

???原不等式組的解集為：—1<xW3.

【解析】(1)利用加減消元法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】證明:⑴???"〃"，

:.Z.ABC=Z.E.

在AABC與中，

BC=EF

Z.ABC=Z-E,

AB=DE

:aABC"DEF(SAS)f

(2)???△/BCwADEF,

???Z4=乙FDE,

AAC//DF.

【解析】由平行線的性質(zhì)得出〃BC=NE.證明△ABC三4DEF{SAS},由全等三角形的性質(zhì)可得出

結(jié)論.

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì).根據(jù)條件證明出△4BC三△DEF是解題

的關(guān)鍵.

23.【答案】解:如圖所示:

【解析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和圖案設(shè)計(jì)，熟練掌握軸對(duì)稱的定義是關(guān)鍵，屬于一般題.

利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案，涂黑二個(gè)小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重

合，作為依據(jù)，能則組成軸對(duì)稱圖形，反之則不能.

24.【答案】解：（1）如圖2,作&F1BD,垂足為F.

vACLBD,

^ACB=乙A'FB=90°；

在RtA/1'FB中，41+43=90。；

又?：A'B1AB,???N1+42=90°,

:.N2=z_3；

在AACB和△BF4中，

Z.ACB=乙A'FB

z2=z3

.AB=A'B

.?.△ACB三△BFA'OIAS)；

A'F=BC

?"C〃DE且CO1AC,AE1DE,

CD—AE—1.8(m)；

???BC=BD-CD=3-1.8=1.2(m),

A'F=1.2(m),即力'到BD的距離是1.2m；

(2)由(1)知：△ACB=^BFA'

BF=AC=2m,

作4HJLDE,垂足為H.

vA'F//DE,

???A'H=FD,

：.A'H=BD-BF=3-2=l(m),

即力'到地面的距離是lrn.

【解析】本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，靈活運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

(1)作AF1BD,垂足為F,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可;

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.

25.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買4種樹(shù)苗每棵需x元，購(gòu)買B種樹(shù)苗每棵需y元,

根據(jù)題意得:黑髯:瑞

解得仁郡，

答：購(gòu)買4種樹(shù)苗每棵需100元，購(gòu)買B種樹(shù)苗每棵需50元；

(2)設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗(80-m)棵,

???購(gòu)進(jìn)4種樹(shù)苗不能少于32棵，且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)5750元,

(m>32

[100m4-50(80-m)<5750,

解得32<m<35,

???zn是正整數(shù)，

二zn可取32,33,34,35,

.,?有4種購(gòu)買方案：

①購(gòu)買4種樹(shù)苗32棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗48棵,

②購(gòu)買4種樹(shù)苗33棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗47棵,

③購(gòu)買A種樹(shù)苗34棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗46棵,

④購(gòu)買4種樹(shù)苗35棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗45棵.

【解析】(1)設(shè)購(gòu)買4種樹(shù)苗每棵需x元，購(gòu)買B種樹(shù)苗每棵需y元，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)苗8棵，B種

樹(shù)苗2棵，需要900元；購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，8種樹(shù)苗4棵，需要700元“可列出方程組解得答案.

(2)設(shè)購(gòu)買4種樹(shù)苗他棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗(80-爪)棵，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)4種樹(shù)苗不能少于32棵，且用于

購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)5750元“，可列不等式組解得32WmS35,即可得到答案.

本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程組和不

等式組.

26.【答案】解：(1)?.,%+)/=8,

???(x+y)2=64>

???x2+2xy+y2=64,

v%2+y2=40,

??.40+2xy=64,

???xy=12,

???孫的值為12；

(2)設(shè)4—%=a,x=b,

a+Z?=4-x+x=4,

???(4—x)x=5,

???ab=5,

(4-x)24-%2=a2+b2

=(a4-b^2—2ab

=42-2x5

=16-10

=6,

???(4-%)2+/的值為6；

(3)???四邊形ABCO是長(zhǎng)方形，

??-AB=CD=25,BC=15,

vBE=DF=%,

???CF=CD-DF=25-%,CE=BC-BE=15—x,

設(shè)CF=25—x=a,CE=15—%=b,

Aa—b=25—%—(15—%)=10,

???長(zhǎng)方形CEP尸的面積為200平方單位，

CF-CE=ab=200,

???圖中陰影部分的面積和=正方形CFGH的面積+正方形CEMN的面積

=CF2+CE2

=a24-h2

=(a-bp+2ab

=102+2x200

=100+400

=500,

???圖中陰影部分的面積和為500平方單位.

【解析】(1)利用例題的解題思路進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)設(shè)4一%=a,x=b,則a+b=4,ab=5,然后利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(3)根據(jù)題目的已知可得CF=25—x.CE=15—X,然后