高考文數(shù)一輪夯基作業(yè)本2第二章函數(shù)夯基提能作業(yè)本1

第一節(jié)函數(shù)及其表示A組基礎(chǔ)題組1.函數(shù)g(x)=x+3+log2(6A.{x|x>6} B.{x|3<x<6}C.{x|x>3} D.{x|3≤x<6}2.設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的表達(dá)式是()A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x1C.g(x)=2x3 D.g(x)=2x+73.(2017北京西城二模)下列函數(shù)中,值域為[0,1]的是()A.y=x2 B.y=sinxC.y=1x2+1 4.已知f(x)=-cosπx,A.1 B.2 C.3 D.25.(2014北京朝陽模擬)已知函數(shù)f(x)=2xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.(2016北京海淀一模)函數(shù)f(x)=2x-2的定義域為7.(2016北京朝陽一模)已知函數(shù)f(x)=log2(x+3),8.已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)y=f(x22)的值域.9.(2016北京東城(上)期中)已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|1≤x≤2},f(x)的圖象為如圖所示的折線AB—BC.(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≥x2.B組提升題組10.(2016陜西西安模擬)已知函數(shù)f(x)=logA.1或2 B.2 C.1 D.211.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f(3x)=x2,則f(x)的解析式為()A.f(x)=x212x+18 B.f(x)=13x2C.f(x)=6x+9 D.f(x)=2x+312.(2017北京海淀一模)若函數(shù)f(x)=cosx,A.[1,+∞) B.(∞,1]C.(0,1] D.(1,0)13.(2016湖南邵陽石齊中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)=4|x|+21的定義域是[a,b](A.2個 B.3個 C.5個 D.無數(shù)個14.(2017北京西城期末)函數(shù)y=x+4x的定義域是,最小值是15.(2016北京順義期末)已知函數(shù)f(x)=2x,x≥0,16.(2018北京東城期末)已知函數(shù)f(x)=x2-2x-3,17.(2014北京西城二模)已知f是有序數(shù)對集合M={(x,y)|x∈N*,y∈N*}上的一個映射,正整數(shù)數(shù)對(x,y)在映射f下的象為實數(shù)z,記作f(x,y)=z.對于任意的正整數(shù)m,n(m>n),映射f由下表給出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nmnm+n則f(3,5)=,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是.

18.已知函數(shù)f(x)=2x1,g(x)=x2答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.D由x+3≥0,62.B∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)1,∴g(x)=2x1.3.DA.y=x2的值域為[0,+∞).B.y=sinx的值域為[1,1].C.y=1xD.y=1-故選D.4.Cf43=cos4π3=cosπ3f-43=f-13+1=f23+2=cos2π3+2=125.A當(dāng)a=2時,f(a)=f(2)=22=4,所以充分性成立;當(dāng)f(a)=4時,由a<0,-6.答案[1,+∞)解析由2x2≥0,解得x≥1,故定義域為[1,+∞).7.答案2解析f(1)=(1)2=1,所以f(f(1))=f(1)=log24=2.8.解析(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由題意可知c整理得c∴2a+∴f(x)=12x2+1(2)由(1)知y=f(x22)=12(x22)2+12(x22)=12(x43x2+2)=當(dāng)x2=32時,y取最小值1故函數(shù)y=f(x22)的值域為-19.解析(1)由題圖可知A(1,0),B(0,2),C(2,0).易得f(x)=2(2)不等式f(x)≥x2可轉(zhuǎn)化為2x+2≥解得13≤x<0或0≤x≤1.所以不等式f(x)≥x2的解集為{x|13≤x≤1}.B組提升題組10.Af(4)=log24=2,因而2f(a)=2,即f(a)=1,當(dāng)a>0時,f(a)=log2a=1,因而a=2;當(dāng)a≤0時,f(a)=a2=1,因而a=1,故選A.11.B由f(x)+2f(3x)=x2可得f(3x)+2f(x)=(3x)2,由以上兩式解得f(x)=13x212.Af(x)=cosx,當(dāng)x≤a時,f(x)=cosx∈[1,1],恒成立;當(dāng)x>a時,若要求f(x)=1x∈[1,1],則應(yīng)滿足0<113.C∵函數(shù)f(x)=4|∴1≤4|x|∴2≤x≤2,∴[a,b]?[2,2].又由于僅當(dāng)x=0時,f(x)=1,當(dāng)x=±2時,f(x)=0,故在定義域中一定有0,且2,2中必有其一,故滿足條件的整數(shù)數(shù)對(a,b)有(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),共5個.14.答案(0,+∞);4解析要使y=x+4x有意義,則分母不為0且x有意義,則x>0,故函數(shù)y=x因為y=x+4x=x+4x≥4,當(dāng)且僅當(dāng)x15.答案4解析由題意得f(2)=2×2=4,f(2)=f(2+1)=f(1)=f(1+1)=f(0)=0,∴f(2)+f(2)=4.16.答案[4,+∞);(∞,1)∪[0,3)解析①當(dāng)a=0時,f(x)=(當(dāng)x>0時,f(x)∈[4,+∞),當(dāng)x≤0時,f(x)∈[0,+∞),綜上,函數(shù)f(x)的值域為[4,+∞).②y=x22x3=(x+1)(x3)有兩個零點x=1,x=3,y=x有一個零點x=0,當(dāng)0≤a<3時,函數(shù)f(x)有兩個零點x=0,x=3;當(dāng)a<1時,函數(shù)f(x)有兩個零點x=1,x=3,綜上,實數(shù)a的取值范圍是(∞,1)∪[0,3).17.答案8;{1,2}解析由題意可知:當(dāng)m>n時,f(m,n)=mn,f(n,m)=m+n,所以f(3,5)=3+5=8.當(dāng)x>0時,2x>x,所以f(2x,x)=2xx,f(2x,x)≤4轉(zhuǎn)化為2x≤4+x.在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y=2x,y=4+x的圖象.如圖所示:由圖可知滿足題意的正整數(shù)x的集合