七年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和外角

11.2三角形的內(nèi)角與外角

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材七年級(jí)下冊(cè)河北教育出版社知識(shí)復(fù)習(xí)

1.

叫做三角形的外角三角形的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角2.角的分類(lèi):銳角(小于直角的角)直角(等于90°的角)鈍角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)3.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°思考一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？〔提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？〕思考:三角形可以按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類(lèi)：三角形

銳角三角形

三個(gè)內(nèi)角都是銳角ACB

直角三角形

有一個(gè)內(nèi)角是直角ACB

鈍角三角形

有一個(gè)內(nèi)角是鈍角ACB(1)ACB直角三角形ABC中∠C=90°AC、BC叫做直角邊直角三角形ABC常記作Rt△ABC?！螧+∠A=90°

請(qǐng)你判斷

1.如果的兩內(nèi)角互余,則按角分類(lèi)是

三角形ABCABC直角ABC2.若∠A=71°,∠B=42°，則按角分類(lèi)是

三角形銳角ABC3.若∠A+∠B=∠C，則按角分類(lèi)是

三角形直角4.對(duì)于三角形的內(nèi)角,以下判斷不正確的選項(xiàng)是()A.至少有兩個(gè)銳角B.最多有一個(gè)直角C.必有一個(gè)角大于60°D.至少有一個(gè)角不小于60°C三角形的內(nèi)角與外角：ABCD∠ACD是△ABC的外角.是△ACD的內(nèi)角.不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD內(nèi)、外角是相對(duì)而言的.內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？(1)相鄰:ABCD發(fā)現(xiàn):即:∠ACD(外角)+∠ACB(相鄰內(nèi)角)=180°

(2)∠ACD和∠ACB互為鄰補(bǔ)角動(dòng)手操作：把手中的一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起，和第三個(gè)內(nèi)角的外角比較大小，你能得到什么結(jié)論？想一想ABCD∠ACD=∠A+∠B(2)不相鄰:CABD利用平行線的性質(zhì)說(shuō)明.過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC①因?yàn)锽E∥AC所以∠1=∠A,12E又因?yàn)椤?+∠2=∠CBD所以∠A+∠C=∠CBDCABDE②過(guò)點(diǎn)A作AEBCCABDE③過(guò)點(diǎn)C作CEAB三角形的外角性質(zhì)：1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角?！?=∠C>>∠DAC∠C∠BAD∠B______+____________+______________ABDC1243快速搶答看誰(shuí)答的又快又準(zhǔn)1、如圖，在△ABC中，D是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BCD=___

度．BDC36°62°

°練習(xí)A98例如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90o,∠A=27o,∠BEF=44o.求：〔1〕∠B的度數(shù)?！?〕∠D的度數(shù)。AEBCDFAEBCDF解：(1)在Rt△ABC中因?yàn)椤螦+∠B=90o

所以∠B=90o-∠A=90o-27o=63o27o44oAEBCDF解：因?yàn)椤螧EF是△ADE的外角所以∠BEF=∠A+∠D∠D=∠BEF-∠A=44o-27o=17o27o44o2、Rt△ABD中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn),那么x可能是〔〕A．10°B．20°

C．30°D．40°練習(xí)DABC6x練習(xí)BDABECP3、如圖，在銳角△ABC中，CD⊥AB、BE⊥AC，垂足分別是D、E，且CD、BE交于一點(diǎn)P，假設(shè)∠A=50°，那么∠BPC的度數(shù)是〔〕A．150°B．130°

C．120°D．100°練習(xí)B請(qǐng)同學(xué)們談一談本節(jié)課自己的收獲作業(yè)同學(xué)們！再見(jiàn)謝謝各位老師指導(dǎo)ABCD；://xyg1逍遙宮娛樂(lè)招商會(huì)員注冊(cè)vhd26wkw有聽(tīng)錯(cuò)？陸婉娉用力掏了掏耳朵，要知道，她和這位公孫公子今天只是第二次見(jiàn)面，第二次啊第二次，她還沒(méi)感覺(jué)和人家熟悉到第二次就一起吃飯聊天談?wù)撊松牡夭?。?10章丟臉的鎮(zhèn)花第一次嘛，第一次當(dāng)然是做為客戶(hù)和雇傭者之間的合作。在如此多的顧客中，之所以會(huì)有較深印象，女鬼大人潛意識(shí)中認(rèn)為，是這位公孫公子的氣場(chǎng)太盛，于無(wú)形中給人一種壓抑感，記得這位公孫公子是內(nèi)地大楚國(guó)人氏。當(dāng)時(shí)交易的是一批價(jià)格不菲的琉璃制品，是歐洲一位商戶(hù)賣(mài)給這位公孫公子的，因?yàn)樨浳镌诋?dāng)時(shí)屬于昂貴制品，自然而然的女鬼大人也眉開(kāi)眼笑的賺了一筆不菲的傭金。雙方愉快的簽完合同后，女鬼大人拿出自己那枚刻著女鬼圖案的交易章，“嚓嚓嚓”在雙方合同上做了交易公證，以示合同完成。歐洲人對(duì)于此般另類(lèi)的圖章并沒(méi)有任何異議，一來(lái)或許是早有所聞，二來(lái)是賣(mài)了個(gè)不錯(cuò)的價(jià)錢(qián)，光臨著數(shù)錢(qián)了。只是這位公孫公子卻瞅著女鬼大人手里的女鬼章愣了半天，不知道是被嚇壞了還是別有他想，總之，半天之前方才說(shuō)道：“老板的這枚公章？”女鬼大人不費(fèi)力氣的賺了一筆不小的傭金，心情不錯(cuò)，連帶著話也就多了起來(lái)，“公子，這枚章絕對(duì)有效力，不只在太平鎮(zhèn)，即便是你出門(mén)被打劫了，在陰門(mén)你亦可以拿著這紙合同，請(qǐng)求本地的城隍或是判官協(xié)助追查此批貨物的下落?！笔廊私砸詾檫@是陸婉娉故做的夸張，孰不知，這枚印章卻是孟婆大人親自做成以賀她這家女鬼中介的見(jiàn)面禮。這枚章于女鬼大人來(lái)說(shuō)，最大最廉價(jià)的好處便是：不用準(zhǔn)備印油，蓋出來(lái)的印子血紅血紅的似是滴的血一般，更妙的是什么時(shí)候拿起來(lái)什么時(shí)候可以用，也就是可即時(shí)應(yīng)用。并且，獨(dú)一無(wú)二的，只限于女鬼大人親用方可生效。當(dāng)然，這些話，陸婉娉不會(huì)給只見(jiàn)過(guò)一次面的公孫公子說(shuō)個(gè)明白了。原本看樣子，完成這批交易之后，公孫公子就會(huì)離開(kāi)的樣子，連陸婉娉準(zhǔn)備的福利茶也不準(zhǔn)飲用了.只是，盯著這枚孟婆做的女鬼章看了半天之后，這位公孫公子直接無(wú)視了身旁管家的一再提醒，臉上陰晴不定的起身和大家一起走進(jìn)了VIP室會(huì)客廳的茶水間。如果說(shuō)原先還算正常表現(xiàn)的話，只是在那撲鼻香的茶水送上來(lái)的時(shí)候，公孫公子似乎就再也無(wú)法淡定了.不過(guò)，這些陪客人聊天品茶的事情，從來(lái)都是一直來(lái)這里客串的