同類項的七種不同表現(xiàn)形式

同類項的七種不同表現(xiàn)形式教材是同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要依靠，是學(xué)習(xí)的大綱，仔細(xì)研究教材上的每一道習(xí)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，也是培養(yǎng)自己積極思維，創(chuàng)新思維的有效方式.下面就結(jié)合《整式的加減》一章中的幾個習(xí)題，作出深刻的思考.習(xí)題教材習(xí)題3.6你能寫出2xy的幾個同類項嗎？一、習(xí)題的設(shè)計意圖這道題的意圖如下：1.固化同類項的定義要想寫出一個單項式的同類項，必須清楚同類項的定義，定義不清，寫式不明.2.把握同類項的主體同類項的主體是所包含的字母及字母的指數(shù)，要求所含字母種類相同，不能多，也不能少，同類字母的指數(shù)要相同，簡單地說，相同的字母必須戴著同樣的帽子.3.揭示一個單項式的同類項有無數(shù)個同類項無數(shù)的原因是字母的系數(shù)是無窮的，只要系數(shù)不同，就認(rèn)為是一個不同的同類項.4.同類項是針對單項式而言.同類項是單項式具有的一種特性，只能適合單項式.5.把握特殊的單項式的同類項所有的實數(shù)都是同類項；單獨(dú)字母的同類項：如2a和-3a是同類項；系數(shù)是1或-1的單項式的同類項，寫出時數(shù)字1不能寫入，如xy，-xy；系數(shù)互為相反數(shù)的同類項其和為0.6.理解兩條原則同類項與系數(shù)無關(guān)的原則；同類項與所含字母的順序無關(guān)的原則.二、習(xí)題解答2xy的同類項有-2xy，xy，-xy，xy，xy等.三、變式思考變式1寫出2xy的一個同類項，你寫的答案是.（寫一個即可）分析：這個變式只是形式的變形，變解答題為填空題，答案仍是不唯一.解：略.變式2已知2xy與-是同類項，則a+b+c的值等于（）A.2B.3C.4D.5分析：這里已經(jīng)有確定唯一的單項式，只需根據(jù)同類項的定義，確定相同字母的指數(shù)即可.解：因為2xy與-是同類項，所以a=1.b=1,c=3,所以a+b+c=5，所以選D.變式3下列各式中，與2xy是同類項的是（）A.2yB.2xC.2xyD.-xy分析：這里確定了單項式的構(gòu)造，根據(jù)同類項的定義，新的單項式必須有相同的結(jié)構(gòu).解：選D.變式4計算2xy+a=0,則a+b+c的值等于（）A.-2B.2C.4D.分析：兩個單項式的和為0，展示出來的信息是，求和的兩個加數(shù)是同類項，且系數(shù)互為相反數(shù)，這樣就可以確定相關(guān)字母的值了.解：因為2xy與a是同類項，所以b=1,c=3,因為2xy+a=0,所以a=-2,所以a+b+c=2，所以選D.變式5計算2xy-xy的結(jié)果是（）A.-1B.1C.xyD.-xy分析：首先判定它們是同類項，然后正確的進(jìn)行合并同類項即可.注意：當(dāng)系數(shù)為1時，數(shù)字“1”通常是不寫的.解：選C.變式6計算2xy+a的結(jié)果是一個單項式，則下列說法中，錯誤的是（）A.2xy與a同類項B.b+c=4C.分析：兩個單項式加法運(yùn)算的結(jié)果是單項式，意味著二個單項式一定是同類項，然后根據(jù)同類項的定義進(jìn)行解答即可.解：根據(jù)結(jié)果，得2xy與a同類項，所以選項A正確；根據(jù)同類項的定義，得b=1,c=3,所以選項B，C都是正確的.所以選D.變式7下列各式中，不能與2xy進(jìn)行加減運(yùn)算的是（）A.-4xyB.xyC.-xyD.-y分析：只有同類項，才能進(jìn)行加減運(yùn)算，否則，兩個單項式是無法進(jìn)行任何運(yùn)算的，明白這點(diǎn)，此題的實質(zhì)還是尋找同類項的問題.解：選D.四解后反思數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)要講究效率，養(yǎng)成對教材上的重點(diǎn)習(xí)題進(jìn)行全面探究的好習(xí)慣，把握習(xí)題的變式，把握知識的全面，