平面向量的減法運(yùn)算

教案名稱：平面向量的減法運(yùn)算教科書版本：中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)科高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第七章第1節(jié)第3部分教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：掌握平面向量減法，通過對(duì)向量減法的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算技能與熟悉思維能力。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能2過程與方法3情感態(tài)度與價(jià)值觀教材分析教學(xué)重點(diǎn)：向量的減法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩個(gè)向量，求這兩個(gè)向量的差向量。教學(xué)方法分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的加法運(yùn)算，知道用作圖的方法來(lái)求兩個(gè)向量的和向量，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到的困難有：1，向量減法定義的引入，2，向量減法的三角形法則的歸納。3，向量加減的混合運(yùn)算。為此在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，要充分利用圖形、尤其是平行四邊形展開學(xué)習(xí)；要注重類比思想的傳授，一方面通過類比實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，另一方面通過類比提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣教學(xué)過程：知識(shí)回顧負(fù)向量的概念：與非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的負(fù)向量，記作．規(guī)定：零向量的負(fù)向量仍為零向量．向量的加法法則有哪兩種：三角形法則和平行四邊形法則看圖填空：平行四邊形ABCD中， 引入新課（Ⅰ）引入：我們一起復(fù)習(xí)了負(fù)向量的概念，向量的加法運(yùn)算，這一節(jié)，我們將學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算。三，講解新課向量的減法（板書）問題1：什么是減法？（已知兩個(gè)加數(shù)的和及其中一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。問題2：什么是向量減法？已知兩個(gè)向量的和及其中一個(gè)向量，求另一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的減法。2探究?jī)蓚€(gè)向量相減的結(jié)果（設(shè)疑）減法是加法的逆運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這樣減法運(yùn)算就轉(zhuǎn)化成了加法運(yùn)算。向量的減法也有類似的法則，可以將向量減去向量理解為求向量加上向量的負(fù)向量來(lái)計(jì)算。也就是減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的負(fù)向量。（板書）用式子表達(dá)為：，觀察幻燈片來(lái)想一想運(yùn)算結(jié)果是什么？設(shè)（學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)）（右側(cè)板書）-=即（歸納）兩個(gè)向量相減的結(jié)果仍是一個(gè)向量，是連結(jié)減向量的終點(diǎn)和被減向量終點(diǎn)的一個(gè)新向量，方向指向被減向量的終點(diǎn)。我們就叫它差向量。它是以減向量終點(diǎn)的字母為起點(diǎn)，以被減向量終點(diǎn)的字母為終點(diǎn)的向量。問題：那么怎樣來(lái)解向量的減法呢？在上述問題中給了我們提示，我們可以用作圖的方法來(lái)求兩個(gè)向量的差向量，請(qǐng)大家觀察歸納求兩個(gè)向量的差向量的作圖方法。已知向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作,（注意起點(diǎn)必須相同）則向量叫做與差向量，記作，即這種求向量差的方法，在有的書中叫做向量減法的三角形法則，3，作差向量的步驟：（可先由學(xué)生嘗試歸納，然后總結(jié)并板書）①將兩向量移到共同起點(diǎn)，②連接兩向量的終點(diǎn)，方向指向被減向量?？梢院?jiǎn)單記作共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量?！刺崾尽担ò鍟┰谇笙蛄繙p法時(shí)一定要注意：前提條件是同一起點(diǎn)的兩個(gè)向量的相減。深入理解；因?yàn)閮蓚€(gè)向量相減，表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同，否則無(wú)法相減，這樣兩個(gè)向量的差向量就是以減向量終點(diǎn)的字母為起點(diǎn)，以被減向量終點(diǎn)的字母為終點(diǎn)的向量。想一想：若兩個(gè)向量共線，怎樣解向量的減法呢？（討論并畫圖）（分向量方向同向、向量方向相反、有一個(gè)向量是零向量三種）練一練：⑴⑵舉例：1，化簡(jiǎn)：（想一想還的其它的求解方法嗎？）（板書）=解法2：上式======02如圖：平行四邊形ABCD中，用表示向量(學(xué)生自己分析：存在什么關(guān)系？)解：由向量加法得由作向量差的方法得引申思考：1，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，與垂直。2，當(dāng)滿足什么條件時(shí),=相等3，有可能a+b=a-b嗎？不可能，因?yàn)榉较虿煌?,已知兩個(gè)向量，求作-（引導(dǎo)學(xué)生思考，待學(xué)生完成后再演示幻燈片）練一練：①②③=④=強(qiáng)化練習(xí)：1，若則()ABCD2，化簡(jiǎn)①=②=③=四，課上小結(jié)；通過本節(jié)課你學(xué)到了什么， ⑴向量減法運(yùn)算是轉(zhuǎn)化為向量加法來(lái)完成的⑵向量減法的作圖是將兩向量移到共同起點(diǎn)后，連接兩個(gè)向量的終點(diǎn)，方向指向被減向量，可記作：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減量。想一想向量的加法法則是：首尾相加，連接首尾，指向終點(diǎn)。思想方法：有轉(zhuǎn)化，類比，和數(shù)形結(jié)合。五，課后作業(yè)： 閱讀書中有關(guān)章節(jié)，在作業(yè)本上完成32頁(yè)A組2，3小題。課后思考：一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)平面向量相乘的結(jié)果是什么？板書設(shè)計(jì)：7.1.3平面向量的減法一，向量減法的求解：減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的負(fù)向量。，化減為加-----轉(zhuǎn)化思想它的結(jié)果是以減向量終點(diǎn)的字母為起點(diǎn)，以被減向量終點(diǎn)的字母為終