2018年江西省中考數(shù)學(xué)試卷(附答案解析版)

2018年省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大共6分，每小題3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.（3.00分）（2018?）2的絕對(duì)值是（）

17

A.-2B.2C.--D.-

22

2.（3.00分）（2018?）計(jì)算（-a）2?日的結(jié)果為（）

a

A.bB.-bC.abD.—

3.（3.00分）（2018?）如圖所示的幾何體的左視圖為（）

4.（3.00分）（2018-）某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”

的問(wèn)卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（

櫻（代）

20

20

15

S

10

6

5

籃

乒

足

羽田

項(xiàng)目

球

乓

球

徑

毛

球

球

A.最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍

C.全班共有50名學(xué)生D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%

5.（3.00分）（2018-）小軍同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)

平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形、如圖所示，現(xiàn)在他將正方

形ABCD從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，

則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形的平移方向有（）

A_____D__________

5二二￡二二二

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

6.（3.00分）（2018?）在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A（m,0）,B（m+2,

0）作x軸的垂線li和12,探究直線h,直線L與雙曲線y=5的關(guān)系，下列結(jié)論

錯(cuò)誤的是（）

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng)m=1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng)2Vm<0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè)

D.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.（3.00分）（2018?）若分式有意義，則x的取值圍為

LJ—1

8.（3.00分）（2018?）2018年5月13口，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海

上試航任務(wù)共排水量超過(guò)6萬(wàn)噸將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

9.（3.00分）（2018-）中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，

其中有一問(wèn)題：“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛羊

各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，

共值金8兩.問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題

意,可列出方程組為.

10.（3.00分）（2018?）如圖，在矩形ABCD中，AD=3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=FF,則

AB的長(zhǎng)為.

11（3.00分I2018*）一元二次方程x2-4x+2=0的兩根為Xi,x2.則XI2-4XI+2XIX2

的值為.

12.（3.00分）（2018?）在正方形ABCD中，AB=6,連接AC,BD,P是正方

形邊上或?qū)蔷€上一點(diǎn)，若PD=2AP,則AP的長(zhǎng)為.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（6.00分）（2018?）（1）計(jì)算：（a+1）（a-1）-（a-2）2；

[J-2

(2)解不等式:x-1>^-+3.

14.(6.00分)(2018?)如圖，在AABC中，AB=8,BC=4,CA=6,CD||AB,

BD是/ABC的平分線，BD交AC于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng).

15.(6.00分)(2018?)如圖，在四邊形ABCD中，AB||CD,AB=2CD,E為

AB的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺分別按下列要求畫(huà)圖(保留畫(huà)圖痕跡).

(1)在圖1中，畫(huà)出AABD的BD邊上的中線；

(2)在圖2中，若BA=BD,畫(huà)出3BD的AD邊上的高.

16.(6.00分)(2018?)今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱(chēng)號(hào),周末團(tuán)市委組織

志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和

小倩)中通過(guò)抽簽方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部分別

寫(xiě)在4完全相同的卡片正面，把四卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先

從中隨機(jī)抽取一卡片，記下，再?gòu)氖Ｓ嗟?卡片中隨機(jī)抽取第二，記下.

(1)該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件(填“不

可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；

(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被

抽中”的概率.

17.(6.00分X2018?)如圖，反比例函數(shù)丫=萬(wàn)(k*0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x

的圖象相交于A(1,a),B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CA||y軸，NABC=90°.

(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求tanC的值.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.(8.00分)(2018?)4月23日是世界讀書(shū)日，總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保

持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然之氣.”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師

生利用課余時(shí)間廣泛閱讀.該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部

分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，

數(shù)據(jù)如下(單位：min)

306081504011013014690100

60811201407081102010081

整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

課外閱讀時(shí)間x(min)0<x<4040<x<8080<x<120120<x<160

等級(jí)DCBA

人數(shù)

3—8—

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80

得出結(jié)論:(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等

級(jí)為

(2)如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少名？

(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)

量估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書(shū)？

19.(8.00分)(2018*)圖1是一種折疊門(mén)，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)

門(mén)組成，整個(gè)活頁(yè)門(mén)的右軸固定在門(mén)框上，通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門(mén)開(kāi)關(guān).圖2是其

俯視簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道AB=120cm,兩扇活頁(yè)門(mén)的寬OC=OB=60m，點(diǎn)B

固定，當(dāng)點(diǎn)C在AB上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，OC與OB的長(zhǎng)度不變.(所有的結(jié)果保留

小數(shù)點(diǎn)后一位)

(1)若NOBC=50°，求AC的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60cm時(shí)，求點(diǎn)O在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

參考數(shù)據(jù):sn50°=0.77.cos50°=0.64,tan50°=1.19,n取3.14.

20.(8.00分)(2018?)如圖，在AABC中，。為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)。為圓心，

OC為半徑做圓與BC相切于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)A作AD±BO交BO的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)D,

且NAOD=NBAD.

(1)求證：AB為。。的切線；

4

(2)若BC=6,tan^ABC=-，求AD的長(zhǎng).

A

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

21.（9.00分）（2018-）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品

種蜜柚，到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，

調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)

x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值圍；

（2）當(dāng)該品種的蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多

少？

（3謀農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天根據(jù)（2）

中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.(9.00分)(2018*)在菱形ABCD中，NABC=60°,點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)

點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊AAPE,點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD部或邊上時(shí)，連接CE,BP與CE的數(shù)量關(guān)

系是,CE與AD的位置關(guān)系是;

(2)當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以

證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理）;

（3校口圖4，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)連接BE若AB=2C,BE=2。^,

求四邊形ADPE的面積.

六、（本大題共12分

23.（12.00分）（2018?）小資與小杰在探究某類(lèi)二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下

過(guò)程：

求解體驗(yàn)：

(1)已知拋物線y=-x2+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)，則b=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為,

該拋物線關(guān)于點(diǎn)(0,1)成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線表達(dá)式是.

抽象感悟：

我們定義：對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c(a*0)，以y軸上的點(diǎn)M(0,m)為中心，

作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)的拋物線/,則我們又稱(chēng)拋物線y'為拋物線y的“衍生

拋物線”,點(diǎn)M為“衍生中心”.

(2)已知拋物線y=-x2.2x+5關(guān)于點(diǎn)(0,m)的衍生拋物線為y',若這兩條拋物

線有交點(diǎn)，求m的取值圍.

問(wèn)題解決：

(1)已知拋物線y=ax2+2ax-b(a*0)

①若拋物線y的衍生拋物線為y'=bx2-2bx+a2(b*0),兩個(gè)拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，

且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a、b的值及衍生中心的坐標(biāo)；

②若拋物線y關(guān)于點(diǎn)(0,k+M)的衍生拋物線為yi；其頂點(diǎn)為Ai;關(guān)于點(diǎn)(0,

k+22)的衍生拋物線為y2,其頂點(diǎn)為A2;...;關(guān)于點(diǎn)(0,k+M)的衍生拋物線

為yn;其頂點(diǎn)為An...(n為正整數(shù))求人質(zhì)用的長(zhǎng)(用含n的式子表示).

2018年省中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大共6分，每小題3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.（3.00分）（2018?）2的絕對(duì)值是（）

17

A.-2B.2C.--D.-

22

【考點(diǎn)】15:絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可直接得出2的絕對(duì)值.

【解答】解：|-2|=2.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，關(guān)鍵是利用了絕對(duì)值的性質(zhì).

2.（3.00分）（2018?）計(jì)算（-a）2?/的結(jié)果為（）

口

A.bB.-bC.abD.—

【考點(diǎn)】6A:分式的乘除法.

【專(zhuān)題】11:計(jì)算題；513:分式.

【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可得.

【解答】解；原式=a2?^=b,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則.

3.（3.00分）（2018?）如圖所示的幾何體的左視圖為（）

【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【專(zhuān)題】55F:投影與視圖.

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是上大下小等寬的兩個(gè)矩形，矩形的公共邊是虛線，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意

看不到而且是存在的線是虛線.

4.（3.00分）（2018-）某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”

的問(wèn)卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（

殿（功

20

20

15

S

10

6

5

籃

乒

足

羽田

項(xiàng)目

球

乓

球

徑

毛

球

球

A.最喜歡籃球的人數(shù)最多

B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍

C.全班共有50名學(xué)生

D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%

【考點(diǎn)】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖.

【專(zhuān)題】1:常規(guī)題型；542:統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)逐一判斷可得.

【解答】解：A、最喜歡足球的人數(shù)最多，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為12+20+8+4+6=50名，此選項(xiàng)正確；

4

D、最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的/100%=8%,此選項(xiàng)錯(cuò)誤

50

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出

各分組的具體數(shù)據(jù).

5.（3.00分）（2018-）小軍同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)

平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形、如圖所示，現(xiàn)在他將正方

形ABCD從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，

則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形的平移方向有（）

D

C

A.3jB.4jC.5jD.無(wú)數(shù)個(gè)

【考點(diǎn)】P8:利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案；Q2:平移的性質(zhì).

【專(zhuān)題】1:常規(guī)題型.

【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：如圖所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直

線，沿BD所在直線平移,

所組成的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案以及平移的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)

圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6.(3.00分)(2018*)在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(m+2,

0)作X軸的垂線h和12,探究直線11,直線l2與雙曲線y=5的關(guān)系，下列結(jié)論

錯(cuò)誤的是()

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng)m=1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng)2Vm<0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè)

D.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2

【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【專(zhuān)題】534:反比例函數(shù)及其應(yīng)用.

【分析】A、由m、m+2不同時(shí)為零，可得出：兩直線中總有一條與雙曲線相交；

B、找出當(dāng)m=1時(shí)兩直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出：

當(dāng)m=1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

C、當(dāng)2Vm<0時(shí)，0<m+2<2,可得出：當(dāng)2Vm<0時(shí)，兩直線與雙曲線的

交點(diǎn)在y軸兩側(cè)；

D、由y與x之間一一對(duì)應(yīng)結(jié)合兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為2,可得出：當(dāng)兩直線與雙

曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的距離大于2.此題得解.

【解答】解：A、：m、m+2不同時(shí)為零,

，兩直線中總有一條與雙曲線相交；

B、當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),

當(dāng)x=1時(shí)，y=-^=3,

..直線h與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3);

3

當(dāng)x=3時(shí)，y=—=1,

直線I2與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1).

-.J(7-0)2+(5-0)2=^3~0)2+{1~0)2,

.?.當(dāng)m=1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

C、當(dāng)-2vmv0時(shí)，0vm+2<2,

.?.當(dāng)2Vm<0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè)；

D、：m+2-m=2,且y與x之間---對(duì)應(yīng)，

，當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的距離大于2.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正

誤是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7.(3.00分)(2018?)若分式有意義，則x的取值圍為x*1

LJ—1

【考點(diǎn)】62:分式有意義的條件.

【分析】分式有意義，分母不等于零.

【解答】解：依題意得x-1*0,即x*1時(shí)，分式.有意義.

1—1—/

故答案是：X*1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件.從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:

(1)分式無(wú)意義一分母為零；

(2)分式有意義O分母不為零；

(3)分式值為零o分子為零且分母不為零.

8.(3.00分)(2018?)2018年5月13口，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海

上試航任務(wù)共排水量超過(guò)6萬(wàn)噸將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為上也

【考點(diǎn)】11：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【專(zhuān)題】511:實(shí)數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中i<|a|<io,n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【解答】解：60000=6x104,

故答案為：6x104.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形

式,其中14冏＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

9.（3.00分）（2018-）中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,

其中有一問(wèn)題：“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛羊

各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，

共值金8兩.問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題

意，可列出方程組為」券鬟10.

【考點(diǎn)】99:由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

【專(zhuān)題】34:方程思想；521:一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】設(shè)每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩，根據(jù)“牛5頭，羊2頭，共值金

10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,

此題得解.

【解答】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩，

根據(jù)題意得：｛5口+2□:10

2LJ+5LJ=8

故答案為：｛5口+2口=10

2LJ+5LJ—8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

10.（3.00分）（2018?）如圖，在矩形ABCD中，AD=3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=FF,則

AB的長(zhǎng)為3丘.

【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【專(zhuān)題】558:平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng).

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得至！|AD=EFAB=AE,再由DE=EF,等量代換得到AD=DE,

即三角形AED為等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，即為AB的長(zhǎng).

【解答】解：由旋轉(zhuǎn)得：AD=EF,AB=AE,ND=90°,

?,DE=EF,

.-.AD=DE,即AADE為等腰直角三角形，

根據(jù)勾股定理得：AE=Jn+『=3及,

貝I」AB=AE=3癥,

故答案為：3癥

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的

關(guān)鍵.

11（3.00分I2018*）一元二次方程x2-4x+2=0的兩根為Xi,x2.則土的網(wǎng)的

的值為2.

【考點(diǎn)】AB:根與系數(shù)的關(guān)系.

【專(zhuān)題】523:一元二次方程及應(yīng)用.

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出Xl2-4xi=-2,XIX2=2,

將其代入《2一4X1+2X1X2中即可求出結(jié)論.

【解答】解：：一元二次方程x2-4x+2=0的兩根為X1、X2,

,'.xi2-4xi=-2,XIX2=2,

.■.XI2-4XI+2XIX2=-2+2X2=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于

-g、兩根之積等于注解題的關(guān)鍵.

12.(3.00分)(2018?)在正方形ABCD中，AB=6,連接AC,BD,P是正方

形邊上或?qū)蔷€上一點(diǎn),若PD=2AP,則AP的長(zhǎng)為上嚏壯.

【考點(diǎn)】KQ:勾股定理；LE:正方形的性質(zhì).

【專(zhuān)題】1:常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AC±BD,AC=BD,OB=OA=OC=OD,

AB=BC=AD=CD=6,NABC=90°,根據(jù)勾股定理求出AC、BD、求出OA、OB、

OC、OD,畫(huà)出符合的三種情況，根據(jù)勾股定理求出即可.

【解答】解：?.四邊形ABCD是正方形，AB=6,BC

/.AC±BD,AC=BD,OB=OA=OC=OD,AB=BC=AD=CD=6,ABC=NDAB=90°,

AC=J〃^/+口區(qū)?、

在RSABC中，由勾股定理得：

;.OA=OB=OC=OD=3V2,

APD

有三種情況：①點(diǎn)P在AD上時(shí),BC

?,AD=6,PD=2AP,

.-.AP=2;

XD

J

②點(diǎn)P在AC上時(shí)，Bc

設(shè)AP=x,則DP=2x,

在R3DP0中，由勾股定理得：DP2=DO2+OP2,

(2x)2=(302+(3癥X)2,?

解得：x=EE負(fù)數(shù)舍去)，

即AP=/74V2；

AD

Ej

③點(diǎn)P在AB上時(shí)，Bc

設(shè)AP=y,則DP=2y,

在RSAPD中，由勾股定理得：AP2+AD2=DP2,

y2+62=(2y)2,

解得：y=2C（負(fù)數(shù)舍去），

即AP=2V5;

故答案為：2或2^^后丘.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，能求出符合的所有情況是解此題

的關(guān)鍵，用了分類(lèi)討論思想.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（6.00分）（2018?）（1）計(jì)算：（a+1）（a-1）-（a-2）2；

[J-2

（2）解不等式:x-1>-y-+3.

【考點(diǎn)】4C:完全平方公式；4F:平方差公式；C6:解一元一次不等式.

【專(zhuān)題】11:計(jì)算題；512:整式.

【分析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式計(jì)算即可求出值；

（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解集.

【解答】解：（1）原式=a2」-a2+4a-4=4a-5;

（2）去分母得:2x22x2+6,

移項(xiàng)合并得：XN6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，完全平方公式，以及解一元一次不等式，熟練

掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.

14.（6.00分）（2018?）如圖,在AABC中，AB=8,BC=4,CA=6,CD||AB,

BD是/ABC的平分線，BD交AC于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng).

A

ED

BC

【考點(diǎn)】KJ:等腰三角形的判定與性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).

【專(zhuān)題】1:常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出ND=NCBD,求出BC=CD=4,

證AAEB-ACED,得出比例式，求出AE=2CE,即可得出答案.

【解答】解：-BD為/ABC的平分線,

..NABD=NCBD,

?.AB||CD,

;.ND=NABD,

;.ND=NCBD,

.-.BC=CD,

?,BC=4,

.-.CD=4,

?.AB||CD,

.'.△ABE^ACDE,

口口口□

8□口

：r4~DD，

/.AE=2CE,

?,AC=6=AE+CE,

/.AE=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形的判定、平行線的性

質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出AE=2CE和AABE-ACDE是解此題的關(guān)鍵.

15.(6.00分)(2018?)如圖，在四邊形ABCD中，AB||CD,AB=2CD,E為

AB的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺分別按下列要求畫(huà)圖(保留畫(huà)圖痕跡).

(1)在圖1中,畫(huà)出AABD的BD邊上的中線；

(2)在圖2中，若BA=BD,畫(huà)出3BD的AD邊上的高.

【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì)；K2:三角形的角平分線、中線和高；N3:作圖一

復(fù)雜作圖.

【專(zhuān)題】13:作圖題.

【分析】(1)連接EC,利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解答即可；

(2)連接EC,ED,FA,利用三角形重心的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：(1)如圖1所示，AF即為所求：

(2)如圖2所示,BH即為所求.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖一復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，

屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.

16.（6.00分）（2018.）今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱(chēng)號(hào),周末團(tuán)市委組織

志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和

小倩）中通過(guò)抽簽方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部分別

寫(xiě)在4完全相同的卡片正面，把四卡片背面朝上，洗與后放在桌面上，梁老師先

從中隨機(jī)抽取一卡片，記下，再?gòu)氖Ｓ嗟?卡片中隨機(jī)抽取第二，記下.

（1）該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件（填

“不可能”或“必然"或‘隨機(jī)”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為:；

（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被

抽中”的概率.

【考點(diǎn)】X1:隨機(jī)事件；X6:列表法與樹(shù)狀圖法.

【專(zhuān)題】1:常規(guī)題型；543:概率及其應(yīng)用.

【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；

（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可.

【解答】解：（1）該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事

件,第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為

故答案為：不可能、隨機(jī)、（；

（2）記小悅、小惠、小艷和小倩這四位女同學(xué)分別為A、B、C、D,

列表如下：

ABCD

A(B,A)(C,A)(D,A)

B(A,B)-(C,B)(D,B)

C(A,C)(B,C)-(D,C)

D(A,D)(B,D)(C,D)-

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中小惠被抽中的有6種結(jié)果，

所以小惠被抽中的概率為

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可

能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；

解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況

數(shù)與總情況數(shù)之比.

17.(6.00分X2018?)如圖，反比例函數(shù)y=^(k*0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x

的圖象相交于A(1,a),B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CA||y軸，NABC=90°.

(1)求卜的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求tanC的值.

【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【專(zhuān)題】11:計(jì)算題.

【分析】(1)先利用正比例函數(shù)解析式確定A(1,2),再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=^

中求出k得到反比例函數(shù)解析式為y=-1,然后解方程組'口=2LJ

巾2得B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)作BD±AC于D,如圖，利用等角的余角相等得到NC=NABD,然后在在

RMABD中利用正切的定義求解即可.

【解答】解：(1)把A(1,a)代入y=2x得a=2,貝UA(1,2),

把A(1,2)代入y=g得k=1x2=2,

..反比例函數(shù)解析式為y=W，

解方程組

、口=毛得悌二葵性二3

.-.B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2);

(2)BD1AC于D,如圖，

，NBDC=90°,

?.NC+NCBD=90°,NCBD+NABD=90°,

..CNABD,

□□2+2

在RtAABD中，tanNABD=^=；=----;=2,

即tanC=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函

數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交

點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.（8.00分）（2018?）4月23日是世界讀書(shū)日，總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保

持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然之氣.”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師

生利用課余時(shí)間廣泛閱讀.該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部

分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，

數(shù)據(jù)如下（單位：min）

306081504011013014690100

60811201407081102010081

整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

課外閱讀時(shí)間0<x<4040<x<8080<x<120120<x<160

x（min）

等級(jí)DCBA

人數(shù)3584

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

808181

得出結(jié)論：

（1）用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為

B;

（2）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少名？

(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)

量估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書(shū)？

【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體；V7:頻數(shù)(率)分布表；WA:統(tǒng)計(jì)量的選擇.

【專(zhuān)題】541:數(shù)據(jù)的收集與整理；542:統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可以填表格，利用樣本和總體之間的比例關(guān)系

可以估計(jì)或計(jì)算得到(1)(2)(3)結(jié)果.

【解答】解：(1)根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)顯示：樣本中位數(shù)和眾數(shù)都是81，平均數(shù)是80,

都是B等級(jí)，

故估計(jì)該校學(xué)生每周的用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為B.

8

(2):―x40M6O

該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有160名.

(3)以平均數(shù)來(lái)估計(jì)：

80

—><52=26

160

，假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為160分鐘，以樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)該校學(xué)生

每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀26本課外書(shū).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析的知識(shí).準(zhǔn)確把握三數(shù)(平均數(shù)、中位

數(shù)、眾數(shù))和理解樣本和總體的關(guān)系是關(guān)鍵.

19.(8.00分)(2018?)圖1是一種折疊門(mén)，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)

門(mén)組成，整個(gè)活頁(yè)門(mén)的右軸固定在門(mén)框上，通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門(mén)開(kāi)關(guān).圖2是其

俯視簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道AB=120cm,兩扇活頁(yè)門(mén)的寬OC=OB=60m，點(diǎn)B

固定，當(dāng)點(diǎn)C在AB上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，OC與OB的長(zhǎng)度不變.(所有的結(jié)果保留

小數(shù)點(diǎn)后一位）

（1）若/OBC=50°，求AC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60cm時(shí)，求點(diǎn)。在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

參考數(shù)據(jù):sn50°=0.77.cos50°=0.64,tan50°=1.19,n取3.14.

小圖1，圖2

【考點(diǎn)】04:軌跡；PB:翻折變換（折疊問(wèn)題）；T8:解直角三角形的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】11:計(jì)算題.

【分析】（1）作OH±BC于H,如圖2,利用等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH,在

RfOBH中利用余弦定義計(jì)算出BH從而得至IJBC的長(zhǎng)然后計(jì)算AB-BC即可；

（2）先判斷AOBC為等邊三角形得到NOBC=60°,再根據(jù)圓的定義得到點(diǎn)O在

此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)路徑是以B點(diǎn)為圓心，BO為半徑，圓心角為60。的弧，然后根據(jù)

弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【解答】解：（1）作OFUBC于H,如圖2,

?,OB=OC,

.-.BH=CH,

□□

在R3OBH中，：cos/OBH=方方,

.■.BH=60,cos50°=60x0.64=38.4,

.-.BC=2BH=2x38.4=76.8,

.-.AC=AB-BC=120-76.8=43.2.

答:AC的長(zhǎng)為43.2cm;

(2)-.OB=OC=60,

而B(niǎo)C—60,

.?.△OBC為等邊三角形，

，NOBC=60°,

二.當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60cm時(shí)點(diǎn)。在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)路徑是以B點(diǎn)為圓心，

B。為半徑，圓心角為60。的弧，

60!—J60

..點(diǎn)O在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=-^-=20n=62.8(cm).

180

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡:靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)確定圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不變的幾何量，

從而判定軌跡的幾何特征，然后進(jìn)行幾何計(jì)算.也考查了解直角三角形的運(yùn)用.

20.(8.00分)(2018?)如圖，在AABC中，。為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)。為圓心，

OC為半徑做圓與BC相切于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)A作AD±BO交BO的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)D,

且NAOD=NBAD.

(1)求證：AB為。。的切線；

4

(2)若BC=6,tan^ABC=-，求AD的長(zhǎng).

BC

【考點(diǎn)】ME:切線的判定與性質(zhì)；T7:解直角三角形.

【專(zhuān)題】14:證明題；55A:與圓有關(guān)的位置關(guān)系.

【分析】（1）作OE±AB,先由NAOD=NBAD求得NABD=NOAD,再由NBOC=N

D=90°及NBOC=NAOD求得NOBC=/OAD=NABD,最后證^BOC^^BOE得

OE=OC，依據(jù)切線的判定可得；

（2）先求得NEOA=NABC,在R3ABC中求得AC=8、AB=10,由切線長(zhǎng)定理

知BE=BC=6、AE=4、OE=3，繼而得BO=3A/5，再證4ABD-^OBC得法=茄,

據(jù)此可得答案.

【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)。作OE^AB于點(diǎn)E,

?.AD±BO于點(diǎn)D,

，ND=90°,

..NBAD+NABD=90°,NAOD+NOAD=90°,

：NAOD=NBAD,

，NABD=NOAD,

又：BC為。。的切線，

/.AC±BC,

..NBOC=ND=90°,

：NBOC=NAOD,

..NOBC=NOAD=NABD,

在ABOC和ABOE中，

:□□□=N□□□

N□□□=N□□□，

l□□:口□

..△BOC*BOE(AAS),

;QE=OC,

?.OE±AB,

/.AB是。。的切線；

(2)?.NABC+NBAC=90°,NEOA+/BAC=90°,

，NEOA=NABC,

4

?.tan^ABC=-sBC=6,

J

.■.AC=BC?tan2ABC=8,

則AB=10,

由(1)知BE=BC=6,

,-.AE=4,

4

?.tan^EOA=tan^ABC=-,

□□3

：

~5LT~4，

.-.OE=3,OB=J/JU2+,

：NABD=NOBC,ND=NACB=90°,

.,.△ABD^AOBC,

UU□□nn33^5

-----=----即----=---

,?口□□□10'

:AD=2/5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、切線

長(zhǎng)定理、全等與相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用.

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.(9.00分)(2018-)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品

種蜜柚，到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，

調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)

x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值圍；

(2)當(dāng)該品種的蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多

少？

(3謀農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天根據(jù)(2)

中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【專(zhuān)題】12:應(yīng)用題；536:二次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷(xiāo)售量”列出函數(shù)解析式,并配方成頂點(diǎn)式即可得

出最大值;

(3)求出在(2)中情況下，即x=19時(shí)的銷(xiāo)售量，據(jù)此求得40天的總銷(xiāo)售量，

比較即可得出答案.

【解答】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

將(10,200.(15,150)代入，得：｛1黑］勺;符,

解得:宏瑞

:.y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+300(8<x<30);

(2)設(shè)每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)為w,

貝w=(x-8)y

=(x-8)(-10x+300)

=-10(x-19)2+1210,

?.-8<x<30,

.?.當(dāng)x=19時(shí)，w取得最大值，最大值為1210;

(3)由(2)知，當(dāng)獲得最大利潤(rùn)時(shí)，定價(jià)為19元/千克，

則每天的銷(xiāo)售量為y=-10x19+300=110千克,

?.保質(zhì)期為40天,

..總銷(xiāo)售量為40x110=4400,

X/4400<4800,

不能銷(xiāo)售完這批蜜柚.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函

數(shù)解析式及找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)此列出二次函數(shù)的解析式，并熟練掌握

二次函數(shù)的性質(zhì).

22.(9.00分)(2018*)在菱形ABCD中，NABC=60°,點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)

點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊AAPE,