人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四課 比與比例（課件）

比與比例人教版六年級下冊第六單元第四課知識梳理比例比例的應(yīng)用比和比例比比的意義和性質(zhì)比、分數(shù)和除法的關(guān)系比的應(yīng)用比的應(yīng)用按比分配求比例尺求圖上距離求實際距離比例的意義比例的基本性質(zhì)

你知道比和比例的哪些知識？正比例應(yīng)用題反比例應(yīng)用題知識梳理化簡比的依據(jù)比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。兩個比相等的式子叫作比例。0.6：0.8=0.75前項后項比值………2:3=6:9內(nèi)項外項比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。化簡比的依據(jù)解比例的依據(jù)

比與比例知識梳理一般方法結(jié)果求比值化簡比根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。結(jié)果是一個比，而且是最簡整數(shù)比。求比值與化簡比有什么區(qū)別？知識梳理化簡比的方法有哪些？整數(shù)比小數(shù)比分數(shù)比比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。把比前、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。把比前、后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。知識梳理比除法分數(shù)聯(lián)系區(qū)別前項后項比號比值被除數(shù)除號除數(shù)商分子分數(shù)線分母分數(shù)值比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系除法是一種運算分數(shù)是一種數(shù)比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別呢？知識梳理比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分數(shù)的分母和分子同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實質(zhì)上是一樣的。典題訓(xùn)練（1）把20克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（

）。（2）把1千克：20克化成最簡整數(shù)比是（

），它們的比值是（

）。（3）如果A×8＝B×3，那么A：B=(

)：(

)（4）從20以內(nèi)的偶數(shù)中選出4個數(shù)組成一個比例（）。（5）7:9=（）÷（）=（6）大小兩個圓的半徑之比是3:5。它們直徑之比是（），面積之比是（）。

算一算（）（）—1:650:150386:2=12:479973：59：25典題訓(xùn)練1.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是7∶5。（）2.π是圓的周長與直徑的比值。（）3.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲6小時到達，乙5小時到達。甲、乙所用的時間的比和速度的比都是6∶5。（）4.在比例中，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是0。（）5.因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（）6.

18:30和3:5可以組成比例。（）火眼金睛辯對錯√×√××√知識梳理分類舉例意義一幅圖的圖上距離和實際距離的比。按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。按將實際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。

比例尺1：500000050km1：50000020：1知識梳理1.先找出或求出總數(shù)量和總份數(shù)（總數(shù)量是組成比的各個數(shù)量的和，總份數(shù)是各個比的和）。2.再求出每份是多少。（總數(shù)量÷總份數(shù)）3.用每份乘各部分數(shù)量所對應(yīng)的份數(shù)。按比分配應(yīng)用題的解題步驟典題訓(xùn)練把下表填寫完整。圖上距離實際距離比例尺180千米1∶30000003厘米15千米8厘米20∶16厘米1∶5000004毫米典題訓(xùn)練答：這個三角形的三個內(nèi)角分別是30度、60度、90度。它是直角三角形?？偡輸?shù)：1+2+3=6每份：180÷6=30（度）三個角的度數(shù)：30×1=30（度）30×2=60（度）30×3=90（度）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3。這個三角形的三個內(nèi)角分別是多少度？它是什么三角形？典題訓(xùn)練(3+2)×2=1040÷10=4(cm)4×3=12(cm)4×2=8(cm)12×8=96(cm2)答：這個長方形的面積是96cm2。一個長方形，周長40cm，長和寬的比是3:2。這個長方形的面積是多少？先求出周長的總份數(shù)，再求每份，然后求長、寬，最后求面積。知識梳理反比例正比例圖像關(guān)系式變化規(guī)律區(qū)別聯(lián)系名稱1、兩種相關(guān)聯(lián)的量；2、一種量隨著另一種量的變化而變化。相對應(yīng)的兩個量的比值（商）一定。相對應(yīng)的兩個量的積一定。Y:X=K(一定)XY=K(一定)正比例和反比例的相同點和不同點。知識梳理找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。1根據(jù)正反比例的意義列出比例。2解比例，檢驗并寫出答語。3用比例解決問題的解題思路典題訓(xùn)練（1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)。（4）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間。成反比例每天的燒煤量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）（2）圓的周長和它的直徑。成正比例圓的周長：直徑=圓周率（一定）（3）學(xué)校計劃植500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹。不成比例已植的棵樹+未植的棵樹=總棵樹（一定）成反比例速度×?xí)r間=總路程（一定）判斷下列各題中的兩種量是不是成比例，說說你的理由。典題訓(xùn)練北京到濟南高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km。一輛汽車從北京出發(fā)開往濟南，當行駛到天津時用了1.5小時。照這個速度。北京到濟南全程需要多少小時？解:設(shè)北京到濟南全程需要x小時。=速度（一定），所以路程和時間成正比例。因為路程時間430：x=120:1.5120x=430×1.5x=5.375答：北京到濟南全程需要5.375小時。典題訓(xùn)練學(xué)校計劃用方磚鋪微機室地面，如果用邊長5分米的方磚，需要用360塊；如果改用邊長6