第二單元 圓柱和圓錐（單元測(cè)試）-2023-2024學(xué)年西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二單元圓柱和圓錐單元測(cè)試題西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、單選題1．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，它們的體積和底面積分別相等，圓柱的高是12米，圓錐的高是（）米．A．36 B．12 C．4 D．32．在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）。A． B．C． D．3．等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積比圓柱少24立方厘米，則圓柱的體積是（）立方厘米．A．8 B．12 C．36 D．734．一根圓柱形木料，底面半徑是4dm，高是8dm。把這根木料沿高鋸成相等的兩部分后，表面積比原來(lái)增加（）dm2。A．8 B．32 C．64 D．1285．兩個(gè)高相等的圓柱，底面直徑的比是1：3，則它們的體積比是（）。A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：276．把一段圓鋼切削成為一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分重8千克，這段圓鋼重（）千克。A．24 B．16 C．12 D．87．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是（）厘米。A．3 B．27 C．18 D．248．如果一個(gè)圓柱從正面看是正方形，那么它的底面直徑與高的比是（）。A．1：1 B．1：2π C．1：π D．π：1二、填空題9．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是60cm3，則這個(gè)圓柱的體積是cm3。10．媽媽給小明的水杯做了一個(gè)布套（無(wú)蓋），這個(gè)水杯是圓柱形的，底面直徑是6cm，高是15cm，媽媽做這個(gè)布套至少要用cm2的布，這個(gè)水杯能裝11．把一個(gè)高6厘米的圓柱如圖沿直徑切開，表面積增加了48平方厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是厘米。12．圓柱的底面半徑和高同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的倍。13．一個(gè)圓錐的底面直徑是6cm，體積是47.1cm3，這個(gè)圓錐的底面積是cm2，高是cm3。三、計(jì)算題14．求下面各圖的表面積。（單位：cm）（1）（2）15．計(jì)算下面各圖形的體積。(單位：cm)（1）（2）四、解決問(wèn)題16．壓路機(jī)的前輪是圓柱形，底面直徑為1m，輪寬為1.5m。如果它每分鐘滾動(dòng)20圈，那么3分鐘可壓路多少平方米?17．有一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是25.12m，高是1.5m。將這些沙鋪在一條寬10m的小路上，鋪2cm厚，能鋪多長(zhǎng)?18．一個(gè)圓錐形砂石堆，底面直徑為6m，高為1.5m，用這堆砂石鋪一條寬1.5m，厚5cm的砂石路面，能鋪多長(zhǎng)？19．有一堆小麥，堆成了圓錐形，量得它的底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2米，如果每立方米的小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥的質(zhì)量是多少千克？20．如圖，一個(gè)醋瓶里面深30cm，底面內(nèi)直徑10cm，瓶子里醋的高度是15cm。把瓶口塞緊后，使其瓶口向下倒立，這時(shí)醋深25cm。醋瓶的容積是多少毫升？21．一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是3米，高是1.5米，要把它鋪在一條長(zhǎng)31.4米，寬9米的路上，能鋪多少厘米厚？22．一個(gè)圓柱形蛋糕盒，底面半徑是20厘米，高是25厘米。（1）做這個(gè)蛋糕盒大約要用硬紙板多少平方厘米？（2）用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒（如圖），至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處大約用彩帶15厘米）

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：12×3=36（米）

故答案為：A。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×132．【答案】A【解析】【解答】解：圖形是長(zhǎng)方形，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓柱體，其它圖形都不能。

故答案為：A。

【分析】以長(zhǎng)方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就能得到一個(gè)圓柱體。3．【答案】C【解析】【解答】解：24÷（3-1）×3

=24÷2×3

=36（立方厘米）

故答案為：C。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×134．【答案】D【解析】【解答】解：4×2×8×2

=8×8×2

=64×2

=128(dm2)

故答案為：D。

【分析】沿高鋸成相等的兩部分，增加的面積是兩個(gè)長(zhǎng)等于圓柱底面直徑，寬等于圓柱高的長(zhǎng)方形；據(jù)此解答。5．【答案】C【解析】【解答】解：底面直徑的比是1：3，那么半徑的比也是1：3，假設(shè)兩個(gè)圓柱的底面半徑分別是1和3；

第一個(gè)圓柱體積：V=π×12×h

=πh；

第一個(gè)圓柱體積：V=π×32×h

=9πh；

它們的體積比是：(πh)：(9πh)=1：9。

故答案為：C。

【分析】圓柱的體積公式是：V=πr2h，底面直徑的比是1：3，那么半徑的比也是1：3；假設(shè)兩個(gè)圓柱的底面半徑分別是1和3，代入到圓柱體積公式中，分別求出兩個(gè)圓柱的體積，進(jìn)而求出它們的體積比。6．【答案】C【解析】【解答】解：8÷(1-13)

=8÷23

=12(千克)。

故答案為：C。

【分析】削成的最大的圓錐體與原來(lái)的圓柱體等底等高，圓錐體是與它等底等高的圓柱體積的137．【答案】C【解析】【解答】解：6×3=18(厘米)

故答案為：C。

【分析】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的138．【答案】A【解析】【解答】解：圓柱的底面直徑=圓柱的高，所以它的底面直徑與高的比是1：1。

故答案為：A。

【分析】圓柱從正面看是正方形，即圓柱的底面直徑=圓柱的高，據(jù)此解答。9．【答案】90【解析】【解答】解：60÷2×3=90（cm3）

故答案為：90。

【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是1份，等底等高的圓柱體積就是3份。把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱和圓錐等底等高，削去的部分是2份。因此用削去部分的體積除以2求出每份的體積，用每份的體積乘3就是圓柱的體積。10．【答案】310.86；423.9【解析】【解答】解：第一問(wèn)：

3.14×（6÷2）2+3.14×6×15

=3.14×9+3.14×90

=28.26+282.6

=310.86（cm2）

第二問(wèn)：3.14×（6÷2）2×15

=3.14×9×15

=423.9（立方厘米）

423.9立方厘米=423.9升。

故答案為：310.86；423.9。

【分析】第一問(wèn)：用水杯的底面積加上側(cè)面積就是用布的面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；

第二問(wèn)：用水杯的底面積乘高即可求出水杯能裝水的體積。11．【答案】2【解析】【解答】解：48÷2÷6÷2

=24÷6÷2

=4÷2

=2（厘米）。

故答案為：2。

【分析】這個(gè)圓柱的底面半徑=增加的表面積÷增加面的個(gè)數(shù)÷高÷2。12．【答案】4；8【解析】【解答】解：2×2=4；

2×2×2=8。

故答案為：4；8。

【分析】圓柱的側(cè)面積=π×半徑×2×高，圓柱的體積=π×半徑2×高，圓柱的底面半徑和高同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的23倍。13．【答案】28.26；5【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）

3.14×32=28.26（平方厘米）；

47.1×3÷（3.14×32）

=141.3÷28.26

=5（厘米）。

故答案為：28.26；5。

【分析】這個(gè)圓錐的底面積=π×半徑2，其中，半徑=直徑÷2，高=圓錐的體積×3÷底面積。14．【答案】（1）解：3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×12

=3.14×12.5+3.14×60

=39.25+188.4

=227.65（cm2）（2）解：3.14×（3÷2）2×2+3.14×3×4

=3.14×4.5+3.14×12

=14.13+37.68

=51.81（cm2）【解析】【分析】圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，根據(jù)公式分別計(jì)算圓柱的側(cè)面積即可。15．【答案】（1）解：13×3.14×(8÷2)2×6

=13×50.24×6

=50.24×2

=100.48(cm（2）解：3.14×[(10÷2)2-(6÷2)2]×40

=3.14×16×40

=59.24×40

=2009.6(cm3)【解析】【分析】（1）圓錐的體積=（底面直徑÷2）2×π×高×13，據(jù)此作答即可；

（2）圓柱筒的體積=圓柱筒的底面積×長(zhǎng)，其中圓柱筒的底面積=（外面的半徑2-內(nèi)圓的半徑216．【答案】解：3.14×1×1.5×20×3

=3.14×90

=282.6（m2）

答：3分鐘可壓路282.6平方米。【解析】【分析】滾動(dòng)一周壓路的面積就是前輪的側(cè)面積，因此用底面周長(zhǎng)乘寬求出側(cè)面積，再乘每分鐘滾動(dòng)的圈數(shù)，然后乘時(shí)間即可求出壓路的總面積。17．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×13

=3.14×16×0.5

=25.12（立方米）

2cm=0.02m

25.12÷10÷0.02=125.6（m）

【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×1318．【答案】解：3.14×（6÷2）2×1.5×13÷1.5÷0.05

=3.14×9×13÷0.05

=3.14×3÷0.05

=9.42÷0.05

=188.4（米）【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×1319．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米）

3.14×32×2×13

=3.14×6

=18.84（立方米）

18.84×700=13188（千克）

【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×1320．【答案】解：10÷2=5（cm）

3.14×52×15+3.14×52×（30-25）

=3.14×52×15+3.14×52???????×5

=1177.5+392.5

=1570（cm3）

=1570（毫升）

答：醋瓶的容積是1570毫升?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知，這個(gè)醋瓶的容積=左圖中醋的體積+右圖中上面圓柱空氣部分的體積，據(jù)此列式解答。21．【答案】解：3.14×32×1.5×13÷3.14÷9

=3.14×4.5÷31.4÷9

=0.05（米）

0.05米=5厘米

【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×1322．【答案】（1）解：20×2×3.14×25+3.14×202×2

=40×