山西省呂梁市和合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省呂梁市和合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為10,則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(

)A

8

B10

C

12

D

14參考答案：C略2.直線3x+2y+5=0把平面分成兩個(gè)區(qū)域，下列各點(diǎn)與原點(diǎn)位于同一區(qū)域的是（）A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（0，﹣3） D．（﹣3，2）參考答案：A【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】先把（0，0）代入3x+2y+5，然后檢驗(yàn)選項(xiàng)中的坐標(biāo)代入與該值正負(fù)一樣的即為符合條件的點(diǎn)【解答】解：把（0，0）代入3x+2y+5=5＞0把（﹣3，4）代入3x+2y+5=3×（﹣3）+2×4+5=4＞0∴（﹣3，4）與（0，0）在同一區(qū)域故選A3.在等比數(shù)列{an}中，已知n∈N*，且，那么等于（）A．4n－1 B． C． D．參考答案：B略4.給定兩個(gè)命題,的必要而不充分條件,則（）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略5.是等比數(shù)列,其中是方程的兩根,且,則k的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.點(diǎn)滿足平面區(qū)域：，點(diǎn)滿足：，則的最小值是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知，，則的最小值（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C∵向量，,當(dāng)t=0時(shí)，取得最小值.故答案為：.

8.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，可得=2，結(jié)合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出雙曲線的方程．【解答】解：∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，令y=0，可得x=﹣5，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，0），∴c=5，∵雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，∴=2，∵c2=a2+b2，∴a2=5，b2=20，∴雙曲線的方程為﹣=1．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．9.甲、乙同時(shí)參加某次法語考試，甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.6，0.7，兩人考試相互獨(dú)立，則甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為（

）A.0.42 B.0.28 C.0.18 D.0.12參考答案：D【分析】根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可求解?！驹斀狻坑捎诩?、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為，，則甲、乙考試未達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.4，0.3，由于兩人考試相互獨(dú)立，所以甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為：故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，考查對獨(dú)立事件的理解和掌握程度，屬于基礎(chǔ)題。10.把10名登山運(yùn)動(dòng)員，平均分為兩組先后登山，其中熟悉道路的有4人，每組都需要2人，那么不同的安排方法的種數(shù)是（

）

A.30種

B.60種

C.120種

D.240種參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列判斷：（1）命題“若則”與“若則”互為逆否命題；(2)“”是“”的充要條件；（3）“矩形的兩條對角線相等”的否命題是假命題；（4）命題“”為真命題，其中正確的序號是

。參考答案：（1）（3）(4)

略12.給出如圖所示的流程圖，其功能是________．參考答案：求|a－b|的值13.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_________.參考答案：a<0.略14.已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，方差是4，則xy=_____________參考答案：9115.已知復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略16.若a＞b＞0，則比較，的大小是．參考答案：＞【考點(diǎn)】不等式比較大?。?/p>

【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵a＞b＞0，∴＜1＜，∴＞，故答案為：＞．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推.要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和.先將下面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序.

1.把程序框圖補(bǔ)充完整：

（1）_______________________(3分)

（2）_______________________(4分)

2.程序：（7分）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，和滿足等式

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，求證：參考答案：解：（1）∵同除以

是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.

（2）由（1）可知,

當(dāng)

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)n=1時(shí)也成立

解得：

（3）∵略19.已知函數(shù)，且為奇函數(shù).（1）求的值.（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：(1),

(2)當(dāng)b<0時(shí)，的增區(qū)間是和；減區(qū)間是；當(dāng)b>0時(shí)，的增區(qū)間是

略20.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．（I）求證：AD⊥平面SBC；（II）試在SB上找一點(diǎn)E，使得BC//平面ADE，并證明你的結(jié)論．

參考答案：（I）證明：BC⊥平面SAC，平面SAC，∴BC⊥AD，又∵AD⊥SC，，平面SBC，平面SBC，∴AD⊥平面SBC．

…………（5分）（II）過D作DE//BC，交SB于E，E點(diǎn)即為所求．∵BC//DE，BC面ADE，DE平面ADE，∴BC//平面ADE．

…………（10分）

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線。設(shè)圓的半徑為，圓心在上。（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。參考答案：解：（1）由題設(shè)點(diǎn)，又也在直線上，，由題，過A點(diǎn)切線方程可設(shè)為，即，則，解得：，又當(dāng)斜率不存在時(shí)，也與圓相切，∴所求切線為或，即或（2）設(shè)點(diǎn)，，，，，，即，又點(diǎn)