山西省臨汾市汾西縣職業(yè)中學2022年高二數學文聯考試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

山西省臨汾市汾西縣職業(yè)中學2022年高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知兩個非零向量,滿足,則下面結論正確的是()A. B. C. D.參考答案:B【分析】兩個非零向量,滿足,兩邊平方,展開即可得到結論。【詳解】兩個非零向量,,滿足,,展開得到.故選:B.【點睛】本題考查向量的模和數量積的運算,屬于基礎題。2.命題“三角形中最多只有一個內角是直角”的結論的否定是(

)A.有兩個內角是直角

B.至少有兩個內角是直角C.有三個內角是直角

D.沒有一個內角是直角

參考答案:B3.已知數列{an}的通項公式為,則數列{an}

A、有最大項,沒有最小項

B、有最小項,沒有最大項C、既有最大項又有最小項

D、既沒有最大項也沒有最小項參考答案:C4.對于直角坐標系內任意兩點P1(x1,y1)、

P2(x2,y2),定義運算,若M是與原點相異的點,且,則∠MON(

)A.

B.

C.

D.

參考答案:B5.下列是隨機變量ξ的分布列x則隨機變量ξ的數學期望是

A.0.44

B.0.52

C.1.40

D.條件不足

參考答案:C6.設復數z1=1﹣3i,z2=3﹣2i,則在復平面內對應的點在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限

D. 第四象限參考答案:D.7.命題“若,則”的逆否命題是(

)A.若,則

B.若,則C.若,則

D.若,則參考答案:C略8.有20件產品,其中15件合格品,5件次品.現從中任意選取10件產品,用X表示這10件產品中的次品的件數,下列概率中等于的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B9.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的各個面中,最大的面積是()A. B.1 C. D.參考答案:A【考點】由三視圖求面積、體積.【專題】計算題;空間位置關系與距離.【分析】根據幾何體的三視圖,得出該幾何體是直三棱錐,根據圖中的數據,求出該三棱錐的4個面的面積,得出面積最大的三角形的面積.【解答】解:根據幾何體的三視圖,得;該幾何體是如圖所示的直三棱錐,且側棱PA⊥底面ABC,PA=1,AC=2,點B到AC的距離為1;∴底面△ABC的面積為S1=×2×1=1,側面△PAB的面積為S2=××1=,側面△PAC的面積為S3=×2×1=1,在側面△PBC中,BC=,PB==,PC==,∴△PBC是Rt△,∴△PBC的面積為S4=××=;∴三棱錐P﹣ABC的所有面中,面積最大的是△PBC,為.故選:A.【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題,也考查了空間中的位置關系與距離的計算問題,是基礎題目.10.不等式log3|x-|<-1的解集是

()A(0,)

B(,+∞)

C(0,)∪(,)

D(,+∞)參考答案:C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以表示值域為的函數組成的集合,表示具有如下性質的函數組成的集合:對于函數,存在一個正數,使得函數的值域包含于區(qū)間。例如,當,時,,.現有如下命題:①設函數的定義域為,則“”的充要條件是“,,”;②函數的充要條件是有最大值和最小值;③若函數,的定義域相同,且,,則;④若函數(,)有最大值,則.其中的真命題有

。(寫出所有真命題的序號)參考答案:①③④略12.若等邊的邊長為,平面內一點滿足,則

.

參考答案:13.設為橢圓的焦點,為橢圓上的一點,且,則的面積為_________________

參考答案:1614.若函數f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數a的取值范圍是(-1,0)∪(0,1)

(-∞,-1)∪(1,+∞)

(-1,0)∪(1,+∞)

(-∞,-1)∪(0,1)參考答案:C15.如圖,在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D,切線DE⊥AC,垂足為點E.則=

.參考答案:【考點】與圓有關的比例線段.【專題】計算題.【分析】先判斷△ABC是等邊三角形.在直角△ADE中,∠A=60°,可得AD=2AE,在直角△ADC中,∠A=60°,可得AC=2AD,從而AC=4AE,故可得結論.【解答】解:連接OD,CD∵DE是圓的切線,∴OD⊥DE,又∵DE⊥AC,∴OD∥AC;∵AB=AC,∴BD=OD;又∵OD=OB,∴OB=OD=BD,∴△BDO是等邊三角形,∴∠B=60°,∵AB=AC,∴△ABC是等邊三角形.在直角△ADE中,∠A=60°,∴AD=2AE,在直角△ADC中,∠A=60°,∴AC=2AD,∴AC=4AE∴=故答案為:【點評】本題考查圓的切線,考查比例線段,屬于基礎題.16.4男3女站成一排照相,要求男女各不相鄰,則共有

種不同的站法。參考答案:14417.已知球半徑R=2,則球的體積是____________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)已知函數(R),(R),.(Ⅰ)設存在實數使得(R)成立;當時,不等式有解.若“”是“”的必要不充分條件,求實數的取值范圍;(Ⅱ)設函數在區(qū)間(4,+∞)上單調遞增;R,不等式恒成立.請問,是否存在實數使“非”為真命題且“”也為真命題?若存在,請求實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.參考答案:(Ⅰ)由得即A:…………2分當時,由得即B:………4分∵“A”是“B”的必要不充分條件,∴,∴即實數的取值范圍為……6分(Ⅱ)存在.…………7分由R,使恒成立得當時,,滿足題意

…………8分當時,,解得

…………9分∴D:

…………10分∵“非C”為真命題,∴C為假命題…………11分即“函數在區(qū)間(4,+∞)上單調遞增”為假命題又在(,+∞)上單調遞增∴>4…………12分又“C∨D”為真命題,∴D為真命題…………13分∴且>4∴故存在實數使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題,所求實數的取值范圍為…………14分19.已知p:函數y=x2+mx+1在(﹣1,+∞)上單調遞增,q:函數y=4x2+4(m﹣2)x+1大于0恒成立.若p∨q為真,p∧q為假,求m的取值范圍.參考答案:【考點】命題的真假判斷與應用.【專題】計算題;探究型.【分析】本題是一個由命題的真假得出參數所滿足的條件,通過解方程或不等式求參數范圍的題,宜先對兩個命題p,q進行轉化得出其為真時參數的取值范圍,再由p∨q為真,p∧q為假的關系求出參數的取值范圍,在命題p中,用二次函數的性質進行轉化,在命題q中,用二次函數的性質轉化.【解答】解:若函數y=x2+mx+1在(﹣1,+∞)上單調遞增,則﹣≤﹣1,∴m≥2,即p:m≥2

…若函數y=4x2+4(m﹣2)x+1大于0恒成立,則△=16(m﹣2)2﹣16<0,解得1<m<3,即q:1<m<3

…∵p∨q為真,p∧q為假,∴p、q一真一假

…當p真q假時,由得m≥3

…當p假q真時,由得1<m<2

…綜上,m的取值范圍是{m|m≥3或1<m<2}

…【點評】本題考查命題的真假判斷與應用,解題關鍵是理解p∨q為真,p∧q為假,得出兩命題是一真一假,再分兩類討論求出參數的值,本題考查了轉化化歸的思想及分類討論的思想20.在直角坐標系xOy,圓C1和C2方程分別是C1:(x﹣2)2+y2=4和C2:x2+(y﹣1)2=1.以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求圓C1和C2的極坐標方程;(2)射線OM:θ=α與圓C1的交點為O,P,與圓C2的交點為O,Q,求|OP|?|OQ|的最大值.參考答案:【考點】簡單曲線的極坐標方程.【分析】(1)先分別求出一般方程,再寫出極坐標方程;(2)利用極徑的意義,即可得出結論.【解答】解:(1)C1:(x﹣2)2+y2=4,即x2+y2﹣4x=0,極坐標方程為C1:ρ=4cosθ;C2:x2+(y﹣1)2=1,即x2+y2﹣2y=0,極坐標方程為C1:ρ=2sinθ;(2)設P,Q對應的極徑分別為ρ1,ρ2,則|OP|?|OQ|=ρ1ρ2=4sin2α,∴sin2α=1,|OP|?|OQ|的最大值為4.21.在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(為參數),在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為(1)求圓C的直角坐標方程;(2)設圓C與直線l交于點A,B,若點P的坐標為,求.參考答案:(1)(2)|PA|+|PB|=.【詳解】試題分析:(1)利用極坐標方程和

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