5.6函數(shù)y=Asin(ωxψ)第2課時(shí)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第五章

三角函數(shù)人教A版2019必修第一冊(cè)2、ω(ω>0)對(duì)y＝sin(ωx＋φ)圖象的影響y=sinx的圖像y=sinωx的圖像

當(dāng)ω>1時(shí),橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍

當(dāng)0<ω<1時(shí),橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍結(jié)論2:這種變換稱為周期變換,也叫伸縮變換3、A(A>0)對(duì)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象的影響y=sinx的圖像y=Asinx的圖像

當(dāng)A>1時(shí)，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的A倍

當(dāng)0<A<1時(shí)，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的A倍這種變換為振幅變換,也叫伸縮變換.結(jié)論3:方法梳理：y=Asin(ωx+φ)的圖象(法1:先平移后伸縮)(法2:先伸縮后平移)1-１2-2xoy3-32

y=sinx

y=sin(x-)①

②③

X0π2πxy020-20例2

摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．如圖5.6-9，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開(kāi)啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min．(1)游客甲坐上摩天輪的座艙，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式;分析：摩天輪上的座艙運(yùn)近似地看作是質(zhì)點(diǎn)在圓周上做勻速旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，游客距離地面的高度呈現(xiàn)周而復(fù)始的變化，因此可以考慮用三角函數(shù)來(lái)刻畫．(2)求游客甲在開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)5min后距離地面的高度；所以，游客甲在開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)5min后距離地面的高度約為37.5m(3)若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過(guò)程中，求兩人距離地的高度差h(單位：m)關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值(精確到0.1)所以，甲、乙兩人距離地面的高度差的最大值約為7.2m．

課堂小結(jié)現(xiàn)實(shí)世界中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)函數(shù)函數(shù)

的性質(zhì)函數(shù)

的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.知識(shí)點(diǎn)：課堂小結(jié)(1)相位變換--------平移變換.(2)周期變換--------橫向伸縮變換.(3)振幅變換-