導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)題經(jīng)典_第1頁(yè)
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導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)題一、知識(shí)回顧：1．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則在此區(qū)間內(nèi)：（1）↗，↗；（2）時(shí)，↗（單調(diào)遞減也類似的結(jié)論）2．單調(diào)區(qū)間的求解過程：已知（1）分析的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)；（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間（4）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間3．函數(shù)極值的求解步驟：（1）分析的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)并解方程；（3）判斷出函數(shù)的單調(diào)性；（4）在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)為零且由增變減的地方取極大值；在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)為零且由減變?cè)龅牡胤饺O小值。4．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最值的求解步驟：利用單調(diào)性或者在求得極值的基礎(chǔ)上再考慮端點(diǎn)值比較即可。二、例題解析：例1、已知函數(shù)（1）若在R上單調(diào)，求的取值范圍。（2）問是否存在值，使得在上單調(diào)遞減，若存在，請(qǐng)求的取值范圍。解：先求導(dǎo)得（1）在R上單調(diào)且是開口向上的二次函數(shù)恒成立，即，解得（2）要使得在上單調(diào)遞減且是開口向上的二次函數(shù)對(duì)恒成立，即解得不存在值，使得在上單調(diào)遞減。

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