山東省菏澤市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(學(xué)生版+解析)

2022—2023學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、班級等個人信息填寫在答題卡指定位置.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上，選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有一次考試選做題部分，要求在第1題的4個小題中選做3個小題，在第2題的3個小題中選做2個小題，在第3題的2個小題中選做1個小題，不同的選法種數(shù)是()A.9 B.24 C.84 D.2882.如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線是，則()A.1 B.2 C.0 D.3.有兩箱零件，第一箱內(nèi)有件，其中有件次品；第二箱內(nèi)有件，其中有件次品.現(xiàn)從兩箱中隨意挑選一箱，然后從該箱中隨機(jī)取個零件，則取出的零件是次品的概率是()A B. C. D.4.甲、乙兩類水果的質(zhì)量(單位：)分別服從正態(tài)分布，，其相應(yīng)的分布密度曲線如圖所示，則下列說法正確的是()A.甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量大B.乙類水果的質(zhì)量比甲類水果的質(zhì)量更集中于均值左右C.水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)D.甲類水果的平均質(zhì)量5.對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如下散點(diǎn)圖，將四組數(shù)據(jù)相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，正確的是()A. B. C. D.6.已知甲、乙兩種產(chǎn)業(yè)收益的分布列分別為：甲產(chǎn)業(yè)收益分布列收益/億元02概率0.10.30.6乙產(chǎn)業(yè)收益分布列收益/億元012概率0.30.40.3則下列說法正確的是()A.甲產(chǎn)業(yè)收益的期望大，風(fēng)險(xiǎn)高 B.甲產(chǎn)業(yè)收益的期望小，風(fēng)險(xiǎn)小C.乙產(chǎn)業(yè)收益的期望大，風(fēng)險(xiǎn)小 D.乙產(chǎn)業(yè)收益的期望小，風(fēng)險(xiǎn)高7.已知函數(shù)()，則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)一定有極值B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值為D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值的最大值大于08.某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為()A.288 B.336 C.576 D.1680二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：夜晚天氣“日落云里走”下雨未下雨出現(xiàn)的天數(shù)255未出現(xiàn)的天數(shù)2545附表：0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828經(jīng)計(jì)算得到，下列對地區(qū)A天氣的判斷正確的是()A.夜晚下雨概率約為B.未出現(xiàn)“日落云里走”時(shí)夜晚下雨的概率約為C.有99.9%的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)D.出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會下雨10.在的展開式中，下列結(jié)論正確的有()A.二項(xiàng)式系數(shù)的和為 B.各項(xiàng)系數(shù)的和為C.奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為 D.二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.則下列結(jié)論正確的有()A. B.函數(shù)在上減函數(shù)C.函數(shù)在上無極值 D.函數(shù)在上有極值12.對于1，2，…，，的全部排列，定義Euler數(shù)(其中，)表示其中恰有次升高的排列的個數(shù)(注：次升高是指在排列中有處，).例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六個，恰有1處升高的排列有如下四個：132，213，231，312，因此：.則下列結(jié)論正確的有()A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：123431.652.57291.9求得關(guān)于的回歸直線方程為，則這組數(shù)據(jù)相對于所求的回歸直線方程的4個殘差的方差為______.14.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為___________.15.某班一天上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，現(xiàn)要安排該班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)不排在下午，體育不排在上午第一、二節(jié)和下午第一節(jié)，藝術(shù)不排在上午，不同排法種數(shù)為______(用數(shù)字作答).16.已知函數(shù)()有唯一零點(diǎn)，則______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).(1)求的導(dǎo)數(shù)；(2)求的圖象在處的切線方程.18.18.已知隨機(jī)變量的分布列為：567890.10.20.3(1)若，求、的值；(2)記事件：；事件：為偶數(shù).已知，求，的值.19.電商的興起，促進(jìn)了我市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.已知某電商平臺對其牌下一家專營店在2022年3月至7月的營業(yè)收入(單位：萬元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下數(shù)據(jù)：月份34567營業(yè)收入1012111220(1)依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，用樣本相關(guān)系數(shù)說明營業(yè)收入與月份的相關(guān)程度；(2)試用最小二乘法求出營業(yè)收入與月份的一元線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時(shí)該專營店的營業(yè)收入.(，)，.以上各式僅供參考)20.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)的極值；(3)若函數(shù)在上的最小值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.貴州榕江(三寶侗寨)和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽，簡稱“村超”，該活動在榕江縣如火如荼的進(jìn)行中，這項(xiàng)活動大大促進(jìn)了當(dāng)?shù)卮迕駞⒓芋w育活動的積極性.為了更好的提高全民素質(zhì)，某鎮(zhèn)建議成人每周進(jìn)行5.5小時(shí)至8小時(shí)的運(yùn)動.已知“村”有56%的居民每周運(yùn)動總時(shí)間超過8小時(shí)，“村”有65%的居民每周運(yùn)動總時(shí)間超過8小時(shí)，“村”有70%的居民每周運(yùn)動總時(shí)間超過8小時(shí)，且，，三個村的居民人數(shù)之比為5:6:9.(1)從這三個村中隨機(jī)抽取1名居民，求該居民每周運(yùn)動總時(shí)間超過8小時(shí)的概率；(2)假設(shè)這三個村每名居民每周運(yùn)動總時(shí)間為隨機(jī)變量(單位：小時(shí))，且.現(xiàn)從這三個村中隨機(jī)抽取3名居民，求至少有兩名居民每周運(yùn)動總時(shí)間為8至9小時(shí)的概率.22.已知(為自然對數(shù)的底數(shù))在處的切線方程為.(1)求的解析式；(2)若，時(shí)，任意成立，求最大值.

2022—2023學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、班級等個人信息填寫在答題卡指定位置.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上，選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有一次考試的選做題部分，要求在第1題的4個小題中選做3個小題，在第2題的3個小題中選做2個小題，在第3題的2個小題中選做1個小題，不同的選法種數(shù)是()A.9 B.24 C.84 D.288【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，依次分析三個小題的選法數(shù)目，由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【詳解】由題，在一次考試的選做題部分可分三步，

則.故選:B.2.如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線是，則()A.1 B.2 C.0 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出切線的方程，從而可求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則可得，求出直線的斜率可得的值，從而可得答案.【詳解】由圖象可得切線過點(diǎn)，所以切線的方程為，即，所以切線的斜率為，所以因?yàn)辄c(diǎn)在切線上，所以，所以，所以，故選：C3.有兩箱零件，第一箱內(nèi)有件，其中有件次品；第二箱內(nèi)有件，其中有件次品.現(xiàn)從兩箱中隨意挑選一箱，然后從該箱中隨機(jī)取個零件，則取出的零件是次品的概率是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全概率公式計(jì)算可得.【詳解】設(shè)事件表示從第箱中取一個零件，事件表示取出的零件是次品，則，即取出的零件是次品的概率為.故選：C.4.甲、乙兩類水果的質(zhì)量(單位：)分別服從正態(tài)分布，，其相應(yīng)的分布密度曲線如圖所示，則下列說法正確的是()A.甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量大B.乙類水果的質(zhì)量比甲類水果的質(zhì)量更集中于均值左右C.水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)D.甲類水果平均質(zhì)量【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線特征可判斷出的值以及的大小關(guān)系，結(jié)合曲線表示的含義，一一判斷各選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】由圖象可知甲類水果的平均質(zhì)量為，D正確，乙類水果的平均質(zhì)量為，故甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量小，A錯誤；由于甲曲線比乙曲線更“高瘦”，故故甲類水果的質(zhì)量比乙類水果的質(zhì)量更集中于均值左右，B，C錯誤；故選：D5.對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如下散點(diǎn)圖，將四組數(shù)據(jù)相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目給出的散點(diǎn)圖，先判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，然后根據(jù)點(diǎn)的集中程度分析相關(guān)系數(shù)的大?。驹斀狻坑山o出的四組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，

圖1和圖3是正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)大于0，

圖2和圖4是負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)小于0，

圖1和圖2的點(diǎn)相對更加集中，所以相關(guān)性要強(qiáng)，所以接近于1，接近于，

由此可得．

故選:A.6.已知甲、乙兩種產(chǎn)業(yè)收益的分布列分別為：甲產(chǎn)業(yè)收益分布列收益/億元02概率0.10.30.6乙產(chǎn)業(yè)收益分布列收益/億元012概率0.30.40.3則下列說法正確的是()A.甲產(chǎn)業(yè)收益的期望大，風(fēng)險(xiǎn)高 B.甲產(chǎn)業(yè)收益的期望小，風(fēng)險(xiǎn)小C.乙產(chǎn)業(yè)收益的期望大，風(fēng)險(xiǎn)小 D.乙產(chǎn)業(yè)收益的期望小，風(fēng)險(xiǎn)高【答案】A【解析】【分析】分別計(jì)算出甲、乙產(chǎn)業(yè)的期望和方差，比較大小，即可判斷答案.【詳解】由題意可得，；，，故,即甲產(chǎn)業(yè)收益的期望大，風(fēng)險(xiǎn)高，故選：A7.已知函數(shù)()，則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)一定有極值B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值為D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值的最大值大于0【答案】C【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，舉反例可判斷A；根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可判斷B；求得函數(shù)極值判斷C；根據(jù)函數(shù)極小值的表達(dá)式構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得其最小值判斷D.【詳解】由得，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，無極值，A錯誤；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，B錯誤；由B的分析可知，時(shí)，函數(shù)取極小值，極小值為，C正確；令，則，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增減，故，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值的最大值小于等于0，D錯誤；故選：C8.某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為()A.288 B.336 C.576 D.1680【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.【詳解】解:第一步:排白車,第一行選一個位置,則第二行有三個位置可選,由于車是不相同的,故白車的停法有種,第二步,排黑車,若白車選,則黑車有共7種選擇,黑車是不相同的,故黑車的停法有種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,共有種,故選：B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：夜晚天氣“日落云里走”下雨未下雨出現(xiàn)的天數(shù)255未出現(xiàn)的天數(shù)2545附表：0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828經(jīng)計(jì)算得到，下列對地區(qū)A天氣的判斷正確的是()A.夜晚下雨的概率約為B.未出現(xiàn)“日落云里走”時(shí)夜晚下雨的概率約為C.有99.9%的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)D.出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會下雨【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)古典概型的概率公式判斷A、B，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想判斷C、D；【詳解】解：用頻率估計(jì)概率可得，夜晩下雨的概率約為，所以A正確；未出現(xiàn)“日落云里走”時(shí)夜晚下雨的概率約為，所以B正確；由，可得有99.9%的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)，所以C正確，D錯誤．故選：ABC．10.在的展開式中，下列結(jié)論正確的有()A.二項(xiàng)式系數(shù)的和為 B.各項(xiàng)系數(shù)的和為C.奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和為 D.二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為【答案】ACD【解析】【分析】設(shè)，利用賦值法判斷B、C，根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的特征判斷A、D.【詳解】設(shè)，在的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和為，故A正確；令可得各項(xiàng)系數(shù)的和為，故B錯誤；令，得到①，令，(或，)，得②，①②得，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為，故C正確；二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為(且)，展開式中一共項(xiàng)，故展開式二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第項(xiàng)，即，故D正確；故選：ACD11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.則下列結(jié)論正確的有()A. B.函數(shù)在上是減函數(shù)C.函數(shù)在上無極值 D.函數(shù)在上有極值【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷A，B；結(jié)合極值點(diǎn)以及極值的概念可判斷C，D.【詳解】由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，故，A正確；當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，故函數(shù)在上不是減函數(shù)，B錯誤；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在上無極值，C正確；當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，故為函數(shù)的極小值點(diǎn)，即函數(shù)在上有極值，D正確，故選：ACD12.對于1，2，…，，的全部排列，定義Euler數(shù)(其中，)表示其中恰有次升高的排列的個數(shù)(注：次升高是指在排列中有處，).例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六個，恰有1處升高的排列有如下四個：132，213，231，312，因此：.則下列結(jié)論正確的有()A. B.C. D.【答案】BC【解析】【分析】按的定義計(jì)算，判斷A，B；根據(jù)的定義，理解其含義判斷C；舉反例判斷D.【詳解】對于A，將全部排列，恰有3次升高的排列為，故，A錯誤；對于B，將全部排列，恰有2次升高，排列個數(shù)可以如下考慮：1排首位時(shí)，共有1324，1423，1342，1243共4個排列符合恰有2次升高；2排首位時(shí)，共有2134，2341，2314，2413共4個排列符合恰有2次升高；3排首位時(shí)，共有3124，3412共2個排列符合恰有2次升高；4排首位時(shí)，共有4123共1個排列符合恰有2次升高；故，B正確；對于C，將全部排列，共有處相鄰兩數(shù)滿足或，故如果其中有k處升高，則其余處必為，將有k處升高的排列倒序排列，則得到的新排列顯然有處升高，且兩者排列的個數(shù)一樣，反之亦然，所以有k處升高的排列個數(shù)等于有處升高的排列個數(shù)，故，C正確；對于D，不妨取，則，而，，則，即，故，D錯誤；故選：BC【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題是給出新的定義，要求按照其定義解決問題，關(guān)鍵是要理解新定義的含義，并按照其含義去解答.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：123431.652.57291.9求得關(guān)于的回歸直線方程為，則這組數(shù)據(jù)相對于所求的回歸直線方程的4個殘差的方差為______.【答案】0.105##【解析】【分析】分別計(jì)算出四個數(shù)據(jù)的估計(jì)值，即可求得殘差，繼而求得殘差的平均數(shù)，根據(jù)方差公式即可求得答案.【詳解】根據(jù)，分別將代入求得分別為：，則4個殘差為，殘差的平均數(shù)為0，故殘差的方差為，故答案為：0.10514.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為___________.【答案】【解析】【分析】先寫出的展開式通式，然后根據(jù)的次數(shù)選擇對應(yīng)的系數(shù)計(jì)算即可.【詳解】對于，其展開式的通式為，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為故答案為：.15.某班一天上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，現(xiàn)要安排該班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)不排在下午，體育不排在上午第一、二節(jié)和下午第一節(jié)，藝術(shù)不排在上午，不同排法種數(shù)為______(用數(shù)字作答).【答案】96【解析】【分析】可分體育排在下午和上午兩類情況，結(jié)合特殊元素優(yōu)先法進(jìn)行排列計(jì)算即可．【詳解】可分體育排在下午和上午兩類情況：

①若體育排在上午：先排體育，有2種方法，后排數(shù)學(xué)，有3種方法，再排藝術(shù)，有2種方法，最后再排其它3科，有種方法,

故體育排在上午的不同排法種數(shù)為；

②若體育排在下午：先排體育，有1種方法，后排藝術(shù)，有1種方法，最后再排其它4科，有種方法,

故體育排在下午的不同排法種數(shù)為；

故不同排法種數(shù)為.故答案為:96.16.已知函數(shù)()有唯一零點(diǎn)，則______.【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意，由即可得到，然后代入計(jì)算，即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得，，即，構(gòu)造函數(shù)，其中，則，所以在上單調(diào)遞增，由可得，，所以，所以.故答案為：四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).(1)求的導(dǎo)數(shù)；(2)求的圖象在處的切線方程.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)簡單復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得；(2)首先求出即切線的斜率，再由點(diǎn)斜式求出切線方程.【小問1詳解】因?yàn)?，所?小問2詳解】由，所以，所以在處的切線方程為，即.18.已知隨機(jī)變量的分布列為：567890.10.20.3(1)若，求、的值；(2)記事件：；事件：為偶數(shù).已知，求，的值.【答案】(1)，；(2),.【解析】【分析】(1)由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)和聯(lián)立方程，解出即可；

(2)由事件：,可得，又事件：為偶數(shù),得，再根據(jù)條件概率可求得的值.【小問1詳解】由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì),

有,得，即,

又，解得,.【小問2詳解】由事件：,

得，

又事件：為偶數(shù),得，

所以,解得.由(1)知所以.

所以,.19.電商的興起，促進(jìn)了我市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.已知某電商平臺對其牌下一家專營店在2022年3月至7月的營業(yè)收入(單位：萬元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下數(shù)據(jù)：月份34567營業(yè)收入1012111220(1)依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，用樣本相關(guān)系數(shù)說明營業(yè)收入與月份的相關(guān)程度；(2)試用最小二乘法求出營業(yè)收入與月份的一元線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時(shí)該專營店的營業(yè)收入.(，)，.以上各式僅供參考)【答案】(1)，營業(yè)收入與月份相關(guān)程度很強(qiáng)(2)線性回歸方程為，當(dāng)時(shí)該專營店的營業(yè)收入為萬元【解析】【分析】(1)計(jì)算出、，、、，代入可得答案；(2)用最小二乘法求出營業(yè)收入與月份的一元線性回歸方程，并代入可得答案.【小問1詳解】，，，，，所以，因?yàn)?，說明營業(yè)收入與月份的相關(guān)程度很強(qiáng)，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；【小問2詳解】由(1)，，，所以關(guān)于的線性回歸方程為，當(dāng)時(shí)該專營店的營業(yè)收入為萬元.20.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)的極值；(3)若函數(shù)在上的最小值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；(2)極大值為，極小值為；(3)【解析】【分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解不等式即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系，確定函數(shù)極值點(diǎn)，代入求值，即可求得答案；(3)由題意函數(shù)在上的最小值是，可確定，解方程求得x的值，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性即可答案.【小問1詳解】由得，令，得或，令，得，故的增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；【小問2詳解】由(1)可知的極大值為，極小值為；【小問3詳解】函數(shù)在上的最小值是，故，由可知是的一個解，故，解得或，由于的增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為，故要使得函數(shù)在上的最小值是，只需，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.21.貴州榕江(三寶侗寨)和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽，簡稱“村超”，該活動在榕江縣如火如荼的進(jìn)行中，這項(xiàng)活動大大促進(jìn)了當(dāng)?shù)卮迕駞⒓芋w育活動的積極性.為了更好的提高全民