2.2 切線長定理（選學(xué)）（分層練習(xí)）（原卷版）

第2章直線與圓的位置關(guān)系2.2切線長定理分層練習(xí)1．（2021上·河南漯河·九年級漯河市實驗中學(xué)校考期中）如圖，、、是的切線，切點分別為、、，若，，則的長是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京·統(tǒng)考一模）如圖，的內(nèi)切圓與，，分別相切于點，，，且，的周長為14，則的長為（

）

A．3 B．4 C．5 D．63．（2022上·福建福州·九年級福建省福州延安中學(xué)?？计谀┤鐖D，從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，則弦AB的長是（）A． B． C．5 D．54．（2023上·江蘇徐州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，正方形邊長為，以正方形一邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓O，過點A作半圓切線，與半圓相切于點F，與相交于點E，則的面積為（

）

A． B． C． D．5．（2022上·天津紅橋·九年級統(tǒng)考期末）如圖，、切⊙O于點A、B，，切于點E，交、于C、D兩點，則的周長是（）A．10 B．18 C．20 D．226．（2023上·北京·九年級北京八中?？计谥校┤鐖D，過點作的切線，，切點分別是，，連接．過上一點作的切線，交，于點，．若，的周長為4，則的長為（

）A．2 B． C．4 D．7．（2023上·河南濮陽·九年級校考期中）如圖，切線、分別與相切于點、，切線與相切于點，且分別交、于點、，若的周長為，則線段的長為．8．（2023上·山西呂梁·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，是的內(nèi)切圓，D，E分別為邊，上的點，且為的切線．若的周長為32，的周長為12，則的長為．

9．（2023上·遼寧大連·九年級統(tǒng)考期中）如圖，是的切線，切點分別為A，B，，則的值是．10．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，、分別切圓于、，并與圓的切線，分別相交于、，已知，則的周長等于．

11．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，外一點向引兩條切線，與相切于點、，且，線段與相切于點．則的周長是．

12．（2023上·江蘇徐州·九年級校考階段練習(xí)）如圖，是外的一點，分別與相切于點是劣弧上的任意一點，過點的切線分別交于點．若，則的周長為．

13．（2022上·山東濟(jì)寧·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，圓O是邊長為6的正方形的內(nèi)切圓，切圓O于P點，交、于點E，F(xiàn)，求的周長．14．（2022·天津河?xùn)|·統(tǒng)考二模）已知是直徑，，分別切于點，．(1)如圖①，若，求的度數(shù)；(2)如圖②，延長到點，使，連接，若，求的度數(shù)．15．（2023上·江蘇南通·九年級統(tǒng)考期末）如圖，直線經(jīng)過上的點，并且．(1)求證：直線是的切線；(2)過點作的切線，點為切點（與點不重合）．若，的半徑為5，求的長．16．（2022上·北京西城·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，與相切于點C，經(jīng)過上的點D，交于點，，是的直徑．(1)求證：是的切線；(2)當(dāng)，時，求的半徑長．17．（2022·福建·福建省福州外國語學(xué)校?？寄M預(yù)測）如圖，PA與⊙O相切于點A，點B在⊙O上，且PA=PB．(1)求證：PB與⊙O相切；(2)點Q在劣弧AB上運動，過點Q作⊙O的切線分別交PA，PB于點M，N．若PA=6，則△PMN的周長為______．18．（2022下·北京·九年級首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，Rt中，，為上一點，以為圓心，長為半徑的圓恰好與相切于點，交于點，連接，并延長交于點．(1)求證：；(2)若，，求的半徑及的長．1．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，，切于點，，，切于點，交，于，兩點，則的周長是（

）A．20 B．36 C．40 D．442．（2022下·廣東廣州·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，、是的切線，切點分別為A、B，若，，則的長為(

)

A． B． C． D．3．（2022上·天津西青·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，若與的三邊分別相切于點，，，且的周長為，則的長為（）A．2 B．3 C．4 D．64．（2022上·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期末）如圖，，切于A，兩點，切于點，交、于、，若的周長等于，則線段的長是（

）

A． B． C． D．5．（2023上·北京海淀·九年級北京交通大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，過點作的切線，，切點分別是，，連接．過上一點作的切線，交，于點，．若，的周長為4，則的長為（

）A．2 B． C．4 D．6．（2023上·江蘇南通·九年級統(tǒng)考期中）已知是邊長為3的等邊三角形，的半徑為是上一動點，分別切于點的另一條切線交于點，則周長的取值范圍是（

）

A． B． C． D．7．（2021上·北京·九年級北師大實驗中學(xué)?？计谥校┤鐖D，，，是的切線，，，為切點，若，，則的長為．8．（2023上·北京東城·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，，是的切線，切點分別為A，B．若，，則的長為．9．（2023上·吉林白城·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，分別切于A，B兩點，為直徑，，若，則的周長為．10．（2023上·江蘇南京·九年級統(tǒng)考期中）如圖，四邊形的各邊都與相切，若，則四邊形的周長為．

11．（2023上·湖北隨州·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，的內(nèi)切圓與、、、分別相切于點、、，且，，，則圖中由線段、及組成的陰影部分的面積是．

12．（2023上·浙江杭州·九年級?？计谥校┤鐖D，A是外一點，分別與相切于點B，C．P是上任意一點，過點P作的切線，交于點M，交于點N．，則的周長是，若，則．13．（2023上·九年級課時練習(xí)）如圖，已知：四邊形是的外切四邊形，，，，分別是切點，求證：．

14．（2023上·河北張家口·九年級統(tǒng)考期末）如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿、分別相切于點、，不倒翁的鼻尖正好是圓心，若，求的度數(shù)．

15．（2023下·福建福州·九年級福建省福州第八中學(xué)校考期中）在正方形中，是邊上的點．

(1)尺規(guī)作圖：在圖中求作，使得與、均相切；保留作圖痕跡，不寫作法(2)在（1）的條件下，設(shè)與相切于點，連接，求的度數(shù)．16．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）如圖，，分別與相切于，兩點，是的直徑．

(1)求證：(2)連接交于點，若，，求的長．17．（2022下·湖北黃石·九年級校考開學(xué)考試）如圖，、是的切線，、是切點，是的直徑，連接，交于點，交于點．(